百优学堂高考复习专题训练《解三角形》


百优学堂 2014 高考专题复习训练

百优学堂高考复习专题训练《解三角形》
一.选择题 1.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则 cosC 的值为 A.

2 3

B.-

2 3

C.

1 4

D.-

1 4

2、在△ABC 中,已知 a ? 4, b ? 6 , B ? 60 ,则 sin A 的值为

A、

3 3

B、

3 2

C、

6 3

D、

6 2

3、在△ABC 中, A : B : C ? 1: 2 : 3 ,则 sin A : sin B : sin C ? A、 1: 2 : 3 B、 1: 2 : 3 C、 1: 2 : 3 D、 1: 3 : 2

4、在△ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 4 : 3 : 2 ,那么 cos C 的值为 A、

1 4

B、 ?

1 4

C、

7 8

D、

11 16

5、在△ABC 中, a ? 7, b ? 4 3, c ? 13 ,则最小角为 A、

? 3

B、

? 6

C、

? 4

D、

? 12

6、在△ABC 中, A ? 60 , b ? 16, A、 10 6 B、75

面积 S ? 220 3 ,则 c ? C、55 D、49

7、在△ABC 中, (a ? c)(a ? c) ? b(b ? c) ,则 A ? A、 30 B、 60 C、 120 D、 150

8、在△ABC 中,根据下列条件解三角形,则其中有二个解的是 A、 b ? 10, A ? 45 , C ? 70 C、 a ? 7, b ? 5, A ? 80 二、填空题。 9.在△ABC 中,a,b 分别是∠A 和∠B 所对的边,若 a= 3 ,b=1,∠B=30° ,则∠A 的值是 10.在△ABC 中,已知 sin Bsin C=cos2 . B、 a ? 60, c ? 48, B ? 60 D、 a ? 14, b ? 16, A ? 45

A ,则此三角形是__________三角形. 2


11. 在△ABC 中,∠A 最大,∠C 最小,且∠A=2∠C,a+c=2b,求此三角形三边之比为 三、解答题。 12.在△ABC 中,已知∠A=30° ,a,b 分别为∠A,∠B 的对边,且 a=4=
3 b,解此三角形. 3

1

百优学堂 2014 高考专题复习训练

13.如图所示,在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端 C 对于山坡的斜度为 15° ,向山顶前进 100 米后到达点 B,又从点 B 测得斜度为 45° ,建筑物的高 CD 为 50 米.求此山对于地平面的倾斜角?.

(第 13 题)

14.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 a,b,c,若 bcos C=(2a-c)cos B, (Ⅰ )求∠B 的大小; (Ⅱ )若 b= 7 ,a+c=4,求△ABC 的面积.

2


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