2018-2019学年山东省德州市跃华学校高二(下)12月月考数学试卷 Word版含解析


2018-2019 学年山东省德州市跃华学校高二 (下) 月考数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.复数满足 z(1+i)=2i,则复数 Z 的实部与虚部之差为( A. ﹣2 B. 2 C. 1 ) D. 0 2.设(x1,y1) , (x2,y2) ,…, (xn,yn)是变量 x 和 y 的 n 次方个样本点,直线 l 是由这 些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图) ,以下结论正确的是( ) A. B. C. D. 直线 l 过点 x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 2 2 3.“若 a +b =0,则 a=0 且 b=0”的逆否是( 2 2 A. 若 a +b ≠0,则 a≠0 且 b≠0 2 2 C. 若 a=0 且 b=0,则 a +b ≠0 ) 2 2 B. 若 a +b ≠0,则 a≠0 或 b≠0 2 2 D. 若 a≠0 或 b≠0,则 a +b ≠0 4.已知 6 件产品中有 2 件次品,今从中任取 2 件,在已知其中一件是次品的前提下,另一 件也是次品的概率为( ) A. B. C. D. 5.已知离散型随机变量 X 的分布列为 X 1 2 P 则 X 的数学期望 E(X)=( A. B. 2 ) 3 C. D. 3 6.设 ,则 f(n+1)﹣f(n)=( ) A. C. B. D. 7.为了解疾病 A 是否与性别有关,在一医院随机的对入院 50 人进行了问卷调查得到了如 下的列联表: 患疾病 A 不患疾病 A 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 请计算出统计量 Χ ,你有多大的把握认为疾病 A 与性别有关下面的临界值表供参考( 2 P(Χ ≥k) 0.05 0.010 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 A. 95% B. 99% C. 99.5% D. 99.9% 2 ) 8.设函数 f(x)的定义域为 R,x0(x0≠0)是 f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是 ( ) A. ?x∈R,f(x)≤f(x0) C. ﹣x0 是﹣f(x)的极小值点 B. ﹣x0 是 f(﹣x)的极小值点 D. ﹣x0 是﹣f(﹣x)的极小值点 2 9.已知函数 f(x)在 R 上满足 f(x)=2f(2﹣x)﹣x +8x﹣8,则曲线 y=f(x)在点(1, f(1) )处的切线方程是( ) A. y=2x﹣1 B. y=x C. y=3x﹣2 D. y=﹣2x+3 10.已知函数 A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 则“a≤﹣2”是“f(x)在 R 上单调递减”的( B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11.若 =a+bi(i 为虚数单位,a,b∈R) ,则 a+b= . 12.设 =a,则二项式 的展开式中的常数项为 . 13.函数 y=ax﹣lnx 在定义域上单调递减,则 a∈ 14.根据下面一组等式: . S1=1 S2=2+3=5 S3=4+5+6=15 S4=7+8+9+10=34 S5=11+12+13+14+15=65 S6=16+17+18+19+20+21=111 S7=22+23+24+25+26+27+28=175 … 可得 S1+S3+S5+…+S2n﹣1= . 15.设随机变量 ξ 服从正态分布 N(0,1) ,记 φ(x)=p(ξ<x) ,给出下列结论:①φ(0) =0.5; ②φ (x) =1﹣φ (﹣x) ; ③p (|ξ|<2) =2φ (2) ﹣1. 则正确结论的序号是 . 三、解答题(共 75 分) 16.证明:1, ,2 不能为同一等差数列的三项. 17.某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定,他们三人都有“同意”、 “中立”、“反对”三类票各一张,投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何 一类票的概率都为 ,他们的投票相互没有影响,规定:若投票结果中至少有两张“同意”票, 则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目的投资. (1)求该公司决定对该项目投资的概率; (2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率. 18.甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下: ①连续竞猜 3 次,每次相互独立; ②每次竟猜时, 先由甲写出一个数字, 记为 a, 再由乙猜甲写的数字, 记为 b, 已知 a, b∈{0, 1,2,3,4,5},若|a﹣b|≤1,则本次竞猜成功; ③在 3 次竞猜中,至少有 2 次竞猜成功,则两人获奖. (Ⅰ)求甲乙两人玩此游戏获奖的概率; (Ⅱ) 现从 6 人组成的代表队中选 4 人参加此游戏, 这 6 人中有且仅有 2 对双胞胎记选出的 4 人中含有双胞胎的对数为 X,求 X 的分布列和期望. 19.某产品按行业生产标准分成 6 个等级,等级系数 ξ 依次为 1,2,3,4,5,6,按行业 规定产品的等级系数 ξ≥5 的为一等品,3≤ξ<5 的为二等品,ξ<3 的为三等品. 若某工厂生产的产品均符合行业标准,从该厂生产的产品中随机抽取 30 件,相应的等级系 数组成一个样本,数据如下; (I)以此 30 件产品的样本来估计该厂产品的总体情况,试分别求出该厂生产原一等品、二 等品和三等品的概率; (II)已知该厂生产一件产品的利润 y(单位:元)与产品的等级系数 ζ 的关系式

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