【最新】2019年高中数学1-3三角函数的图象与性质1-3-1正弦函数的图象与性质1自我小测新人教B版必修4


语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 【最新】2019 年高中数学 1-3 三角函数的图象与性质 1-3-1 正弦函数的图象与性质 1 自我小测新人教 B 版必修 4 自我小测 1.函数 y=的定义域为( A.R D.{x|x≠0} 2.函数 f(x)=x3+sin x+1(x∈R),若 f(-a)=2,则 f(a)的值为 ( ) A.3 B.0 C.-1 D.-2 ) ) 1 sin x B . {x|x ≠ k π , k ∈ Z} C . [ - 1,0) ∪ (0,1] 3.已知 a 是实数,则函数 f(x)=1+asin ax 的图象不可能是( 4.已知函数 f(x)=2sin x,对任意的 x∈R 都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2), 则|x1-x2|的最小值为( A. B. ) C.π ) C.[-1,1] D .[ - D.2π ? ? 4 2 5.y=sin x-|sin x|的值域是( A.[-1,0] 2,0] 6.比较大小: (1)__________ ; ? ? ? cos ? ? ? ? 10 ? 1/4 B.[0,1] (2)__________ . sin 7 5 ? ? ? cos cos ? ? ? 4 3 ? 18 ? 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 7.设 f(x)是定义域为 R,最小正周期为的周期函数,若 f(x)=则= ? ? 3? ?cos x, ? ? x ? 0, ? 15? ? __________. ? f? 2 ? 2 ? 4 ? ? ?sin x, 0 ? x ? ? , 8.若 f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)=x2-sin x,则当 x<0 时,f(x) =__________. 9 . 已 知 方 程 cos2x + 4sin x - a = 0 有 解 , 则 a 的 取 值 范 围 是 __________. 10.用“五点法”作出函数 y=2-sin x,x∈[0,2π ]的图象. 11.若函数 y=a-bsin x 的最大值为,最小值为-,求函数 f(x)=- 4absin x 的最值. 3 1 2 2 参考答案 1.答案:B 2.答案:B 3.解析:当 a=0 时,f(x)=1,选项 C 符合; 当 0<|a|<1 时,T>2π ,f(x)的最大值小于 2,选项 A 符合; 当|a|>1 时,T<2π ,选项 B 符合. 排除选项 A,B,C,故选 D. 答案:D 4.解析:由不等式 f(x1)≤f(x)≤f(x2)对任意 x∈R 恒成立, 不难发现 f(x1),f(x2)分别为 f(x)的最小值和最大值,故|x1 -x2|的最小值为函数 f(x)=2sin x 的半个周期. 因为 f(x)=2sin x 的周期为 2π , 所以|x1-x2|的最小值为 π . 2/4 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 答案:C 5.答案:D ? 6.解析:(1)因为=, cos sin ? ? ? ? 3 ? 2 3? 5 ? 5 又<<+<,但 y=sin x 在上是减函数, ? 所以>=, sin sin ? ? ? ? cos 4 3 ? 2 3? ? 7 ? 5 ? ? 3? ? , 2 4 2 3? ?2 2 ? ? 7 ? 5 5 即>. sin cos 7 4 5 3 (2)因为-<-<-<0,且 y=cos x 在上是增函数,所以 >. ? ? ? ? ? ? ? ? , 0 ? cos ? ? ? cos ? ? ? ? 10 18 ? 2 ? ? 18 ? ? 10 ? ? 2 ? ? ? ? 答案:(1)> (2)> 15? ? 4 3π ?? 3π + ? ?? 4 ? ? ? ? 7.解析:由题意,得=f f ? ? 3 ? a?b ? , ? 3? ? 3? ? 2 ? 2 ==sin=sin=sin=. f ? ? ? ? ? 4 ? 4 ?a ? b ? ? 1 , 4 2 ? ? 2 答案: 2

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