2016-2017学年安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷和答案


2016-2017 学年安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷 一.选择题(每题 5 分) 1. (5 分)若 a<b<0,则下列不等式中不能成立的是( A. > B. > C.|a|>|b| ,…的一个通项公式为( n ) D.a >b ) 2 2 2. (5 分)数列 ,﹣ , ,﹣ n A.an=(﹣1) B.an=(﹣1) C.an=(﹣1) n+1 D.an=(﹣1) n+1 3. (5 分)从学号为 1~50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用 系统抽样的方法,则所选 5 名学生的学号可能是( A.3,11,19,27,35 C.2,12,22,32,42 ) B.5,15,25,35,46 D.4,11,18,25,32 ) D.16 4. (5 分)等差数列{an}中,a4=﹣8,a8=2,则 a12=( A.10 B.12 C.14 5. (5 分)甲、乙、丙是同班同学,假设他们三个人早上到学校先后的可能性是相同的,则 事件“甲比乙先到学校,乙又比丙先到学校”的概率是( A. B. ) C. ) D. 6. (5 分)下列命题中,正确的是( A.函数 y=x+ 的最小值为 2 B.函数 y= 的最小值为 2 C.函数 y=2﹣x﹣ (x>0)的最大值为﹣2 D.函数 y=2﹣x﹣ (x>0)的最小值为﹣2 7. (5 分)不等式 ≥﹣1 的解集为( ) B.[ ,+∞) 第 1 页(共 19 页) A. (﹣∞, ]∪(1,+∞) C.[ ,1)∪(1,+∞) D. (﹣∞, ]∪[1,+∞) 8. (5 分)某小组有 3 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学参加演讲比赛,那么互斥不对 立的两个事件是( ) A.恰有 1 名男生与恰有 2 名女生 B.至少有 1 名男生与全是男生 C.至少有 1 名男生与至少有 1 名女生 D.至少有 1 名男生与全是女生 9. (5 分) 在△ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c, 若 a ﹣b = 则 A=( A. ) B. C. D. 2 2 bc, sinC=2 sinB, 10. (5 分)已知甲、乙两组数据的茎叶如图所示,若它们的平均数相同,则下列关于甲、 乙两组数据稳定性的描述,正确的是( ) A.甲较稳定 B.乙较稳定 C.二者相同 D.无法判断 ) 11. (5 分)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是( A.3 B.4 C.5 D.6 12. (5 分)宿州市某登山爱好者为了解山高 y(百米)与气温 x(℃)之间的关系,随机统 第 2 页(共 19 页) 计了 4 次山高与相应的气温,并制作了对照表,由表中数据,得到线性回归方程为 y=﹣ 2x+a,由此估计山高为 72(百米)处的气温为( 气温 x(℃) 山高 y(百米) A.﹣10 二.填空题 13. (5 分)数列{an}中,若 an= ,则其前 6 项和为 . 18 24 13 34 B.﹣8 10 38 ﹣1 64 C.﹣6 D.﹣4 ) 14. (5 分)如果实数 x,y 满足约束条件 ,那么目标函数 z=2x﹣y 的最小值 为 . 15. (5 分)如图所示,为了求出一个边长为 10 的正方形内的不规则图形的面积,小明设计 模拟实验:向这个正方形内均匀的抛洒 20 粒芝麻,结果有 8 粒落在了不规则图形内,则 不规则图形的面积为 . 16. (5 分)为响应国家治理环境污染的号召,增强学生的环保意识,宿州市某中学举行了 一次环保知识竞赛,共有 900 名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从 中抽取了 l00 学生的成绩进行统计,成绩频率分布直方图如图所示.估计这次测试中成 绩的众数为 保留整数) ;平均数为 ;中位数为 . (各组平均数取中值计算, 第 3 页(共 19 页) 三.解答题 17. (10 分)苏州市一木地板厂生产 A、B、C 三类木地板,每类木地板均有环保型和普通 两种型号,某月的产量如下表(单位:片) : 类型 环保型 普通型 木地板 A 150 250 木地板 B 200 400 木地板 C Z 600 按分层抽样的方法在这个月生产的木地板中抽取 50 片,其中 A 类木地板 10 片. (1)求 Z 的值; (2)用随机抽样的方法从 B 类环保木地板抽取 8 片,作为一个样本,经检测它们的得分如 下:9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2,从中任取一个数,求该数与样本平均数之 差的绝对不超过 0.5 的概率. 18. (12 分)函数 f(x)=x +ax+3,已知不等式 f(x)<0 的解集为{x|1<x<3}. (1)求 a; (2)若不等式 f(x)≥m 的解集是 R,求实数 m 的取值范围; (3)若 f(x)≥nx 对任意的实数 x≥1 成立,求实数 n 的取值范围. 19. (12 分)宿州某中学 N 名教师参加“低碳节能你我他”活动,他们的年龄在 25 岁至 50 岁之间,按年龄分组:第 1 组[25,30) ,第 2 组[30,35) ,第 3 组[35,40) ,第 4 组[40, 45) ,第 5 组[45,50) ,得到的频率分布直方图如图所示. 下表是年龄的频数分布表: 区间 人数 [25,30) 25 [30,35) m [35,40) p [40,45) 75 [45,50] 25 2 (1)求正整数 m,p,N 的值; (2)用分层抽样的方法,从第 1、3、5 组抽取 6 人,则第 1、3、5 组各抽取多少人? (3)在(2)的条件下,从这 6 人中随机抽取 2 人参加学校之间的宣传交流活动,求恰有 1 人在第 3 组的概率. 第 4 页(共 19 页) 20. (12 分)判断居民户是否小康的一个重要指标是居民户的

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