【K12教育学习资料】高二数学上学期期中考试新人教A版【会员独享】2


教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 邵阳市二中 2010-2011 学年上学期期中考试高二年一期数学必修 5 结 业测试卷 ( 时间:100 分钟 分值:100 分) 一 选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.若 A 为△ABC 的内角,则下列函数中一定取正值的是( A sinA B cosA C tanA D sinA-cosA ) 2,一个三角形的两内角分别为 45°和 60°,如果 45°角所对的边长是 6,那么 60°角所对 的边长为 A 3 6 B 3 3 C 3 2 D 2 6 3.已知数列 3,9,15 ,…, 3(2n ? 1) ? ,那么 81 是此数列的 A 第 12 项 2 2 2 B 第 13 项 2 C 第 14 项 ) D 第 15 项 4. a ? b 与 a ? b A 的等差中项是( C 2a 2 B 2 a2 2b 2 D b2 ) 5.不等式 6 x ? x ? 1 ? 0 的解集是( A ? 1 1? ?x ? ? x ? ? 2? ? 3 B ? 1 1? ?x ? ? x ? 3? ? 2 C ?x ? 2 ? x ? 3? D ?x ? 3 ? x ? 2? ) 6. 等差数列 {an }中, a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则数列 {an }前9 项的和 S9 等于( A. 66 B. 99 C. 144 D. 297 ) 7.等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 , 则 ?an ? 的前 4 项和为( A. 81 B. 120 C. 168 D. 192 . 8.设 0 ? a ? b ? 1, a ? b ? 1 ,则 A. 1 , b,2ab , a 2 ? b 2 中最大的是( 2 C. ) a2 ? b2 B. 2 ab b D. 1 2 ) 9.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线 3x-2y+a=0 的两侧,则 a 的取值范围是( A. a<-7 或 a>24 B. a=7 或 a=24 C. -7<a<24 D. -24<a<7 10.等差数列 ?a n ?中, a3 ? a7 ? a10 ? 8, a11 ? a4 ? 4 .记 sn ? a1 ? a2 ? a3 ? ? ? an , 则 s13 =( ) 用心 爱心 专心 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 1 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 A 168 B 156 C 152 D 78 二.填空题(每小题4分,共20分) 11.在△ABC 中,若 a 2 ? b 2 ? bc ? c 2 , 则A ? _________. 12. x ? 0 ,函数 f ( x ) ? x ? 4 的最小值是 x . ,则其通项公式 an = . 13.等差数列 ?a n ?的前 n 项和 sn ? n2 ? 2n ?y ? x ? 14. x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,求 ? y ? ?1 ? z ? 2 x ? y 的最大值 . 15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第 n 个图案中有白色地面砖 三,解答题(每小题 10 分,共 40 分) 块. 16.在 ?ABC 中, ?BAC ? 120 , AB ? 3, BC ? 7. 求(1) AC 的长.(2) ?ABC 的面积. 0 17. ⑴用篱笆围一个面积为 64 m 的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,所用篱笆最短. 最短篱笆是多少? ⑵一段长为 28 m 的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积 最大.最大面积为多少? 18.设 ?a n ?为等差数列, ?b n ?为等比数列, a1 ? b1 ? 1, a2 ? a4 ? b3 , b2b4 ? a3 . 2 (1)求 ?a n ?的前 10 项的和 S10 . (2)设数列 ?cn ?满足 cn ? b2 n ?1 ,求数列 ?ncn ?的前 n 项和. 19.设数列 ?a n ?满足 a1 ? 5, an ? 2an?1 ? 4(n ? 2) . (1)求 ?a n ?的通项公式. n 22 (2)设 bn ? ,则 n 为何值时数列 ?bn ?取最大值.最大值为多少? an (3)设数列 ?cn ?的前 n 项和为 sn ,且满足 S n ? 2S n?1 ? an ? 4(n ? 2), c1 ? 0 ,求 n c 用心 爱心 专心 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 2 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 16, (1)AC=8 (2) 12 3 17, (1)长,宽都为 8 m 时,最短篱笆为 32 m 。 (2)长,宽都为 7 m 时,最大面积为 49 m 。 2 3 ? 1 d ?? ? 2 ? ? 1 ? 2 d ? q 55 ? ? 8 ?d ? ? s ? ? ? 或 ( 舍去) 18, (1) ? 2 ? ? 10 4 8 ? ?q 2 ? 1 ? ?2 ? 4d ? q ?q ? 0 ? 2 ? (2) cn ? ( ) 1 2 n ?1 ,前 n 项和 Tn ? 4 ? ( ) 1 2 n?2 1 ? n ? ( ) n ?1 2 用心 爱心 专心 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 3 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 用心 爱心 专心 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 4 -

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