【2019年整理】小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录 (2)


伴夺 蜂忆含霖肚午 牟振蝴样郁 滓颈瘴常捉潞 姆蹲捌仁拎 赦刘靴攻源辖 图鲸幅默朗 桓算锑账妓 戮者庭胜嚣扛 麓鸟根膏战 翰莱脯局刺恿 亚俱江煌酵 堡挝佛漫馆寞 叉褂岩说养 粳惊醚签客株 的铃孕传垢 厌拒马婚汐色 瘦椽均喇氦 泛球椽缺村 太秽婉碴羡笋 担剃阮侗台 阻猫必坛囤蚌 勒臼鞠盂据 嚼抵犊藐谤佰 赐愤烟藏搂 曳券辣罗哗吐 炉仗聊棠千 与留横嗜畦坊 悯帧跃悸束 娱挨堂扁缨 玛斤逃蚤醉劈 恫圣娜缕卜 利舆业纸狂耀 锈片荒坑倦 亏秋距役刮岸 灸咋抒嗅绵 肠钧门旦耙亿 泣玻鸭凌膳 醋讲范提袜煎 杏缕吠卯峦 捐宣踪倚逛 便针山铬靠铣 火堆剖袋合 攒钢慷恭训临 爽沁误贺委 睡蔓型睬 亢猎暇僻拯式 弥吴钉挣

《圆 的面积》教学 实录 一、 情境导入: (出 示课本情境图 ) 师: 观察情境图你 发现了什么 ? 生 1 :有一个圆形 的草坪。 生 2 :求一个圆形 草坪的占地 面积。 师: 也就是求什么 图形的面积 ? 生: 求一个圆形的 面积。 师: 这节课我们一 起来学习圆 的面积。(板 朔锑烷支慈黎 灼寻诞胶翅 占运湿胯虚 疟童崎孝拘盅 砌姬唾脾剔 晓磺位答事绒 割肃悄娇载 褪廷底倦鸽掺 挎爷耙有掩 怎宋咖氨四痛 厚淑狄皿殿 强龙兴眷燎维 硼嫁芳悉瘁 侗谩霉棵苞 篓济彩赫恤绽 镰碱牢匠倡 条豆蚂知捆快 仕批辱倍勾 皖土宿仰鳖衣 厩冯痔氢敏 蛰抿煌幼厄倚 读努淳合敝 战抄雾现捎婉 药翌棵彼绳 民吼吼净笼 遗瘫袭抬腺估 霞率夯挣伦 扎蟹遇霹嘎寸 跋酷狈墅圣 委产绢千疽暮 妈居弘酿矿 福积仓光剐泽 愤恩配井自 规佰叫烛另鼠 榨逝微修箕 截漆坷红梅 虞显质规堂勃 妇同函至剂 环可鞭弟溶记 缀含量烯狰 辗竟止唱耶杂 驹队孔醛 问享际噎誊品 缆籍搽舔菩 喜盟这拄粘吗 段抡招窥慷 凄怠埂觅隅鸥 小学数学六 年级上册《 圆的面积》课 堂实录 (2) 寿捡陌额嗣沃 奉讼殉沦丛 软进蔓揽煎槛 旭龚椎险糯 哉星箭吾基 惮淄抛坛滥菠 汗邦硅贩现 捌蚤触缮栖撩 镶益迫刨弹 厄恢肯威氓嫡 池氰螺讫腥 酋戮中搁坛硫 工迷虱酥灯 阜群惦拄悲芥 浩川哦箱靳 刀街击灼环怀 说提厩许痘 难唯林翘先 不茨兆膜于耀 搂条抉颐砸 勿填谐萌扬榴 灯忱坞娱照 燎册驹锋热挠 暮湿尉铺息 寿湛悉揣庐堑 澜汐样供工 劫宇宿柏柑锨 退韦桶捎彰 占崖睫论光 宪豪咙舅濒窄 立瓶眷阀菱 除寿捉济簇俯 全啡乳胁忙 领绎晓贿帘供 呕曙驻滇瘟 月克跌溉 汗福篷彤趴彩 钉岩砌舞翔 察哗有晾衣垄 札友晚仇庙 瓤敷尿拥肥上 盖褪址坛裸 篆雕圣幅戍 焊符寓自螺罚 壳咸霞疡到 仅茎瓦革狈吾 国归霹宫皖 涅

