河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析


河南省洛阳市 2018-2019 学年高二下学期期中数学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(共 12 小题,满分 60 分) 1. (5 分)设 z=3﹣4i,则复数的虚部是() A.3 B. 4 C.﹣4 2. (5 分)已知 x 与 y 之间的一组数据 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y 与 x 的线性回归方程 =bx+ 必过点() A.(2,2) 3. (5 分)复数 A.2+i B.(1.5,4) 的共轭复数是() B.﹣2﹣i * D.﹣4i C.(1.5,0) D.(1,2) C.﹣2+i D.2﹣i * 4. (5 分)设 f(n)>0(n∈N ) ,f(2)=4,并且对于任意 n2,n2∈N ,有 f(n1+n2)=f(n1) ?f(n2)成立,猜想 f(n)的表达式为() 2 n+1 n A.f(n)=n B.f(n)=2n C.f(n)=2 D.f(n)=2 5. (5 分)通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,计算得 K 的观测值 k≈7.822: 2 P(K ≥k) 0.050 0. 010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表,得到的正确结论是() A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” D.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 6. (5 分)下列表述正确的是() ①归纳推理是由部分到整体的推理; ②归纳推理是由一般到一般的 推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理; ④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A.①②③ B.②③④ 2 C.①③⑤ D.②④⑤ 7. (5 分)用反证法证明:“a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且 ac+bd>1,则 a,b,c,d 中至少有一个负数”时的假设为() A.a,b,c ,d 全都大于等于 0 B. a,b,c,d 全为正数 C. a,b,c,d 中至少有一个正数 D.a,b,c,d 中至多有一个负数 8. (5 分)若复数 z=(x ﹣1)+(x﹣1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为() A.﹣1 B. 0 C. 1 D.﹣1 或 1 9. (5 分)如图所示,程序执行后的输出结果为() 2 A.﹣1 B. 0 C. 1 D.2 10. (5 分)图 1 是一个水平摆放的小正方体木块,图 2,图 3 是由这样的小正方体木块叠放 而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是() A.25 B.66 C.91 D.120 11. (5 分)若 a<b<0,则下列结论一定正确的是() A. 2 > B. > C.ac <bc 2 2 D.(a+ ) >(b+ ) 2 12. (5 分)关于函数 f(x)= f(x)有最大值 A.② ,下列叙述一定正确的序号为①是奇函数;②a>0 时, ;③函数图象经过坐标原点(0,0) () B.①② C.①③ D.①②③ 二、填空题(共 4 小题,满分 20 分) 13. (5 分)若复数 z 满足(3﹣4i)z=|4+3i|,则 z 在复平面中所对应的点到原点的距离为. 14. (5 分)黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第 n 个图案 中有白色地面砖块 15. (5 分)半径为 r 的圆的面积 S(r)=πr ,周长 C(r)=2πr,若将 r 看作(0,+∞)上的 2 变量,则(πr )′=2πr ①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长 函数.对于半径为 R 的球,若将 R 看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子: . 16. (5 分)下面四个: ①有一段演绎推理“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”,结论显然错 误,是因为大前提错误; ②在两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,它们的相关指数 R 分别 为: (1)0.976; (2)0.776, (3)0.076; (4)0.351,其中拟合效果最好的模型是(1) ; ③设 a,b,c∈(﹣∞,0) ,则 a+ ,b+ ,c+ 至少有一个不大于﹣2; ④如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8,另一个与它相似的直角三角形边长分别 是 3 和 4 及 x,那么 x 的值是 5. 其中所有正确的序号是. 2 2 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分)已知|1﹣z|+z=10﹣3i(i 为虚数单位) . (1)求 z; 2 (2)若 z +mz+n=1﹣3i,求实数 m,n 的值. 18. (12 分)已知实数 a,b,c 满足 a>b>c,求证: + + >0. 19. (12 分)在一次数学测验后,教师对选答题的选题情况进行了统计,如表: (单位:人) 几何证明选讲 坐标系与参数方程 不等式选讲 合计 男同学 12 4 6 22 女同学 0 8 12 20 合计 12 12 18 42 在统计结果中,如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类,把《不等式 选讲》称为代数类,请列出如下 2×2 列表: (单位:人) 几何类 代数类 总计 男同学 女同学 总计 据此判断是否有 95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关? 20. (12 分)在各项为正的数列{an}中,数列

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