【精】人教版最新高中数学数列专题复习(综合训练篇含答案)Word版


美 国著名 学教 育家波 利亚说 过,掌 握数 学就意 味着要 善于 解题。 而当我 们解题 时遇 到一个 新问题 ,总想 用熟 悉的题 型去“ 套” , 这只是 满足 于解出 来,只 有对数 学思 想、数 学方法 理解 透彻及 融会贯 通时, 才能 提出新 看法、 巧解法 。高 考试题 十分重 视对 于数学 思想方 法的考 查, 特别 是突出 考查 能力的 试题, 其解答 过程 都蕴含 着重要 的数 学思想 方法。 我们要 有意 识地应 用数学 思想方 法去 分析问 题解决 问题 ,形成 能力, 提高数 学素 质,使 自己具 有数学 头脑 和眼光 。 数列高考复习(附参考答案) ———综合训练篇 一、选择题: 1. 在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 3a8 ? a15 ? 120 ,则 2a9 ? a10 的值为 ( D ) A.18 B.20 C.22 D.24 A. 16 2. 等差数列 ?an ? 满足: 若等比数列 ?bn ? 满足 b1 ? a1 , b3 ? a4 , 则 b5 为 ( B ) a1 ? a3 ? 8, S 5 ? 30 , B.32 C.64 D.27 3.等差数列 ?an ? 中, a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则数列 ?an ? 的前 9 项之和 S9 等于 ( C)A.66 B.144 C.99 D.297 4 .各项 都是正数的等比数列 ?an ? 的公 比 q ≠ 1 ,且 a2 , 1 a ? a4 a3 , a1 成等差数列,则 3 为(A ) 2 a 4 ? a5 A. 5 ?1 2 B. 5 ?1 2 C. 1? 5 2 D. 5 ?1 5 ?1 或 2 2 B ) 5.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 A. 2 B. S6 S ? 3, 则 9 ? ( S3 S6 8 3 D.3 7 3 C. 6.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项的和为 Sn ,且 S2 ? 10 , S5 ? 55 ,则过点 P(n, an ) 和 Q(n ? 2, an?2 )(n ? N ? ) 的直线的一个方向向量的坐标是 A. (2, ) ( B) C. ( ? 1 , ?1) D. (?1, ?1) 2 1 1 1 a c 7.设 a、b、c 为实数,3a、4b、5c 成等比数列,且 、 、 成等差数列,则 ? 的值为( C ) a b c c a 94 34 34 B. ? C. D. ? 15 15 15 B. ( ? 8. 已知数列 ?an ? 的通项 a n ? ? ? A.最大项为 a1 , 最小项为 a3 C.最大项不存在,最小项为 a3 1 2 1 , ?2) 2 A. 94 15 ?2? ?3? n ?1 ?? 2 ? n ?1 ? ?? ? ? 1?, 则下列表述正确的是 ? ? ?? 3 ? ? B.最大项为 a1 , 最小项不存在 D.最大项为 a1 , 最小项为 a4 ( A) 9.已知 ?an ? 为等差数列, a1 + a3 + a5 =105, a2 ? a4 ? a6 =99.以 Sn 表示 ?an ? 的前 n 项和,则使得 Sn 达到最大值 的 n 是(B) A.21 B.20 C.19 D.18 9.一系列椭圆都以一定直线 l 为准线,所有椭圆的中心都在定点 M,且点 M 到 l 的距离为 2,若这一系列椭 美 国著名 学教 育家波 利亚说 过,掌 握数 学就意 味着要 善于 解题。 而当我 们解题 时遇 到一个 新问题 ,总想 用熟 悉的题 型去“ 套” , 这只是 满足 于解出 来,只 有对数 学思 想、数 学方法 理解 透彻及 融会贯 通时, 才能 提出新 看法、 巧解法 。高 考试题 十分重 视对 于数学 思想方 法的考 查, 特别 是突出 考查 能力的 试题, 其解答 过程 都蕴含 着重要 的数 学思想 方法。 我们要 有意 识地应 用数学 思想方 法去 分析问 题解决 问题 ,形成 能力, 提高数 学素 质,使 自己具 有数学 头脑 和眼光 。 圆的离心率组成以 - 3 1 为首项, 为公比的等比数列, 而椭圆相应的长半轴长为 ai=(i=1, 2, …, n), 设 bn=2 4 3 (2n+1) ·3n 2·an,且 Cn= 大正整数为 A.3 m 1 ,Tn=C1+C2+…+Cn,若对任意 n∈N*,总有 Tn> 恒成立,则 m 的最 90 bn bn ?1 C.6 D.9 ( B ) B.5 二、填空题: 10.已知等差数列 ?an ? 前 n 项和 Sn=-n2+2tn,当 n 仅当 n=7 时 Sn 最大,则 t 的取值范围是 (6.5,7.5) . (n为奇数) (n为偶数) ?n 11 . 数列 ?an ? 的通项公式是 a n ? ? ? n 2 ? ?2 ,则数列的前 2m( m 为正整数)项和是 2m+1+m2 - 2 . 12.已知数列 {an } 满足: a4n?3 ? 1, a4n?1 ? 0, a2n ? an , n ? N? , 则 a2009 ? ________; a2014 =_________. 【答案】1,0 【解析】本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型. 依题意,得 a2009 ? a4?503?3 ? 1 , a2014 ? a2?1007 ? a1007 ? a4?252?1 ? 0 . ∴应填 1,0. 13.在数列 ?an ? 和 ?bn ? 中,bn 是 an 与 an+1 的等差中项,a1 = 2 且对任意 n ? N 都有 * 3an+1-an = 0,则数列{bn}的通项公式 14. 设 P1,P2,…Pn…顺次为函数 y ? bn ? 4 3n . 像上的点(如 1 ( x ? 0) 图

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