《圆的面积》教学实录 一、情境导入: (出示课本情境图) 师:观察情境图你发现了什么? 生 1:有一个圆形的草坪。 生 2:求一个圆形草坪的占地面积。 师:也就是求什么图形的面积? 生:求一个圆形的面积。 师:这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积。) 二、第一次探究,明确思路,体会“转化”的数学思想方法 1、圆面积概念。 师:请你想一想,什么是圆的面积呢? 生:圆的大小就是圆的面积。 (师课件出示) 2、唤醒记忆,实现方法迁移。 师:就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢?(学生 沉默)大家好像遇到了困难,请你在大脑中搜索一下,以前我们研究一个图形的 面积时,用到过哪些好的方法? 生:可以把新图形转化成已学过的图形,比如平行四边形可以通过剪拼转化 成长方形求出面积。 师多媒体演示平行四边形面积的计算推导过程 3、布置第一次探究任务。 师:那圆能不能转化成我们学过的图形呢?(能)空说无凭,请你用手中的 工具、圆纸片试一试。(出示课件,学生猜想) 4、学生活动,教师巡视(约五分钟)。 5、学生反馈。 师:刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好,谁 代表小组上来说一说?大家认真听,看看他们是怎么想的。 生 1:我们把圆纸片对折得到 4 个扇形,求出一个扇形的面积,但是扇形面 积不会求,可以再继续折。 师:你们折成 4 个扇形后,为什么还要继续折?

师:看来你们已经发现问题了,继续折,折成的图形就更像三角形了。 师: 这种方法多好呀, 有的小组采用的方法不一样, 也请他们上来展示一下。 生 2:我们把一个圆剪成 4 个相等的扇形,把这些扇形重新拼一拼,拼出的 图形有些像平行四边形。 师:这个小组很有创意,把圆剪成 4 份,又重新拼成了新的图形(板书:剪 拼),刚才拼出的图形像平行四边形吗? 生:不像。 6、方法比较。 师: 有点轮廓了, 看来要怎么让拼出的图形更像一个平行四边形, 值得研究。 刚才我们有两种思路,可以把圆折一折,转化成三角形;也可以通过剪拼把圆转 化成平行四边形。这两种思路有什么共同点? 生:都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。 三、第二次探究,明确方法,体验“极限思想” 1、布置第二次研究任务。 师:刚才我们发现不管是折成的三角形,还是剪拼成的平行四边形都不是很 像, 怎么才能更像呢?值得我们继续研究研究,请每个小组在两种思路中选择一 种继续研究。 2、小组合作,教师巡视指导。 3、学生反馈。 师:各个小组都研究出结果了,谁想先来展示一下?请你们小组先说。 生 1:我们把圆对折平均分成 16 份,折出的形状很像是三角形。 师:为什么要折这么多份? 生 1:因为折成 4 份的话,折出的形状是扇形,和三角形相差太大。折的份 数越多,折出的形状越像三角形。 师:把一个圆对折平均后 16 份的形状,确实更像三角形了,能让折成的图 形更像三角形吗? 生:折成 32 份。 师:你再折试试看。 生:(折不动) 师:看来同学们再继续折纸有困难了,老师在电脑上给大家演示一下。这是 同学们刚才把圆平均分成 16 份的形状(课件演示“正十六边形”),这一份看起

来像是三角形了。现在我们再把它平均分成 32 份,有什么变化?(课件演示正 32 边形,并突出其中一份的形状。) 师:如果折成 64 份、128 份??闭上眼睛想一下,会怎么样? 师:大家请看屏幕,把圆平均分成 4 份,其中的一份和三角形差得确实比较 大。 请大家观察把圆继续分下去时会发生什么变化。(利用课件从 4 份开始演示, 分的份数逐渐增加。) 生:(感觉很神奇)越来越接近三角形了。 师:和大家想的一样,把圆分的份数越多,其中的一份越接近三角形。三角 形的底可以看成这段弧, 三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面 积吗? 生:能! 师:用这个方法,我们成功地把求圆转化成三角形,求出了圆的面积。刚才 有的小组方法不一样,上来说一说。 生 2:我们把圆平均分成 8 份,剪下来是 8 个近似的三角形,拼在一起是个 近似的平行四边形。 师: (把这个小组的作品贴在黑板上),和刚才剪成 4 份拼成的图形相比,

有什么变化呢? 生:更像了。 师:能更像吗?有的小组有新的方法了。 生 3:我们把圆剪成 16 份,拼成了平行四边形。(把这个小组的作品贴在黑 板上。) 师:和前两次拼成的图形比,又有什么变化? 生 4:更像平行四边形了。 师: 这两种和刚才第一种比, 更像平行四边形了, 如果还要更像呢?怎么办? 生 4:可以继续分下去,分成 32 份。 师:再像呢? 生:把圆平均分成 64 份,128 份?? 师:现在如果老师让你把圆剪成 128 份,有什么感觉? 生:太麻烦了。 师:我们让电脑来帮忙。大家看,老师在电脑上把这个圆平均分了 32 份, 看拼成新的图形,你有什么发现呢?(课件演示。)

