陕西省榆林一中2013届高三第七次模拟考试 数学理


榆林一中 2013 届高三第七次模拟考试 数学(理)试题 注意事项: 1.本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间 120 分钟。 2.答题前,考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定位置上。 3.选择题的每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上。 4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。 超出答题区域或在其他题的 答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效。 5.考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回。 第 Ⅰ卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 若 A ? x 2 ? 2 x ? 16  x ? Z B ? {x | x ? 2x ? 3 ? 0} ,则 A ? 2 ? ? B 中元素个数为 A.0 2. 复数 A. B.1 C.2 D.3 1? i 的共轭复数是 1? i 3. 等差数列 ?an ? 前 n 项和为 S n , a3 ? 7, S6 A. 2 B. 3 C. -3 i B. ? i C.1 ? 51 ,则公差 d 的值为 D. 4 D. 1 ? i 4. 下列函数中,周期为 ? ,且在区间 ? , ? 上单调递增的函数是 ?4 4 ? A. y ? sin 2 x 5. 命题 p :函数 B. y ? cos 2 x C. y ? ? sin 2 x D. y ? ? cos 2 x ? ? 3? ? f ? x ? ? a x ? 2 ( a ? 0 且 a ? 1 )的图像恒过点 (0, ?2) ; 命题 q :函数 f ( x) ? lg x ? x ? 0? 有两个零点. 则下列说法正确的是 A. “ p 或 q ”是真命题 C. ? B. “ p 且 q ”是真命题 D. ? p 为假命题 q 为真命题 6. 已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 24,则正 视图中 a 的值为 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7. 已知 a 为执行如图所示的程序框图输出的结果, 1 ? ? 2 则二项式 ? a x ? ? 的展开式中含 x 项的系数是 x? ? A. 192 C. 96 B. 32 D. -192 ??? ??? M P ? 2 , 若 AB ? 2, AC ? 3, ?BAC ? 120? , 则 P B 6 8. 如 图 , 已知 ?ABC 中,点 M 在线段 AC 上, 点 P 在线段 BM 上且 满 足 A M ? M C AP ? BC 的值为 A. ? 2 B. 2 C. ??? ??? 2 3 D. ? 11 3 9. 已知 f ( x) 是定义域为 R 的奇函数, f (?4) ? ?1 , f ( x) 的 导函数 f ' ( x) 的图象如图所示。若两正数 a , b 满足 y y= f ' ( x) f (a ? 2b) ? 1 ,则 A. ( , 2 ) C. (?1,0) a?2 的取值范围是 b?2 B. (??,?1) D. ( ,3) x O 1 3 1 2 10.对 于 函 数 f ( x ) 与 g ( x) , 若区 间 [ a ,b ] 上 f ( x) ? g ( x) 的 最 .大 .值 .称 为 f ( x ) 与 g ( x) 的 “ 绝 对 差 ” , 则 f ( x) ? 1 2 , g(x) ? x 2 ? x 在 ?1,4? 上的 “ 绝 对 差 ” 为 x ?1 9 B. A. 271 72 2 23 18 C. 29 45 D. 13 9 二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 抛物线 y ? ?4 x 的准线方程为________________. 12. 观察以下不等式 1 1 1 1 1 1 3 1 ? ? ? 1; 1? ? ??? ? ; ; 2 2 3 2 3 7 2 1 1 1 1 1 1 5 1? ? ??? ?2 ; 1? ? ??? ? ;    ? 2 3 31 2 2 3 15 1? 由此猜测第 n 个不等式为________________. 13. 若圆 O : x ? y 面积为________. 2 2 ? 4, (圆心为O) 与圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 y ? 6 ? 0 相交于 A, B ,则 ?ABO 的 14. 下列结论中正确命题的序号是 ①积分 .(写出所有正确命题的序号) ? ? 2 ? ? ②若 a ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为钝角; 1 ? 2 2 ③若 a, b ? [0,1] ,则不等式 a ? b ? 成立的概率是 ; 4 16 x ?x ④函数 y ? 3 ? 3 ? x ? 0 ? 的最小值为 2. 15. (考生注意:只能从 A,B,C 中选择一题作答,并将答案填写在相应字母后的横线上,若多做, 则按所做的第一题评阅给分.) A.选修 4-1:几何证明选讲 AC 已知 Rt△ABC 的两条直角边 AC,BC 的长分别为 3cm,4cm,以 为直径的圆与 AB 交于点 D,则 BD 的值为____. B.选修 4-4:坐标系与参数方程 在 极 坐 标 系 中 , 已 知 圆 ? ? 2 cos? 与 直 线 ? ? cos xdx 的值为 2; 2 ? ? 3? c o ?? s 4? s i? n ? a ? 0 相切,求实数 a 的值______. C.选修 4-5:不等式选讲 不等式 a ? 3a ? x ? 3 ? x ?1 对任意实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范围

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