河北省邯郸市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题无答案201709300150


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2017-2018 学年高二秋季入学测试----数学试卷
姓名_____________班级_____________

一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1、 sin 600 的值是(
?



1 1 3 3 ; ? ; ? ; ( A) 2 ( B ) 2 ; (C ) 2 ( D ) 2
2. 10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数 为 a ,中位数为 b ,众数为 c ,则有( A. a ? b ? c B. b ? c ? a ) D. c ? b ? a )

C. c ? a ? b

3.已知向量 a=(1,0)与向量 b=(-1, 3),则向量 a 与 b 的夹角是( A. π π 2π 5π B. C. D. 6 3 3 6

4.在 3 张奖券中有一、二等奖各 1 张,另一张无奖,甲、乙两人各抽取 1 张,两人都中奖的 概率是( A. )

1 1 1 2 B. C. D. 6 3 2 3

-x,x≤-1, ? ? 5.如图所示是计算函数 y=?0,-1<x≤2, ? ?x2,x>2 则在①②③处应分别填入的是( )

的值的程序框图,

A.y=-x,y=0,y=x
2

2

B.y=-x,y=x ,y=0 D.y=0,y=-x,y=x
2

2

C.y=0,y=x ,y=-x

6.已知某单位有职工 120 人,男职工有 90 人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样 本,若已知样本中有 27 名男职工,则样本容量为( A.36 B.30C.40 D.无法确定 )

7. 已知△ABC 中,A∶B∶C=1∶1∶4,则 a∶b∶c 等于( A.1∶1∶4 B.1∶1∶2 C.1∶1∶ 3

).

D.2∶2∶ 3

-1-

8. 某中学从高三甲、 乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛, 他们取得的成绩(满分 100 分) 的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是 83,乙班学生 成绩的中位数是 86,则 x+y 的值为( A.7 B.8C.9 D.10 9.设数列为 2 , 5 ,2 2 , 11,?则 4 2 是该数列的 A.第 9 项 B. 第 10 项 C. 第 11 项 ( ) )

D. 第 12 项
2 2

10.已知向量 a=(x+1,1),b=(1,y-2),且 a⊥b,则 x +y 的最小值为( 1 2 1 A. B. C. D.1 3 3 2 11.已知△ABC 的面积为 A.30°

)

3 ,且 b ? 2, c ? 3 ,则∠A 等于 ( 2
D.60°或 120° ).



B.30°或 150° C.60°
cos A b ? ,则 ?ABC 是( cos B a

12. 在 ?ABC 中,若

A.等腰三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.直角三角形

D.等边三角形

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.等差数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 33, 则 ?an ? 的公差为_____________ 14.若函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 则 f ? x ? =________. 15.已知 ? ABC 中, ? A ? 60? , a ? 3 ,则
a?b?c =. sin A ? sin B ? sin C

? 个单位得到 y ? f ( x) 的图象, 4

16.在△ABC 中,已知 a=7,b=8,cosC=

13 ,则最大角的余弦值=. 14

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.) 17.已知 tan ? ? 3 ,计算

4 sin ? ? 2 cos ? 的值 5 cos ? ? 3 sin ?

18.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下:

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问:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡? 19. 已知点 (

5? 1 ,0) 是函数 f ?x ? ? ?a sin x ? cos x ?cos x ? 图象的一个对称中心. 2 12

(1)求实数 a 的值; (2)求函数 f ? x ? 的单调递增区间;

20.已知|a|=2|b|=2,且向量 a 在向量 b 的方向上的投影为-1. 求(1)a 与 b 的夹角 θ ;(2)(a-2b)·b.

21.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表, 求: (1)甲被选中的概率(2)丁没被选中的概率 22.在△ABC 中,已知 a ? 3 , b ? 2 , B ? 45 ,求 A, C 和 c .

-3-


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