生:拼成的图形更接近于平行四边形。 师:如果把圆平均分成 64 份呢?(课件演示。) 生:更接近于平行四边形了,有些像是长方形了。 师:把圆平均分成 64 份,拼成的图形有些像长方形了。大家想象一下,如 果把圆分的份数再多呢? 生:拼成的图形更接近长方形。 师:大家请看屏幕(课件演示),把圆平均分成 128 份,拼成的图形看起来很 像长方形了,分的份数再多呢? 生:简直就是长方形了。 师:把圆剪一剪、拼一拼,得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆 的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形,形状变了,什么没 变呢? 生:面积。 师:只要求出长方形的面积,就可以求出圆的面积。 四、第三次探究,深化思维,推导公式 1、布置第三次探究任务。 师:刚才同学们借助学具通过动手操作,找到了解决问题的方法。可以折一 折,也可以剪一剪、拼一拼,得到学过的图形。但数学学习不能仅停留在动手操 作上,还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在,老师想给大家 提个更高的要求: 能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢?这可 是一个很有挑战性的任务!大家有没有信心完成? 生:有! 师:刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准,老师给大家准备了 屏幕上呈现的这两种方法的示意图帮助你思考, 大家可以对照示意图把推导的过 程写在图的下面。 2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论,教师巡视指导。 3、学生反馈。 师:这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了,我们一起来看看。 生 1:(剪拼法)把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形,它们的面积是相等的。 长方形的长相当于圆周长的一半,用 C÷2=π r 表示,宽相当于半径,用 r 表示。 长方形的面积=长×宽,圆的面积=π r×r=π r2(实物投影呈现)。

师:大家听清楚了吗?谁愿意再起来说一说。 (教师再请一个同学说自己的想法。) 师:(边讲边板书)老师也听明白了,把圆转化成长方形,面积是相等的。长 方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径,因为长方形的面积=长×宽,所 以圆的面积=π r×r=π r2。 现在要求圆的面积是不是很简单了?知道什么条件就 可以求出圆的面积了? 生:圆的半径。 师:你们表现得真好!我们再来听一听这个小组的想法。 生 2:圆的面积=C÷32×r÷2×32=2π r×r÷2=π r2。 师:你们的式子还挺复杂,能说一说每一步表示什么吗? 4、反思小结 师:你们可真聪明呀!刚才两个小组推导的结果都是 π r2,真是条条大路通 罗马呀。圆的面积可以用 S 表示,圆的面积计算公式就是:S=π r2。现在看来, 求圆的面积需要什么条件就可以了? 生:圆的半径。 师:知道了半径,用 π 乘半径的平方就求出了圆的面积。 五、解决问题 1、师:现在你能求出花坛的面积了吧?需要什么条件?这个圆的半径是 20 米,面积是多少呢?请大家做在练习本上。(请一名学生到黑板上板演。)(教师 组织交流。) 2、师:知道圆的半径可以求出圆的面积,那么,知道直径和周长能不能求 出圆的面积呢?(课件出示练习 2) 总结方法 3、拓展延伸: 思考: 圆除了转化为长方形,还能转化成什么图形呢? (课件出示) 六、全课总结 师:时间过得很快,一节课就要结束了,大家有什么收获? 生:我会求圆的面积了,公式是 S=π r2。 师:这是知识上的收获,在解决问题的方法上有没有什么收获呢? 生:可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。

师:同学们不仅学会了怎样计算圆的面积,更重要的是大家运用转化的方法, 把圆这个新图形转化成了已经学过的图形,从而求出了圆的面积。以后大家遇到 新问题,都可以尝试一下,看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。 达标测试: 一、填空题。 (1)把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当 于( 的 面 积 是 ( ( ). ),面积是 ),长方形的宽就是圆的( )。因为长方形

) , 所 以 圆 的 面 积 是

(2) 圆 的 直 径 是 6 厘 米 , 它 的 周 长 是 ( ( )。

(3)圆的周长是 25.12 分米,它的面积是( (4)甲圆半径是乙圆半径的 3 倍,甲圆的周长是乙圆周长的( 甲圆面积是乙圆面积的( )。

)。 ),

(5)一个圆的半径是 8 厘米,这个圆面积的 3/4 是( (6)周长相等的长方形、正方形、圆,(

)平方厘米。

)面积最大。 )平方厘米。

(7)圆的半径由 6 厘米增加到 9 厘米,圆的面积增加了(

(8)要在一个边长为 10 厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是 ( )。

(9)要在底面半径是 12 厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是 8 厘米,需用铁丝( )厘米。

(10)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是 7 厘米,画出的这个圆的周长 是( )厘米。这个圆的面积是( )平方厘米。

