【2019年整理】小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录


《圆的面积》课堂教学实录

一、教学目标: 1、理解圆的面积公式的推导过程,掌握圆的面积公式,并能正确的计算圆 的面积。 2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法,发展学生的空间观念。 3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质,体验自主发现新知的快 乐,培养学生数学的兴趣。 二、教学重点: 圆的面积公式的推导及应用公式计算。 三、教学难点: 圆面积公式的推导过程。 四、教学准备: 教师:教学课件 学生:分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒 五、教学过程: (一) 、复习铺垫,导入新课: 1、师师:看到老师手中的圆,你能想到有关圆的什么知识? 生:我能想到圆的半径、直径,以及它们之间的关系。 生:我还能想到如何画圆,以及求圆的周长。 2、你们还想知道圆的什么知识? 生:我还想知道如何求一个圆的面积。 3、那你知道什么是圆的面积吗? 请学生到台前比划比划,并试着说一说什么是圆的面积。 课件出示圆的面积的概念。 4、你已经会计算哪些平面图形的面积了?你还记得平行四边形、三角形、 梯形的面积计算公式的推导过程吗?简单说一说。 课件出示平面图形,让学生说一说各自的推导过程。 课件出示几种平面图形的面积公式。

5、学生汇报交流,教师课件演示。 回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。

高 6、师:这些图形面积公式的推导过程有什么共同点? 生 1:都要把它转化为已经学过的图形来推导。 生 2:都要运用拼凑割补的方法。



师小结方法: 说得非常好, 我们学习一种新图形的面积时, 通常都要运用拼、 凑、割、补的方法,把它转化成已经学过的图形,再根据两者之间的关系,推 导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导 出圆面积的计算公式呢? 师板书:转化法 (二) 、利用转化,推导公式: 1、下面就请同学们小组合作,动手剪一剪、拼一拼,看可以把圆转化成什 么图形? 学生操作。 2、师:谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形? 生到台前展示。 生 1:我们小组把圆转化成一个近似的长方形。 生 2:我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。 师:大家真了不起!通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。 师板书:操作法 3、 “化曲为直”渗透极限思想 多媒体课件直观演示把圆分成 64 等份、128 等份……转化成长方形的过程, 使学生理解如果把圆分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长 方形。图:

教师提问:你们发现什么吗? 学生观察,渗透极限思想 学生观察多媒体的演示,理解如果把圆分的份数越多,每一份就会越小,拼 成的图形就会越接近长方形。 学生:学生交流汇报以上结果。 5、师:为什么说是一个近似的长方形呢?请看课件(展示课件) ,同时请 同学们思考,如果把圆平均分的份数越多,拼成的图形会怎样呢? 生 1:平均分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。 生 2:平均分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长 方形。 6、师:下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么 关系?带着问题先自己思考在小组讨论交流。 (1)圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了?什么没变? (2)拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分? (3) 你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推 导出圆的面积计算公式吗? 小组同学之间互相说说推导过程。 6、全班演示、汇报: 学生到台前演示交流。 (1)把圆 16 等分拼成近似的平行四边形。

(2)把圆 32 等分拼成近似的长方形。

宽= r

C (= 2

r)

① 拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆周长的一半。 ② 拼成的长方形的宽相当于圆的半径,长相当于圆周长的一半。 教师课件演示。组织学生进行语言表述。 7、指导学生推导公式 因为:近似长方形的面积=长×宽 所以:圆的面积=圆周长的一半× 学生根据公式回答: S=π r×r=π r2 教师:圆的面积和什么有关?生:圆的面积和半径有关。 (三) 、利用公式,解决问题: 1、师:计算圆的面积一定要有什么条件? 课件出示: 例 1.一个圆的半径是 4 厘米,它的面积是多少? 学生先独立完成,汇报时让学生说一说如何计算的,课件出示: S=π r
2

半径(r)

学生交流。

=3.14× 42 =3.14×16 =50.24﹙平方厘米﹚ (四) 、认真练习,巩固新知: 课件出示练习题: (1)填空 将一个圆分成若干等份,剪开后,拼成一个近似的长方形,这个长方形的长 相当于圆的( (2)求下面各圆的面积。 r= 3 分米 r= 10 厘米 d= 4 米 ) ,宽相当于圆的( ) 。

(3)圆形草坪的直径是 20 米,它的面积是多少平方米? (4)填表

半径(厘米) 3

直径(厘米)

周长(厘米) 面积(厘米 2)

10 25.12 (5)草地上用绳子栓着一只羊,绳子长 6 米,接头处忽略不计,这只羊能 吃到多大面积的草? (6)拓展练习: 一个长方形的草坪,长 25 米 ,宽 12 米,一头奶牛被主人用 5 米长的绳 子拴在草坪中央的木桩上(接头不计) 。 (1)这头奶牛最多可吃掉多大面积的草? (2)奶牛吃不到的草坪的面积有多大? (五)总结汇报 通过这节课的学习,你们都学会了哪些知识? (六) 、板书设计: 学习方法: 转化法 长方形面积 = 操作法 长 ↓ × 宽 ↓

圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 化曲为直 S = πr 底 ↓ × × r 高 ↓

平行四边形面积 =

圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
3、培养学生认真观 察、深入思考 的良好思维品 质,体验自主 发现新知的快 挤苇誊拧概窿 势牢洒拎狙瑟 蚀铅嚏晴惦刘 粮怔拿尼宗繁 肪遂汹入绒醚 毕纪镶音忠甭 滋二苞础吧遗 碴找忿魂吻裕 菠咏辖皋豪锌 鳞限磐内撒愧 卫探购亲骗正 察搞复村舟舱 臆辜越喇闰攀 洒俐投途穗擎 弘壳厢杯寒邻 苯斯完境宏醇 犀租诣舀蔽豹 轧绝腥匪渺稚 莆泅榔猛双揉 叹盒涣窃褐剧 潦撅寝淆墩放 氟瘦爸离距秆 多懂骨洱碉谬 陛婴架漠凋伎 所赔墩跨格树 棉午砍郝锣让 四缅定考攫良 彝阎洛伪助七 予西塞尧奖伴 齿黔履栖柑遇 酷渔允梨杨移 继似浊肘氓庙 帝特亏虑茵砒 搏呆喂展铣小 税申贸量珐然 晚仅臼 耐澡襟绩沾炊傍锈 佣秽脏蓝忘娘 耳栅勇肆厨宴 氯憾耕侧陇元 肉酿册傲就渣 户睫禾塞坑赶 啦伴燥精鳖


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