2018-2019年高中数学浙江高三期末考试汇编试卷【9】含答案考点及解析


2018-2019 年高中数学浙江高三期末考试汇编试卷【9】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知函数 A.函数 B.函数 C.函数 D.函数 【答案】D. 【解析】 试题分析:A:最小正周期 确; C:∵ 错误. 考点:三角函数的图象和性质. 的最小正周期为 2 ,下面结论错误的是( ) 在区间[0, ]上是增函数 的图象关于直线 =0 对称 是奇函数 ,∴A 正确;B:当 时, ,∴B 正 ,∴C 正确;D:∵ ,∴ 是偶函数,∴D 2.第 22 届冬季奥运会于 2014 年 2 月 7 日在俄罗斯索契开幕,到冰壶比赛场馆服务的大学生 志愿者中,有 2 名来自莫斯科国立大学,有 4 名来自圣彼得堡国立大学,现从这 6 名志愿者 中随机抽取 2 人,至少有 1 名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是( ) A. 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:随机事件的概率. .故选 A. B. C. D. 3.下列函数中,满足“ A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析: A 选项:由 选项:由 项:函数 正确;故选 D. 考点:函数求值;函数的单调性. 4.已知集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意知 , B. ,则 , , ”的单调递增函数是( ) B. D. ,得 ,得 ,所以 A 错误;B ,所以 B 错误;C 选 , 是定义在 上减函数,所以 C 错误;D 选项:由 ,得 ;又函数 是定义在 上增函数,所以 D ( ) C. D. ,故选 B. 【考点定位】本题考查集合的基本运算,属于容易题. 5.双曲线 右支于点 M,若 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:在 △ ,即 中, ,则 ,化简得 , ,故选 . ,由双曲线定义可知: 的左、右焦点分别是 ,过 作倾斜角为 的直线交双曲线 垂直于 x 轴,则双曲线的离心率为( ) B. C. D. 考点:双曲线的标准方程及其几何性质. 6.(2011?湖北)如图,用 K、A1、A2 三类不同的元件连接成一个系统.当 K 正常工作且 A1、 A2 至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知 K、A1、A2 正常工作的概率依次是 0.9、0.8、 0.8,则系统正常工作的概率为( ) A.0.960 【答案】B B.0.864 C.0.720 D.0.576 【解析】根据题意,记 K、A1、A2 正常工作分别为事件 A、B、C; 则 P(A)=0.9; A1、A2 至少有一个正常工作的概率为 1﹣P( )P( )=1﹣0.2×0.2=0.96; 则系统正常工作的概率为 0.9×0.96=0.864; 故选 B. 7.若 A. 均为区间 的随机数,则 B. 的概率为( ) C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:依题意满足 选 D. 考点:1.线性规划.2.几何概型. 8.若集合 A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 所以 .选 . , ,则 ( ) B. D. 的 x,y 的取值范围如图所示.所以所求的概率为 .故 考点:集合的运算,简单不等式的解法. 9.已知函数 f(x)= A. C. 【答案】C ,若 f(a)= ,则 f(-a)=( B.- D.- ) 【解析】根据题意,f(x)= =1+ ,而 h(x)= 是奇函数,故 f(-a)=1+h(-a) =1-h(a)=2-(1+h(a))=2-f(a)=2- = . 10.已知函数 与 A.11 【答案】C 【解析】 试题分析:∵ 满足 ,且 时, , 满足 ,且 的图象的交点个数为( ) B.10 C. 9 时, ,则当 时, D.8 分别作出函数 与 的图像如图; 由图象可知 与 的图象的交点个数为 9 个.故选:C. 考点:1.分段函数;2.零点存在定理;3.函数图象. 评卷人 得 分 二、填空题 11.若 ,则 . 【答案】2 【解析】由题意知: ,所以由复数相等的定义知 . 考点:本小题主要考查复数相等的定义、复数的运算,难度不大,复数是高考的重点,年年 必考,熟练复数的基础知识是解答好本类题目的关键. 12.若关于 的方程 为. 【答案】 【解析】 试题分析:原方程变形为 时,直线 ,如图作出函数 的图象,可见当 在区间 上有两个不同的实数解,则实数 的取值范围 与图象有两个交点. 考点:方程的解与函数图象的交点. 13.对甲、乙、丙、丁 人分配 项不同的工作 A、B、C、D,每人一项,其中甲不能承担 A 项 工作,那么不同的工作分配方案有 种.(用数字作答) 【答案】18 【解析】 试题分析:可从 数为 . 中选一项工作给甲,剩下的三项工作,三人随便分配,共有方案种 考点:分步乘法原理,组合与组合数. 14.在区间[-6,6]内任取一个元素 x0,抛物线 x =4y 在 x=x0 处的切线的倾斜角为 α,则 α∈ 概率为 【答案】 【解析】将 x =4y 变形为 y= x .由函数导数的几何意义知 x∈[-6,6]时,tanα=y′= x∈[-3,3] 当 α∈ 时,tan α∈[1,+∞)∪(-∞,-1].所以 α∈ 的概率为 . 2 2 2 的 . 15.若 sin 【答案】 = ,则 cos =________. 【解析】由诱导公式可得 cos = -1=- . 评卷人 得 分 三、解答题 =sin = ,所以 cos =2cos 2 -1 16.已知函数 (1)求 . 的最小正周期及对称轴方程; ,bc=6,求 a 的最小值. (2)在△ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,

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