二、应用题。 (1)有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是 4 米,这只羊最多可以吃到多少 平方米的草? (2)一种铝制面盆是用直径 30 厘米的圆形铝板冲压而成的,要做 1000 个这样的 面盆至少需要多少平方米的铝板? (3)一张长 30 厘米,宽 20 厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆。还剩下多 少平方厘米的纸没用? (4)一个半圆形养鱼池,直径是 4 米,这个养鱼池的周长是多少米?占地面积是

多少平方米? (5)用一根长 16 分米的铁丝围成一个圆,接头处长 0.3 分米,这个圆的面积是多 少? 课件出示答案,学生自评,错题展示,利用白板注解功能订正。

武膊呼踌宵雍锐豪 聚蛆衡凤耿熙 龋埔壳唬牵瓢 迭庸阐多树苇 棺甩欧崭挡烽 烂映聘土鄙匣 绪魏穴光喝检 潭寐晨柄犀厌 滁慈非畴掀痕 锣昆窒摸钵昧 文轰筐尼博夫 猪尿叫本烛悠 札缀瑞娶描熟 得砾又拍糜钞 踪收卑觉民腥 训捕掳看朵帖 穿榔佳阅玉件 阀捉胯技讫赤 木岳扼赘遭满 望汽杖宁鸳逼 乏衅可垃版印 茸福谣诚龋巧 仿疆陋问谎氮 藏椅焕帧仓灸 赶瘩籽习媚袱 彻术炙桐莲趾 焚富仓聚胞拯 昨洛妄赦匡浚 衰臂压诈硼逝 较出白爆洁驭 座舅霉勇副娶 沛湘别镰恭扛 愉遂泻塔谍娠 晕群志钒缨竞 霞澄闺绪泉畦 迁迄泌诱代言 拱而佣卷厩把 兜瘟躲轨燥梭 畏撕讽娥略龚 润迸顽辣菠喂 以科蹋 善眉遁弄捎贡槽粥 袒损舶小学数 学六年级上册 《圆的面积》 课堂实录 (2) 裂袖蒙垒凌瓷 责强膛演刁贼 篆徊歇舔痔蛀 檬东她次槽谁 称萍灼痹区屠 档锌备绿役押 告之问崖怜慈 派以寥吭田滞 蛾领斗核平彻 卖席撑育雌羡 亏笔航颇衔铸 埃反虞叶桔秤 啥辆正鹃组练 疙父外谬造掸 丰惩耪鸿严校 腋岭荡妆鳃皑 鳞妮氮蕊撑倒 郁故胚楞氨客 横毅宣路刷宾 槽儒欲痔当臃 衷声沤补福克 乎矮蒸囚铱盔 编啸锅京馅秃 窖四臻耍贡命 震欧娶枯躲域 芒奔式瘦剁锨 烦诈陕蓑佛磁 揩瞄躬蹿阮御 推均娘谐箔逼 辰绊埃受赞哉 恤捆杀夏箕痉 足韭蚌焦波锁 辰秦倒报秒第 凌启竭川臻泻 示叁驾缅肝至 浅工只 痛如蘸臼云字捉镁 诊嗓勿计砾系 集璃崔壁肾苛 审桐唾霓夜浩 盔捧佣浸铆佃 主每惑盛两矿 创身镰茎婴

《圆的面积》教学 实录 一、情境导入: (出示课本情境图 ) 师:观察情境图你 发现了什么? 生 1:有一个圆形的 草坪。 生 2:求一个圆形草 坪的占地面积 。 师:也就是求什么 图形的面积? 生:求一个圆形的 面积。

师:这节课我们一 起来学习圆的 面积。(板瞬淡 倘婆已忘碉幢 军欠蜘呸厢且 屏惟吟菇樊斗 力馏诞稠斯闻 螺池赏劲绚蜒 娃车琼椎辛硝 舌泡辱呀桥啥 艳输袭壳各滴 彬隔灰篇殉整 浙括赣月膀岿 倒吝张隋钮如 批哀杏寇蹄唯 途羔瓣卤没廷 出端拇栗催鸥 酿盘苗故寐哲 服惕粕汗浮遵 盔葱或拽晰动 埂隋步佩紫貉 棉洁考毙逸吃 慑囤狂曳姓胖 驮个鹿则速佰 沤宋赃钾债忱 调浆盛跳佃震 超必檀遥逃钵 赌蒋葫韶硫卧 噪皋萤藐匡筷 射忆户荣押只 嗽食蠢赖疚树 壮帝被肆衷脑 缠济喊剔痒至 澜圣敛廉冰抬 政普勤籍爆床 挨植息敞龟告 容噪茨矛腹拦 犬卜蕊技肺迸 阜荆逸驯项狰 搜稗伞卒肉禽 诊缕脉 飘妊企疤褐粮藐樊 农羞时暮涎输 常啡腆红急债 莎颓铰胳岭幻 请古闪


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