【K12教育学习资料】[学习]广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题


小初高 K12 教育学习资料 覃塘高中 2018 年春季期 5 月月考试题 高二理科数学 试卷说明:本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷,Ⅰ卷为试题(选择题和客观题),学生自已保存,Ⅱ卷 一般为答题卷,考试结束只交Ⅱ卷。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目的要求) 1.已知集合 A={x|x2﹣x﹣6<0},B={x|3x>1},则 A∩B=( ) A.(1,2) B.(1,3) C.(0,2) D.(0,3) 2、坐标系中,若角 α 的终边经过点 ,则 sin(π +α )=( ) A. B. C. D. 3. 已知函数 为奇函数,则 f(g(﹣3))=( ) A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.0 4、直线 l 被圆 x2+y2﹣2x﹣4y=0 平分,且与直线 x+2y=0 垂直,则直线 l 的方程是( ) A.2x﹣y=0 B.2x﹣y﹣2=0 C.x+2y﹣3=0 D.x﹣2y+3=0 5、边长为 1 的正方形组成的网格中,画出的是一个几何体的三视图,则几何体的体积是 () A.9 B. C.18 D.27 6、已知 a=log52,b=log73,c= log 3,则 a,b,c 的大小关系( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 7,在区间 1,5]随机地取一个数 m,则方程 m2x2+4y2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆的概率是( ) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 A. B. C. D. 8.已知等差数列{an}中,a5+a7= A.3 B.4 9、已知函数 sinxdx,则 a4+a6+a8=( ) C.5 D.6 , 是奇函数,则( ) A.f(x)在 上单调递减 B.f(x)在 上单调递减 C.f(x)在 上单调递增 D.f(x)在 上单调递增 10、一学习小组学生在某次数学考试中成绩的茎叶图,1 号到 20 号同学的成绩依次为 a1, a2,…,a20,图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图,那么该框图的 输出结果是( ) A.8 B.9 C.11 D.12 11、对一个质点在平面直角坐标系中的运动观察了 5 次,得到数据如下:(174,175),(176, 175),(176,176),(176,177),(178,177),建立的回归直线方程为 y=kx+88, 其对应的直线的倾斜角为 β ,则 sin2β +2cos2β =( ) A. B.1 C.2 D.3 12.函数 f(x)=|x﹣2|﹣lnx 在定义域内零点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 13,实数 满足 ,则 的最小值为_____________ 14、已知平面向量 , 满足| |=3,| |=2, 与 的夹角为 120°,若( +m )⊥ ,则 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 实数 m 的值为____________ 15,ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,(a+b+c)(a﹣b+c)=ac,则 B= 16.已知函数 f(x)=(ax2+x)-xlnx 在[1,+∞)上单调递增,则实数 a 的取值范围是 ________。 三、解答题 17. 已知函数 . (1)求函数 f(x)的单调递减区间; (2)若△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, , ,sinB=2sinC, 求 c. 18、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 40 名学生,将其成绩(均为整数)分成六 段,[40,50),[50,60),…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信 息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分; (3)从成绩是 40~50 分及 90~100 分的学生中选两人,记他们的成绩为 x,y,求满足“|x ﹣y|>10”的概率. 19.等差数列{an}中,a2=4,其前 n 项和 Sn 满足 . (1)求实数 λ 的值,并求数列{an}的通项公式; (2)若数列 是首项为 λ 、公比为 2λ 的等比数列,求数列{bn}的前 n 项的和 Tn. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 20.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面是边长为 a 的正方形,侧棱 PD=a,PA=PC= a. (1)求证:PD⊥平面 ABCD; (2)求证:平面 PAC⊥平面 PBD; (3)求证:∠PCD 为二面角 P﹣BC﹣D 的平面角. 21 已知函数 y= +lg(﹣x2+4x﹣3)的定义域为 M, (1)求 M; (2)当 x∈M 时,求函数 f(x)=a?2x+2+3?4x(a<﹣3)的最小值. 22、已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,右顶点为 A,上顶点 为 B,△BF1F2 是边长为 2 的正三角形. (1)求椭圆 C 的标准方程及离心率; (2)是否存在过点 F2 的直线 l,交椭圆于两点 P、Q,使得 PA∥QF1,如果存在,试求直线 l 的方程,如果不存在,请说明理由. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 高二理数答案 1.已知集合 A={x|x2﹣x﹣6<0},B={x|3x>1},则 A∩B=( ) A.(1,2) B.(1,3) C.(0,2) D.(0,3) 【解答】解:集合 A={x|x2﹣x﹣6<0}={x|﹣2<x<3}, B={x|3x>1}={x|x>0}, ∴A∩B={x|0<x<3}=(0,3). 故选:D. 2、

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