[精品]2014-2015年福建省莆田二十四中高一(上)数学期末试卷带答案PDF


2014-2015 学年福建省莆田二十四中高一(上)期末数学试卷 一、选择题 1.若直线经过 A.30° B.45° C.60° D.120° 2.圆 C:x2+y2﹣4=0 被直线 l:x﹣y+2=0 截得的弦长为( A. B. C. D. ) D. (1,﹣3),r=4 ) ) 两点,则直线 AB 的倾斜角为( ) 3.圆 x2+y2﹣2x+6y+2=0 的圆心坐标与半径分别是( A. (﹣1,3),r=2 B. (1,﹣3),r=2 C. (1,﹣3),r=4 4.设有直线 m、n 和平面 α、β,下列四个命题中,正确的是( A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n B.若 m? α,n? α,m∥β,n∥β,则 α∥β C.若 α⊥β,m? α,则 m⊥β D.若 α⊥β,m⊥β,m? α,则 m∥α 5.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的体积为( ) A.8 B. C.8 D.4 ) 6.如图是水平放置的△ABC 的直观图,A′B′∥y′轴,A′B′=A′C′,则△ABC 是( A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7.直线 2x+3y+1=0 与直线 4x+my+7=0 平行,则它们之间的距离为( A.4 B. C. D. ) 8.圆 A: (x﹣1)2+(y﹣1)2=4,圆 B: (x﹣2)2+(y﹣2)2=9,圆 A 和圆 B 的公切 线有( ) A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 9.直线 l:x+ A.相交 y﹣4=0 与圆 C:x2+y2=4 的位置关系是( C.相离 D.无法确定 ) ) B.相切 10.对于平面 α,β,γ 和直线 a,b,m,n,下列命题中真命题是( A.若 a⊥m,a⊥n,m? α,n? α,则 a⊥α C.若 a∥b,b? α,则 a∥α B.若 α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则 a∥b D.若 a? β,b? β,a∥α,b∥α,则 β∥α. ) 11.直线 2x﹣my+1﹣3m=0,当 m 变动时,所有直线都通过定点( A. ( ,3) B. ( ,3) C. ( ,﹣3) D. (﹣ ,﹣3) 12. 如图所示,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 E 是棱 CC1 上的一个动点,平面 BED1 交棱 AA1 于点 F.则下列命题中假命题是( ) A.存在点 E,使得 A1C1∥平面 BED1F B.存在点 E,使得 B1D⊥平面 BED1F C.对于任意的点 E,平面 A1C1D⊥平面 BED1F D.对于任意的点 E,四棱锥 B1﹣BED1F 的体积均不变 二、填空题 13.若点 p(1,1)为圆(x﹣3)2+y2=9 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程 为 . . 14. 已知直线 (m﹣1) x+y+1=0 与直线 3x+ (m+1) y+2m﹣1=0 平行,则 m= 15. 在△ABC 中,AB=3,BC=4,∠ABC=120°,若把△ABC 绕直线 AB 旋转一周,则所形成 的几何体的体积是 . 16.如图,E、F 分别是正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心,则四边形 BFD1E 在 2 该正方体的面上的射影可能是 . (要求:把可能的图的序号都填上) 三、解答题 17.已知直线 l1:ax﹣by+4=0 和直线 l2: (a﹣1)x+y+2=0,直线 l1 过点(﹣3,﹣1), 并且直线 l1 和 l2 垂直,求 a,b 的值. 18.已知圆 C:x2+y2﹣4x﹣6y+12=0,点 A(3,5) . (1)求过点 A 的圆的切线方程; (2)O 点是坐标原点,连接 OA,OC,求△AOC 的面积 S. 19.如图,在四面体 ABCD 中,CB=CD,AD⊥BD,点 E,F 分别是 AB,BD 的中点.求证: (1)直线 EF∥面 ACD; (2)平面 EFC⊥面 BCD. 20.已知圆 C 与直线 3x+4y﹣14=0 相切于点(2,2),其圆心在直线 x+y﹣11=0 上, 求圆 C 的方程. 21.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E 是棱 CC1 的中点. (Ⅰ)证明:AC1∥平面 BDE; (Ⅱ)证明:AC1⊥BD. 3 22 . 如 图 , 在 三 棱 柱 ABC ﹣ A1B1C1 中 ,AA1 ⊥ 底 面 ABC, 且 △ ABC 为 正 三 角 形,AA1=AB=6,D 为 AC 的中点. (1)求证:直线 AB1∥平面 BC1D; (2)求证:平面 BC1D⊥平面 ACC1A; (3)求三棱锥 C﹣BC1D 的体积. 4 2014-2015 学年福建省莆田二十四中高一(上)期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.若直线经过 A.30° B.45° C.60° D.120° 【解答】解:∵直线经过 ∴直线的斜率 k= 即 k=tan ∴θ=60°, 即直线 AB 的倾斜角为 60°. 故选:C. , , 两点 两点,则直线 AB 的倾斜角为( ) 2.圆 C:x2+y2﹣4=0 被直线 l:x﹣y+2=0 截得的弦长为( A. B. C. D. = ) 【解答】解:由题意,弦心距为: 故选:C. ;半径为:2,半弦长为: ,弦长=2 . 3.圆 x2+y2﹣2x+6y+2=0 的圆心坐标与半径分别是( A. (﹣1,3),r=2 B. (1,﹣3),r=2 C. (1,﹣3),r=4 ) D. (1,﹣3),r=4 【解答】解:圆 x2+y2﹣2x+6y+2=0,即(x﹣1)2+(y+3)2=8,表示以(1,﹣3)为圆 心,以 2 为半径的圆, 故选:B. 4.设有直线 m、n 和平面 α、β,下列四个命题中,正确的是( ) 5 A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n B.若 m? α,n? α,m∥β,n∥β,则 α∥

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