2019年4月北京市大兴区高2019届高2016级2018~2019学年度第二学期综合练习高三数学(文)参考答案


2018~2019 学年度北京市大兴区高三第一次综合练习 参考答案及评分标准 数学(文) 一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 C 5 B 6 A 7 C 8 B 二、填空题(共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) (9) 1 (10) ? 3 4 (11) 7 25 (14) ( π, 2) ; (12) ? 5 (只写一个且正确给 3 分) (13) (0,+?) (3 ? sin 3 , 1 ? cos3) (第一个空 3 分,第二个空 2 分) 三、解答题(共 6 小题,共 80 分) (15)(共 13 分) 解:(Ⅰ)设 T 为 f ( x) 的最小正周期, 由图可知 又T ? 2π 2π π 3 ? (? ) ? T ,解得 T ? π . ……2 分 3 12 4 ,所以 ? ? 2 .……4 分 ? 2π 4π 由 f ( ) ? ?2 ,即 sin( ? ? ) ? ?1 ,……5 分 3 3 π π | ? |? ,解得 ? ? .……7 分 2 6 π (Ⅱ)由(Ⅰ)知, f ( x) ? 2sin(2 x ? ) . 6 π 3π 函数 y ? sin x 单调减区间是 [ ? 2kπ , ? 2kπ](k ? Z) . 2 2 π π 3π 由 ? 2kπ ≤ 2 x ? ≤ ? 2kπ , k ? Z ……2 分 2 6 2 π 2π 得 ? kπ ≤ x ≤ ? kπ , k ? Z ……4 分 6 3 π 2π 所以 f ( x) 的减区间是 [ ? kπ, ? kπ](k ? Z) .……6 分 6 3 2π T π 另解:由 y ? f ( x) 图像可知,当 x ? ? ? 时函数取得最大值,……2 分 3 2 6 2018~2019 学年度北京市大兴区高三第一次综合练习数学(文)参考答案与评分标准 第 1 页 π 2π 所以,函数 y ? f ( x) 在一个周期内的递减区间是 [ , ] .……4 分 6 3 π 2π 函数 f ( x) 在 R 上的减区间是 [ ? kπ, ? kπ](k ? Z) .……6 分 6 3 (16)(共 13 分) 解:(Ⅰ)设等差数列 {an } 的公差为 d,等比数列 {bn } 的公比为 q, 由 2b2 ? b3 ? 0 ,得 b3 ? ?2 ,即 q ? ?2 .……2 分 b2 所以 bn ? b1qn?1 ? (?2)n?1 , 所以 b3 ? 4 ……3 分 由 a1 ? a3 ? 2b3 ,得 d ? 3 . ……4 分 所以 an ? 3n ? 2 . ……5 分 3 2 1 所以 Sn ? n ? n . 2 2 ……7 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, bn ? (?2)n?1 .……1 分 所以 b1 ? b2 ? b3 ? b4 ? L L ? b2 n?1 ? b2 n ? 1 ? (?2)1 ? (?2)2 ? (?2)3 ? (?2)4 ? ??? ? (?2)2n?1 ? 1 ? 2 ? 22 ? L ? 22 n ?1 ……3 分 ……4 分 ? 1? (1 ? 22n ) 1? 2 ……5 分 ……6 分 ? 22 n ? 1 (17)(共 13 分) 解(Ⅰ)由 (0.011 ? 0.016 ? a ? a ? 0.018 ? 0.004 ? 0.001) ?10 ? 1 ,……2 分 得 a ? 0.025 . ……3 分 (Ⅱ)设事件 A 为“这 2 人手机内安装“APP”的数量都低于 60” . ……1 分 60 ? 的有 0.004 ?10 ?100 ? 4 人, 被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在 ?50, 分别记为 a1 , a2 , a3 , a4 , ……2 分 70? 的有 0.001?10 ?100 ? 1 人, 被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在 ?60, 2018~2019 学年度北京市大兴区高三第一次综合练习数学(文)参考答案与评分标准 第 2 页 记为 b1 , ……3 分 从被抽取的智能手机内安装“APP”的数量不低于 50 的居民中随机抽取 2 人进 一步调研,共包含 10 个基本事件, a1a3 , a1a4 , a1b1 , a2 a3 , a2 a4 , a2b1 , a3a4 , a3b1 , a4b1 , 分别为 a1a2 , 事件 A 包含 6 个基本事件, ……5 分 a1a3 , a1a4 , a2 a3 , a2 a4 , a3a4 , ……6 分 分别为 a1a2 , 则 P( A) ? 6 3 ? . 10 5 ……7 分 ……3 分 40 ? ). (Ⅲ)第 4 组 (或者写成 ?30, (18)(共 14 分) 解(Ⅰ)因为平面 PAB ? 平面 ABCD , 平面 PAB 平面 ABCD ? AB , F A E B D C PA ? AB , PA ? 平面 PAB , 所以 PA ? 平面 ABCD . ……2 分 又因为 BC ? 平面 ABCD , 所以 PA ? BC . ……4 分 ……3 分 P (Ⅱ)取 PD 中点 F,连接 EF,AF. 在 ?PCD 中, E , F 分别为 PC , PD 的中点, 所以 EF ∥ DC 且 EF ? 1 DC . 2 1 DC , 2 ……1 分 又因为 AB ∥ DC 且 AB ? 所以 AB ∥EF 且 AB ? EF . ……2 分 所以四边形 ABEF 为平行四边形 . ……3 分 所以 BE ∥ AF . ……4 分 D G 因为 AF ? 平面 PAD , BE ? 平面 PAD , C 所以 BE ∥平面 PAD . ……5 分 A E B 方法二:取 DC 中点 G,连接 BG,EG. P 2018~20

相关文档

2019年4月北京市大兴区高2019届高2016级2018~2019学年度第二学期综合练习高三数学(文)试题
2019年4月北京市大兴区高2019届高2016级2018~2019学年度第二学期综合练习高三数学(理)试题
电脑版