2016-2017学年吉林省松原市扶余县第一中学高二下学期期中考试数学(文)试题


扶余市第一中学 2016-2017 学年度下学期期中试题 高二数学(文科) 时间:120 分 满分 150 分 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和 答题卡,试题自己保留。 注意事项 1.答题前,考生在答题纸和答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的班级、 姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效. 第Ⅰ卷 一. 选择题(每小题 5 分,满分 60 分) 1. 复数 2 等于 1? i B. 1 ? i C. ? 1 ? i D. ? 1 ? i A. 1 ? i ? ? 60 ? 90x ,下列判 2.工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为 y 断正确的是 A.劳动生产率为 1000 元时,工资为 50 元 B.劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 150 元 C.劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 90 元 D.劳动生产率为 1000 元时,工资为 90 元 3.设 a , b , c 均为正实数, P ? a ?b ?c , Q ? b?c?a , R ? c ? a ?b ,则 “ P ? Q ? R ? 0 ”是“ P、Q、R 同时大于 0”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.在一次实验中,当变量 x 的取值分别为 1、 5,则 y 与 x 之间的回归曲线方程为 1 1 1 、 、 时,变量 y 的值一次为 2、3、4、 2 3 4 2 ?3 x 1 ?1 x ? ? x ?1 A. y ? ? 2x ? 1 B. y ?? C. y ?? D. y 5.若 z1 ? (1 ? i) 2 , z 2 ? 1 ? i ,则 A. 1 ? i B. ? 1 ? i 2 2 3 z1 = z2 C. 1 ? i 4 3 4 5 6 D. ? 1 ? i 6.已知数列 1, a ? a , a ? a ? a , a ? a ? a ? a ,… ,则数列的第 k 项是 A. a ? a k k ?1 ? ? ? a 2k B. a D. a k ?1 ? a k ? ? ? a 2k ?1 ? a k ? ? ? a 2 k ?2 C. a k ?1 ? a k ? ? ? a 2k k ?1 7.将点 ?2, 3? 变换成点 ?3,2? 的伸缩变换是 ? ? ?x ? A. ? ? y? ? ? 2 x 3 3 y 2 8. P 点的直角坐标 ? 1 ,3 化成极坐标为 A. ? 2, ? ? ? ? ? ?x ? B. ? ? y? ? ? ? 3 x 2 2 y 3 C. ? ? x? ? y ? y? ? x D. ? ? x? ? x ? 1 ? y? ? y ? 1 ? ? 2 ? 3 ? B. ? 2, ? ? ? ? 2 ? 3 ? C. ? 2, ? ? ? ? 4 ? 3 ? D. ? 2, ? ? ? ? 4 ? 3 ? 9.极坐标方程 ? ? cos( A.双曲线 ? 4 ? ? ) 表示的曲线是 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 3 ? ?x ? t ? 1 10.在曲线 ? , ( t 为参数)上的点是 5 2 ? y ? t ? 1 ? A. ?1, - 1? B. ?4,21? C. ?7,89? D. ? , 1? ?8 ? ?5 ? 11.若 A? 3, ? ?? ? 7? ? ? , B ? 3, ? ,则 ?AOB 的面积为 ? 6 ? ? 3? B.3 C. A. 3 4 9 4 D.9 12 . 曲 线 的 参 数 方 程 是 ? 1 ? ? x ? 1? ( t 为参数, t ? 0 ) ,它的普通方程是 t , 2 ? ?y ? 1? t A. ?x ? 1? ? y ? 1? ? 1 2 B. y ? x? x ? 2 ? ?1 ? x ? 2 C. y ? ?1 ? x ? x 2 ?1 D. y ? ?1 ? x ?2 1 ?1 第Ⅱ卷 二.填空题(每小题 5 分,满分 20 分) 13.设 ? ? ?0,2? ? ,当 ? ? 14.已知 A? 5, ? , B?12, 时, z ? 1 ? sin ? ? i?cos? ? sin ? ? 是实数. ? 7? ? ? 36 ? ? ? 43? ? ? 两点间的距离为 36 ? _____. 15.在极坐标系中,点 ? 2, ? 到直线 ? sin ? ? 2 的距离等于________. ? ? ?? 6? 16.实数 x , y 满足 x2 y2 ? ? 1 ,则 z ? x ? y 的取值范围是 16 9 . 三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分,共 70 分) 17.化下列极坐标方程为直角坐标方程 (1) ? ? cos? ? 2 sin ? (2) ? 3 sin ? cos2? ? ? 2 cos2? ? ? sin ? ? 1 18.已知 f ?z ? ? 1 ? z ? z ,且 f ?? z ? ? 10 ? 3i ,求复数 z . 19.已知圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程分别为 ? ? 2 , ? ? 2 2 ? cos?? ? 2 ? ? ?? ??2 4? (1)把圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程. 20. 已知直线参数方程为 ? 点.求: (1) AB 的长; (2)点 P(?1,

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