2018-2019年高中数学苏教版《选修4-4》《4.1 坐标系》课后练习试卷【8】含答案考点及解析


2018-2019 年高中数学苏教版《选修 4-4》《4.1 坐标系》课 后练习试卷【8】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若圆的方程为 圆的位置关系是( A.相交过圆心 【答案】B 【解析】 试题分析: 直线 心,选 B。 距离 即 )。 ( 为参数),直线的方程为 (t 为参数),则直线与 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离 , 即 ,研究圆心(-1,3)到 <2,所以,直线与圆的位置关系是相交而不过圆 考点:简单曲线的参数方程,直线与圆的位置关系。 点评:中档题,首先将参数方程转化成普通方程,利用几何法,研究关系。也可以利用代数 法,研究方程组解的情况。 2.若实数 A.[5,15] 【答案】A 【解析】 试题分析:∵ 其中 tan A 考点:本题考查了椭圆参数方程的运用 ,又 ,∴ ( 为参数) ,∴x+y+10= ,∴ , 满足: ,则 x+y+10 的取值范围是( ) B.[10,15] C.[ -15,10] D.[ -15,35] ,故 x+y+10 的取值范围是[5,15],故选 点评:利用椭圆的参数方程把问题转化为三角函数的求最值问题,属基础题 3.将曲线 y=sin3x 变为 y=2sinx 的伸缩变换是( A. 【答案】D 【解析】 试题分析:设 , 考点:图像的伸缩变换 点评:先设变换关系再代入相应的函数关系式整理 4.已知点 P 的极坐标是(1, ),则过点 P 且垂直极轴的直线方程是( A. 【答案】C 【解析】 5.将直角坐标方程 A. 【答案】D 【解析】由 6.点 A. 【答案】C 【解析】解:因为 ,则它的极坐标是 ( ) B. C. D. . ,所以 . ) D. B. C. ) D. 代入 得 B. ) C. D. 转化为极坐标方程,可以是( B. C. 选C 7.设 ABCD 为 xoy 平面的一个正方形,其顶点是 xoy 平面到 uov 平面的变换,则正方形 ABCD 的像( , )点集是( ) , 是 【答案】A 【解析】 在 xoy 平面内 AB 方程为 变换为 ;在 xoy 平面内 AD 方程为 方程为: 在 xoy 平面内 CD 方程为 面内 CD 方程为: uov 平面内 CD 方程为: 故选 A. 8.已知圆的极坐标方程为 A.1 【答案】A 【解析】略 9.曲线的极坐标方程 A. B. 化为直角坐标为 C. B.2 ,则圆心到直线 C. 3 在 xoy 平面内 BC 方程为 则在 uov 平面内 AB 方程为: 变换为 则在 uov 平面内 AD 变换为 则在 uov 平 变换为 则在 =3 的距离是 ( ) D.4 ( ) D. 【答案】B 【解析】 由 10.圆 A.(1, 【答案】A 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 ) ,得 ,所以化为直角坐标方程 的圆心坐标为( B.( , ) ) C.( , ) D.(2, ) ,即 . 11.在极坐标系中, 为曲线 小值是 . 【答案】2 【解析】 试题分析:曲线 通方程为 ,线段 上的点, 为曲线 上的点,则线段 长度的最 化为普通方程为 ,即 ,曲线 长度的最小值是圆心到直线距离减去半径,即 化为普 . 考点:极坐标方程与普通方程互化,直线与圆位置关系. 12.(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 的参数方程是 以 O 为极点,x 轴正方向为极轴的极坐标系中,曲线 C 的极坐标方程为 与曲线 C 的交点个数为 个。 【答案】2 【解析】 试题分析:根据题意,由于直线 l 的参数方程为 正方向为极轴的极坐标系中,曲线 C 的极坐标方程为 半径为 1,则利用圆心到直线的距离 写 2. 考点:直线和圆 点评:本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法,把极坐标方程化为直角坐标方程的方 法,点到直线的距离公式的应用,直线和圆的位置关系的判定,属于基础题. 13.椭圆 的焦距是___________________。 ,可知直线方程为 y=-x,那么可知 x 轴 ,可知圆心为(0,1), (t 为参数)。 ,直线 ,则可知直线与圆相交,故有两个公共点,故填 【答案】 【解析】解:因为椭圆 ,可知 a=5,b=2,c= ,故焦距为 14.圆心在 【答案】 ,半径为 4 的圆的参数方程是 。 【解析】∵圆心在 ,半径为 4 的圆的标准方程为 ,∴令 , ,得圆的参数方程是 15.(理)极坐标系中,圆心在点 (文)函数 【答案】理) 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 处且过极点的圆的极坐标方程为 ▲ . 图象的对称中心坐标为 ▲ . . (文) 16.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知直线 的参数方程为: (1)求曲线 C 的普通方程; (2)求直线 被曲线 C 截得的弦长. 【答案】(1) 【解析】 试题分析:解:(1)由曲线 得 ① 5分 (2)方法一:把直线参数方程化为标准参数方程 化成普通方程 (2) (t 为参数),曲线 C 的极坐标方程为: . ( 为参数) ② 把②代入①得: 整理,得 设其两根为 则 从而弦长为 考点:参数方程,极坐标方程与直线与圆的位置关系 点评:解决该试题的关键是将参数方程和极坐标方程化为普通方程, 结合直线与圆的位置关 系来求解,属于基础题。 17. 已知圆 C 的参数方程为 ( 为参数),P 是圆 C 与 x 轴的正半轴的交点. , 8分 10 分 (1)求过点 P 的圆 C 的切线极坐标方程和圆 C 的极坐标方程; (2)在圆 C 上求一点 Q(a, b),它到直线 x+y+3=0 的

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