2018-2019年高中数学北师大版《必修一》《第三章 指数函数和对数函数》《3.2 指数扩充及其运


2018-2019 年高中数学北师大版《必修一》《第三章 指数函 数和对数函数》《3.2 指数扩充及其运算性质》精选专题试 卷【4】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设集合 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: 考点:集合的运算 2.已知集合 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析: . 考点:集合的运算. , B. ,则 C. ( ) D. .故 , ,则 B. D. ( ) , , 3.设集合 M={0,1,2},则( ) A.1∈M 【答案】A 【解析】解:由题意,集合 M 中含有三个元素 0,1,2. B.2?M C.3∈M D.{0}∈M ∴A 选项 1∈M,正确;B 选项 2?M,错误;C 选项 3∈M,错误,D 选项{0}∈M,错误; 故选:A. 【点评】本题考查了元素与集合关系的判定,一个元素要么属于集合,要么不属于这个集合, 二者必居其一,这就是集合中元素的确定性. 4.设集合 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析: 是两个集合的公共部分,故 . , ,则集合 B. D. ( ) 考点:集合交集. 【易错点晴】集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚 它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是 解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的 过程中,要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含 关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 5.设偶函数 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 所以 ,所以 ,所以令 ,解得 或 ,得 . .又 为偶函数且 , 满足 ,则 等于( ) 考点:函数的奇偶性,解不等式. 【思路点晴】本题考查函数的奇偶性.由于函数为偶函数,图象关于 轴对称.本题中当 函数为增函数,故当 时,函数为减函数.故距离 轴越远,函数值就越大,即 等价于 个单位,得到 的解集. 6.已知集合 A. C. 时, ,所以 ,由此求得 的取值范围.也可以由 图象整体向右平移两 的图象,先求出 的解集,再向右移动两个单位,得到 ,则 B. D. ( ) 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意得,集合 考点:集合的运算. 7.设集合 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:并集是所有元素,所以 考点:并集. 【易错点晴】集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚 它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是 解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的 过程中,要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含 关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 8.已知集合 A. 【答案】C 【解析】由已知 , ) B.{-1,0} D.{-1,0,1} ,所以 . , B. ,则 =( ) C. D. . , ,则 B. ( ) C. D. ,故选 C. 9.已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则 A∩B=( A.{0} C.{0,1} 【答案】B 【解析】试题分析:由题意可得 考点:集合的运算. .故 B 正确. 【易错点睛】本题主要考查集合的运算,属容易题.已知集合 中的元素 的满足的条件为 ,所以 ,所以此题选项为 C,否则极易错选 D 选项. 10.已知 U={1,2,3, 4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则 CU(A∪B)等于( ) A. {6,8} B. {5,7} C. {4,6,7} D. {1,3,5,6,8} 【答案】A 【解析】试题分析:由已知中 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5}, 我们根据集合并集的运算法则求出 A∪B,再利用集合补集的运算法则即可得到答案. 解:∵U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5} ∴A∪B={1,2,3,4,5,7}, ∴Cu(A∪B)={6,8} 故选 A 点评:本题考查的知识点是集合补集及其运算,集合并集及其运算,属于简单题型,处理时 要“求稳不求快” 评卷人 得 分 二、填空题 11.函数 【答案】 【解析】 试题分析: 的定义域为 . 考点:函数的定义域的求法. 12.给出定义:若 即 ①函数 ②函数 ③函数 ④ 函数 (其中 为整数),则 叫做离实数 的四个命题: 最近的整数,记作 , . 在此基础上给出下列关于函数 的定义域是 R,值域是[0, ]; 的图像关于直线 (k∈Z)对称; 是周期函数,最小正周期是 1; 在 . 上是增函数; 则其中真命题是 【答案】①②③ 【解析】解:结合已知函数若 数,记作 ①函数 ②函数 ③函数 ,即 . (其中 为整数),则 叫做离实数 最近的整 的定义域是 R,值域是[0, ];成立, 的图像关于直线 (k∈Z)对称;成立, 是周期函数,最小正周期是 1;成立, ④ 函数 在 上是增函数;不成立, 13.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: (1)如果不超过 200 元,则不给予优惠; (2)如果超过 200 元但不超过 500 元,则按标价给予 9 折优惠; (3)如果超过 500 元,其 500 元内的按第(2)条给予优惠,超过 500 元的部分给予 7 折

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