江苏淮阴中学高二数学《频率分布表》学案(苏教版必修3)


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高二年级数学学科学案 课题:频率分布表
学习目标:1、了解频数、频率的概念,了解全距、组距的概念 2、能正确地编制频率分布表 3、会用样本频率分布去估计总体分布.
一、引入新课 1.情境:如下样本是随机抽取近年来北京地区 7 月 25 日至 8 月 24 日的日最高气温:
7 月 25 日 41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3 至 32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8
8 月 10 日 8 月 8 日 28.6 31.5 28.8 33.2 32.5 30.3 30.2 29.8 33.1
至 32.8 29.8 25.6 24.7 30.0 30.1 29.5 30.3
8 月 24 日 问题:怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段内的高温( ? 33 C )状况?
2.____________________________________________________________称为频率分布表. 二、例题剖析 例 1、从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,如 下(单位: cm ).作出该样本的频率分布表.并估计身高不小于170的同学的所占的百分率.
168 1654 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 170 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167
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178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 167 166 162 161 164 166
例 2、下表给出了某校 500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位 cm ):
(1)列出样本频率分布表; (2)估计身高小于 134cm 的人数占总人数的百分比.

三、巩固练习 1.有一个容量为 45 的样本数据,分组后各组的频数如下:

?12.5,15.5?, 3; ?15.5,18.5?, 8; ?18.5, 21.5?, 9; ? 21.5, 24.5?,11; ? 24.5, 27.5?,10; ? 27.5, 30.5?, 4.

由此估计,不大于 27.5 的数据约为总体的

()

A. 91%

B. 92%

C. 95%

D. 30%

2.已知样本10, 8 , 6 ,10, 8 ,13,11,10,12, 7 ,8 , 9 ,11, 9 ,11,12,

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9 ,10,11,12,那么频率为 0.2 的范围是______________________. 3.列出情境中近年来北京地区 7 月 25 日至 8 月10日的气温的样本频率分布表.

四、课后训练

1.在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法中,正确的是

()

A.总体容量越大,估计越精确;

B.总体容量越小,估计越精确;

C.样本容量越大,估计越精确;

D.样本容量越小,估计越精确.

2.一个容量为 20 的样本数据,数据的分组及各组的频数如下:

?10,20 ?,2; ?20,30 ?,3; ?30,40 ?,4; ?40,50 ?,5; ?50,60 ?4; ?60,70 ?,

则样本在区间 (??,???50) 上的频率为

()

A. 0.5

B. 0.7 .

C. 0.25

D. 0.05

3.一个容量为 32的样本,已知某组样本的频率为 0.125,那么该组样本的

频数为_________. 4.一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某数的频数和频率分别为 50和 0.25,

则 n ? ___________. 5.已知样本 7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,12 那么这组数据落在

8.5 ~11.5内的频率为____________. 6.某电子元件厂生产一批同型号的电子元件,今从中随机地抽取 40 个测得其电阻值(单位: ? )如下:101,93,97,87,102,97,108,105,101,102,106,95,96,110,102,98,107,98,103,
99,94,103,102,97,92,99,101,100,107,101,98,100,99,113,90,103,94,103,94,101. 试作出频率分布表.

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7.将一个容量为100的样本数据,按照从小到大的顺序分为 8 个组,如下表:

组号 1

2

3

4

5

6

7

8

频 数 10

16

18

15

11

9

并且知道第 6 组的频率是第 3 组频率的两倍,问第 6 组的频率是多少?

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