2018-2019年高中数学北师大版《必修一》《第四章 函数应用》精选专题试卷【4】含答案考点及解析


2018-2019 年高中数学北师大版《必修一》《第四章 函数应 用》精选专题试卷【4】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设集合 A. 【答案】D 试题分析: 【解析】由题意 考点:集合的运算. 2.函数 A. 【答案】A 【解析】 B. ,则 等于 ( ) C. D. ,故选 D. 的反函数的定义域为( ) B. C. D. 试题分析:反函数的定义域就是原函数的值域,显然函数 选 A. 考点:原函数与其反函数的定义域与值域的关系. 3.已知函数 ,则 ( ) 的值域为 .故 A. 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:分段函数求值 B. C. D. 4.函数 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由题: 在区间 B. 内是增函数,则实数 的取值范围是( ) C. D. ,求导得; ,函数在区间 内是增函数,则: 考点:导数与函数的单调性及求参数的取值范围. 5.下列命题中正确的有.( ) ①若 ②直线 ③若 ,则函数 与函数 ( 为复数集),且 . B.③④ C.②④ D.②③④ 在 取得极值; 的图像不相切; 的最小值是 ; ④定积分 A.①④ 【答案】D 【解析】 试题分析:由导数的图像, ① 错。 ② ,求导为; 即 在圆上,而 正确。 是该点处有极值的必要条件,反例如; 。 ,正确。 的最小值为 ③由题可得; ④由定积分的几何意义,此图形的面积为; 考点:导数的应用及定积分和复数的几何意义。 6.函数 与 的图象如图所示,则函数 正确。 的图象可能是( ) 【答案】A 【解析】 试题分析:当 , 时, 与 , 与 正负情况相同,排除 C,D;当 正负情况相反,排除 B.故选 A. 时, 考点:函数的图象. 7.点 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:由点 在映射 下的对应元素为 ,所以点 考点:映射的概念与运算. 8.函数 A. 【答案】D 【解析】由函数的性质可得: ,故选 D. 9.已知 A.-2 【答案】B 【解析】 , 故结果为 B; 10.下列函数中,在 上与函数 的单调性和奇偶性都相同的是( ) 又因为 , , ,且 f(0)=2,f(-1)=3,则 f(f(-3))=( B.2 C. 3 ) D.-3 ,解得 且 ,故 的定义域为: B. 的定义域为( ) C. D. ,令 ,则 ,故选 D. 在映射 下的对应元素为 B. D. ,则点 在 作用下的对应元素为( ) 在 作用下的对应元素为 A. 【答案】D 【解析】在 上函数 B. C. D. ,先增后减,是偶函数,A 是奇函数,故不选。 B 先减后增。故不选,D 先增后减,且是偶函数。C 不是偶函数,故不选。 故答案选 D. 评卷人 得 分 二、填空题 11. 是正实数,设 ∩ 的元素不超过2个,且有 a 使 ___________. 【答案】( ∩ ,若对每个实数 a , 含有2个元素,则 的取值范围是 【解析】解:Sω={θ|f(x)=cos[ω(x+θ)]是奇函数}? Sω={θ=2k+1 2ω ,k∈Z}={-3 /2ω π,1 /2ω π,1/ 2ω π,3/ 2ω π}因为对每个实数 a,Sω∩(a,a+1)的元素不超过 2 个,且有 a 使 Sω∩(a,a+1)含 2 个元素,也就是说 Sω 中任意相邻的两个元素之间隔必小于 1,并且 Sω 中任意相邻的三个元素的两间隔之和必大于等于 1, 即 2 /2ω π<1 且 2×2 /2ω π≥1;解可得 π<ω≤2π.故答案为:(π,2π] 12.设集合 M={x| 【答案】 【解析】 试题分析:因为 考点:集合运算 13.已知函数 【答案】 【解析】 试题分析:要使函数有意义,需满足 考点:函数定义域 且 ,因此定义域为 的定义域为_________________(用区间表示). ,所以 },N={x | x ≤ x},则 M∩N = 2 . 14.学校举办了排球赛,某班 45 名同学中有 12 名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有 20 名同学参赛.已知两项都参赛的有 6 名同学.两项比赛中,这个班共有____名同学没有参 加过比赛 【答案】19 【解析】 试题分析:如图所示: ∵两项比赛都参加的有 6 名同学,有 12 名同学参加排球赛,有 20 名同学参加田径赛, ∴只参加排球赛的同学有 6 名,只参加田径赛的由 14 名同学,两项至少参加一项的有 6+6+14=26 名同学,由于 45-26=19. 因此这个班共有 19 名同学两项比赛均没有参加 考点:子集与交集、并集运算的转换 评卷人 得 分 三、解答题 15.(12 分)函数 (1)若集合 (2)当 = 中元素只有一个,求出此时 的值。 时,用单调性定义证明函数 上单调递增. 【答案】(1)1;(2)证明: 见解析 【解析】 试题分析:(1)由 f(x)=x,变形为二次方程,根据△ =0,求参数 k 的值; (2)由增函数的定义知对任意的 1<x1<x2,f(x1)-f(x2)<0,由此不等式得到 x 的关系 式,求解即可得到证明. 证明: 略 。。。。。。。12 分 考点:本题主要是考查函数的单调性的性质。 点评:解决该试题的关键是解题的关键是将题设中所给的条件进行正确转化如(1)中,转 化一元二次方程有一根,(2)根据增函数的定义转化出关于参数的不等式.本题考查了转 化化归的能力. 16.(本小题满分 12 分) 已知集合 (Ⅰ)若 ,求 ; ,求实数 的取值范围. ,集合 . (Ⅱ)若全集 U=R,且 【答案】 解:(Ⅰ)当 ∴ (Ⅱ) ∵ ∴ 当

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