2018-2019年高中数学人教A版《选修1-2》《第一章 统计案例》《1.2 独立性检验的基本思想


2018-2019 年高中数学人教 A 版《选修 1-2》《第一章 统计 案例》《1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用》单元测 试试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高和体重的数据如表所示: 身高 x(cm) 体重 y(kg) 160 63 165 66 170 70 175 72 180 74 根据上表可得回归直线方程: =0.56x+ ,据此模型预报身高为 172cm 的高三男生的体重为 ( ) A.70.09kg C.70.55kg 【答案】B 【解析】 = =170, = =69.因为回归直线过点( , ),所以将点(170,69)代入 B.70.12kg D.71.05kg 回归直线方程得 =-26.2,所以 =0.56x-26.2,代入 x=172cm,则其体重为 70.12kg. 2.如图是根据变量 x,y 的观测数据(xi,yi)(i=1,2,…10)得到的散点图,由这些散点图 可以判断变量 x,y 具有相关关系的图是( ) A.①② 【答案】D B.①④ C.②③ D.③④ 【解析】由题图③可知,y 随 x 的增大而减小,各点整体呈下降趋势,x 与 y 负相关, 由题图④可知,u 随 v 的增大而增大,各点整体呈上升趋势,u 与 v 正相关. 故选 D. 3.为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问 100 名性别不同的居民是否能做到 “光盘”行动,得到如下的列联表: 做不到“光盘” 男 女 附: P(K k) k 2 能做到“光盘” 10 15 45 30 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 参照附表,得到的正确结论是( ) A.在犯错误的概率不超过 l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C.有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D.有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 【答案】C 【解析】 试题分析:解:由题设知: 所以, , 由附表可知,有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” 故选 C. 考点:独立性检验. 4.通过随机询问 110 名性别不同的人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽 样调查,得到如下的列联表: 男 40 20 60 女 20 30 50 ,得 K = 2 走天桥 走斑马线 总计 由K= 2 总计 60 50 110 ≈7.8. 附表: 2 P(K ≥k0) k0 0.050 3.841 0.010 6.635 ). 0.001 10.828 参照附表,得到的正确结论 ( A.有 99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” B.有 99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关” C.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关” D.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关” 【答案】A 【解析】K = P(K ≥6.635)=0.01=1-99%. ∴有 99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” 5.已知 x 与 y 之间的几组数据如下表: x y 1 0 2 2 3 1 4 3 5 3 6 4 2 2 ≈7.8. 假设根据上表数据所得线性回归直线方程 = x+ ,若某同学根据上表中的前两组数据 (1,0)和(2,2)求得的直线方程为 y=b′x+a′,则以下结论正确的是( ). A. >b′, >a′ B. >b′, <a′ C. <b′, >a′ D. <b′, <a′ 【答案】C 【解析】b′=2,a′=-2,由公式 = 求得. = , = - = - × =- ,∴ <b′, >a′ 6.从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高和体重的数据如表所示: 身高 x(cm) 体重 y(kg) 160 63 165 66 170 70 175 72 180 74 根据上表可得回归直线方程: =0.56x+ ,据此模型预报身高为 172cm 的高三男生的体重为 ( ) A.70.09kg C.70.55kg 【答案】B 【解析】 = =170, = =69.因为回归直线过点( , ),所以将点(170,69)代入 B.70.12kg D.71.05kg 回归直线方程得 =-26.2,所以 =0.56x-26.2,代入 x=172cm,则其体重为 70.12kg. 评卷人 得 分 二、填空题 7.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据(单位:百万元). x y 2 30 4 40 5 60 6 t 8 70 =6.5x+17.5,则表中 t 的值为 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 ________. 【答案】50 【解析】由题意, =5, =40+ ,且点( , )一定在回归直线 得 40+ =6.5×5+17.5,解得 t=50. 8.给出下列命题: ① 已知线性回归方程 ② 在进制计算中, ③若 ④“ ⑤ 设函数 m=4027,其中正确命题的个数是 【答案】4 【解析】①由线性回归方程的意义可得结论正确;② 个。 ,且 ”是“函数 =6.5x+17.5 上,代入 ,当变量 增加 2 个单位,其预报值平均增加 4 个单位; ; ,则 ; 的最小正周期为 4”的充要条件; 的最大值为 M,最小值为 m,则 M+ ,正确③由正态分布函 数的性质可知正确;

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