【最新】2019年高三数学上学期第二次段考试卷 理(含解析)


语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 【最新】2019 年高三数学上学期第二次段考试卷 理(含解析) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A={x|x2>1},B={x|log2x>0},则 A∩B=( ) A.{x|x<﹣1} B.{x|>0} C.{x|x>1} D.{x|x<﹣1 或 x>1} 2.设复数 eiθ =cosθ +isinθ ,则复数 e 的虚部为( A. B. C. i D. i ) 3.已知等边△ABC,边长为 1,则|3+4|等于( ) A. B.5 C. D.7 4.执行如图的程序框图,当 k 的值为 2015 时,则输出的 S 值为 ( ) A. B. C. D. 5.已知等比数列{an}的公比为 q,则“0<q<1”是“{an}为递减数列” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数,则下列函数中为奇函数的 是( ) ①y=f(|x|) ②y=f(﹣x) ③y=xf(x) ④y=f(x)﹣x. A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 7.已知 f(x)=sin(ω x+)(ω >0)的图象与 y=﹣1 的图象的相邻 两交点间的距离为 π ,要得到 y=f(x)的图象,只需把 y=cos2x 的图 象( ) A.向左平移个单位 C.向左平移个单位 B.向右平移个单位 D.向右平移个单位 ) 8.设 a=(3x2﹣2x)dx,则(ax2﹣)6 的展开式中的第 4 项为( A.﹣1280x3 B.﹣1280 C.240 1 / 20 D.﹣240 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 9.已知某棱锥的三视图如图所示,俯视图为正方形,根据图中所给的 数据,那么该棱锥外接球的体积是( ) A. B. C. D. ) 10.若,则等于( A. B. C. D. 11.高三毕业时,甲,乙,丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲, 乙相邻,则甲丙相邻的概率为( ) A. B. C. D. 12.过抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点且斜率为 2 的直线与 C 交于 A、 B 两点,以 AB 为直径的圆与 C 的准线有公共点 M,若点 M 的纵坐标为 2, 则 p 的值为( ) A.1 B.2 C.4 D.8 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.双曲线 2x2﹣y2=1 的离心率为 . 14.已知 x,y 满足约束条件,且 z=2x+4y 的最小值为 6,则常数 k= . 15.已知 f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且 f(x)>xf′ (x),则不等式的解集为 . 16.在△ABC 中,已知角,a2+b2=4(a+b)﹣8,则边 c= . 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.已知{an}是一个公差大于 0 的等差数列,且满足 a3a5=45, a2+a6=14 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足:,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 18.某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试, 每个科目的成绩分为 A,B,C,D,E 五个等级,分别对应 5 分,4 分, 3 分,2 分,1 分,该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示, 其中“铅球”科目的成绩为 E 的学生有 8 人. 2 / 20 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 (Ⅰ)求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为 A 的人数; (Ⅱ)若该班共有 10 人的两科成绩得分之和大于 7 分,其中有 2 人 10 分,2 人 9 分,6 人 8 分.从这 10 人中随机抽取两人,求两人成绩之 和 ξ 的分布列和数学期望. 19.如图 1,四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,DB=2,DC=1,BC=, AB=AD=,将图 1 沿直线 BC 折起,使得二面角 A﹣BC﹣C 为 60°.如图 2. (1)求证:AE⊥平面 BDC; (2)求直线 AC

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