吉林省辽源市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201708250341


2016-2017 学年度下学期高二 期末考试(文数) 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 M ? {x | ?2 ? x ? 2}, N ? {x | y ? log2 (x ?1)},则M N = ( ) A.{x | ?2 ? x ? 0} B.{x | ?1 ? x ? 0} C.{x | 1 ? x ? 2} D.{—2,0} 2.已知复数 z ? 4 ? 3i , i 为虚数 单位,则 z ? ( ) |z| A.1 B. ?1 C. 4 ? 3 i . 55 D. 4 ? 3 i 55 f (x) ? ???? 1 ??x , x ? 0 ?? 3 ? ? ? f ( x ? 1), x ? , 0 求f (log3 1 2 ) ? ( ) A.2 B. ? 3 C. 2 D. 3 23 2 4.“直线 y ? x ? b 与圆 x2 ? y2 ? 1 相交”是“ 0 ? b ?1 ”的( )条件 A.充分不必要 B. 必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 5.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中,任取 2 个点,则这 2 个点的距离不小于该正方形 边长的概率为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 55 55 6.执行下面的程序框图,输出的结果为( ) A.9 B.27 C.18 D.36 1 ?x ? y ?1 7.已知实数 x, y 满足约束条件 ??mx ? y ? 0 ,若 z ? 3x ? y 的最大值为 1,则实数 m 的值 ??2x ? y ? 2 ? 0 为( ) A. 2 B.1 C. 8 D. 3 3 3 8.已知 f (x) 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 ?? ?,0? 上单调递增。若实数 a 满足 f (2 a?1 ) ? f (? 2) ,则 a 的取值范围是 ( ) A. (??, 1) B. ?? ? ?, 1 ?? ? ?? 3 ,?? ?? C. ?? 3 ,?? ?? D. ?? 1 , 3 ?? 2 ? 2? ?2 ? ?2 ? ?2 2? 9.若函数 f (x) ? 1 x3 ? (1? b )x2 ? 2bx 在区间 ?? 3,1?上不是单调函数,则函数 f (x) 在 R 3 2 上的极小值为( ) A. 2b ? 4 B. 3 b ? 2 C.0 32 3 D. b2 ? 1 b3 6 10.如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形,若 直角三角形中较小的锐角? ? ? .现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正 6 方形内的概率是 ( ) A. 2 ? 3 B. 3 C. 1 D. 1 2 24 2 11.已知二次函数 f (x) ? ax2 ? bx ? c 的导函数为 f ?(x) , f ?(0) ? 0 ,对于任意实数 x ,有 f (x) ? 0,则 f (1) 的最小值为 ( ) f ?(0) A.1 B.2 C.-1 D.-2 12.奇函数 f ? x? 定义域为 ??? ,0? ?0,? ? ,其导函数是 f ' ? x? .当 0 ? x ? ? 时,有 f '? x?sin x ? f ?x?cos x ? 0 ,则关于 x 的不等式 f ? x? ? 2 f ?? ?? 4 ? ?? sin x 的解集为( ) 2 A. ? ?? ? 4 ,? ? ?? B. ? ?? ?? , ? ? 4 ? ?? ? ?? ? 4 ,? ? ?? C. ? ?? ? ? 4 , 0 ? ?? ? ?? 0, ? 4 ? ?? D. ? ?? ? ? 4 , 0??? ? ?? ? 4 ,? ? ?? 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨) 与相应生 产能耗 y(吨) 的几组对照数据: x 3 4 y 2.5 t 5 6 4 4.5 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? 0.7x ? 0.35,则表中的 t 的 值为___________ 14.某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x, y,10,11,9 .已知这组数据的平均 数为 10,方差为 2,则 x ? y 的值为. 15.若数列 ?an ?是等差数列,则数列 ? ? ? a1 ? a2 ?? n ? an ??(n ? ? N * ) 也是等差数列;类比上述 性质,相应地,?bn ?是正项等比数列,则也是等比数列. 16. 已 知 f (x) 满 足 f (x) ?1 ? 1 , 当 x ??0,1? 时 , f (x) ? x. 若 函 数 f (x ?1) g(x) ? f (x) ? mx ? m 在 ??1,1?内有 2 个零点,则实数 m 的取值范围是. 三.解答题(17 题 10 分,18-22 题每题 12 分) 17.已 知 f (x) ?| x ? 2 | ? | 2x ?1|, M 为不等式 f (x) ? 0 的解集. (1)求 M ; (2)求证:当 x, y ? M 时, | x ? y ? xy |? 15. 18.在直角坐标系 xOy 中,过点 P(2, ?1) 的直线 l 的倾斜角为 45?,以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ? sin2 ? ? 4 cos? ,直线 l 与曲线 C 的交点为 A , B . (1)求 曲线 C 的直角坐标方程; (2)求

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