海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷 Word版含答案


海南中学 2018-2019 学年第二学期期末考试 高一数学试题卷 第Ⅰ卷(选择题共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 金榜定题名。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题所给的四 个答案中有且只有一个答案是正确的) 1.三直线 ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10 相交于一点,则 a 的值是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.已知互相垂直的平面错误!未找到引用源。交于直线 l,若直线 m,n 满足错误! 未找到引用源。,则( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 ?x+y-7≤0, 3、设 x,y 满足约束条件?x-3y+1≤0,则 z=2x-y 的最大值为( ) ?3x-y-5≥0, A.10 B.8 C.3 D.2 4、体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为( ) A.12? B. 32 ? 3 C. ?? D. ?? 5.用斜二测画法画出水平放置的边长为 1 的正方形的直观图,则直观图的面积是 () A.1 B. 1 C. 2 D. 2 2 2 4 6.已知直线 l1 的方程是 ax-y+b=0,l2 的方程是 bx-y-a=0(ab≠0,a≠b),则下列 各示意图形中,正确的是( ) 7.若动点 A(x1, y1)、B(x2 , y2 ) 分别在直线 l1 : x ? y ? 7 ? 0 和 l2 : x ? y ? 5 ? 0 上移 动,则 AB 中点 M 到原点距离的最小值为( ) A. 3 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 4 2 8.如图 1-2,在正方体 ABCD -A1B1C1D1 中,点 O 为线段 BD 的中点,直线 OC 与平面 A1BD 所成的角为 α,则 sin α 的值是 () A. 3 3 B. 6 3 C. 2 2 D.1 3 ?x ? 0 9、若不等式组 ? ? x ? 3y ? 4 所表示的平面区域被直线 ??3x ? y ? 4 图 1-2 y ? kx ? 4 分为面积相等的两部分,则 k =( ) 3 A. 1 3 B.2 C. 7 3 D.3 10、在封闭的直三棱柱 ABC-A1B1C1 内有一个体积为 V 的球,若 AB ? BC,AB=6, BC=8,AA1=3,则 V 的最大值是( ) A.4π B. 9? 2 C.6π D. 32? 3 11.已知点 P?2, ?3?,Q?3, 2?,直线 ax ? y ? 2 ? 0 与线段 PQ 相交,则实数 a 的取 值范围是( ) A. ? 4 ? a ? 1 B. ? 4 ? a ? 1 3 2 3 2 C. a ? 1 或a ? ? 4 2 3 D. a ? 1 或a ? ? 4 2 3 12.在空间中,过点 A 作平面? 的垂线,垂足为 B ,记 B ? f? ( A) .设?, ? 是两个不同 的平面,对空间任意一点 P , Q1 ? f? [ f? (P)], Q2 ? f? [ f? (P)] ,恒有 PQ1 ? PQ2 ,则 () A.平面? 与平面 ? 垂直 B.平面? 与平面 ? 所成的(锐)二面角为 450 C.平面? 与平面 ? 平行 D.平面? 与平面 ? 所成的(锐)二面角为 600 第 II 卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13、某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何 体的表面积是______cm2,体积是______cm3. 14 、 过 点 ( 1 , 2 ) 且 在 两 坐 标 轴 上 的 截 距 相 等 的 直 线 的 方 程 ; 第 13 题图 15、某公司计划 2016 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广 告总费用不超过 9 万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分和 200 元 /分,假定甲、乙两个电视台为该公司所做的广告,每分钟能给公司带来的收益分 别为 0.3 万元和 0.2 万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间, 才能使公司的收益最大,最大收益是 16、平面 a 过正方体 ABCD-A1B1C1D1 的顶点 A,a//平面 CB1D1,a ? 平面 ABCD=m, a ? 平面 AB B1A1=n,则 m,n 所成角的正弦值为 _______________. 三.解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分) 17、(本小题满分 10 分)如图, DC ? 平面 ABC , EB // DC , AC ? BC ? EB ? 2DC ? 2 , ?ACB ? 1200 , P,Q 分别为 AE, AB 的中点. (1)证明: PQ // 平面 ACD ; (2)求 AD 与平面 ABE 所成角的正弦值. 18、(本小题满分 12 分)已知两条直线 l1:x+my+6=0 与 l2:(m-2)x+3y+2m=0, m 为何值时, l1 与 l1 (1)相交;(2)平行;(3)垂直 19、(本小题满分 12 分)如图组合体中,三棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧面 ABB1A1 是圆柱的轴截面, C 是 圆柱底面圆周上不与 A 、 B 重合一个点. (1)求证:无论点 C 如何运动, 平面 A1BC ? 平面 A1AC ; (2)当点 C 是弧 AB

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