高一数学指数与指数函数试题(1)


指数与指数函数(复习题)
一、选择题:
1.化简[3 (?5) ] 的结果为
2

3 4

( C.- 5 D.-5 ( C.a4 D.a2 (



A.5 2.化简 (3 A.a16
6

B. 5
a 9 ) 4 ? (6
3

a 9 ) 4 的结果为



B.a8

?2 ? x ? 1, x ? 0, 3.设函数 f ( x) ? ? , 若f ( x0 ) ? 1, 则x0的取值范围是 ? 1 2 ? x , x ? 0 . ?



A.(-1,1) C. (??,?2) ? (0,??)

B.(-1,+ ? ) D. (??,?1) ? (1,??) ( D.y1>y3>y2 (
1 D. [ ,9] 9 b x ) 的图象可能是 ( a

1 4.设 y1 ? 4 0.9 , y 2 ? 8 0.44 , y 3 ? ( ) ?1.5 ,则 2 A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3



5.当 x∈[-2,2 ) 时,y=3-x-1 的值域是
8 A. [- ,8] 9 8 B. [- ,8] 9 1 C.( ,9) 9



6.在下列图象中,二次函数 y=ax2+bx+c 与函数 y=(



7.已知函数 f(x)的定义域是(0,1),那么 f(2x)的定义域是 ( 1 A.(0,1) B.( ,1) C.(-∞,0) D.(0,+∞) 2 8.若 a
2x



a 3 x ? a ?3 x ? 2 ? 1 ,则 x 等于 a ? a ?x

( C.2 2 +1 D.



A.2 2 -1

B.2-2 2

2 +1
0.9 1.1

9.设 f(x)满足 f(x)=f(4-x),且当 x>2 时 f(x)是增函数,则 a=f(1.1 ),b= f(0.9 ),c = f (log1 4) 的大小关系是 ( )
2

A.a>b>c

B.b>a>c

C.a>c>b

D.c>b>a

-1-

10.已知 f ( x) ?

e x ? e?x ,则下列正确的是 2





A.奇函数,在 R 上为增函数 C.奇函数,在 R 上为减函数 2 1 11.函数 y ? ( ) ? x ? x ? 2 得单调递增区间是 2 A. (??,?1] B. [2,??)
1 C. [ ,2] 2

B.偶函数,在 R 上为增函数 D.偶函数,在 R 上为减函数 (
1 D. [ ?1, ] 2



12.下列说法中,正确的是 ①任取 x∈R 都有 3x>2x ②当 a>1 时,任取 x∈R 都有 ax>a-x ③y=( 3 )-x 是增函数 ④y=2|x|的最小值为 1 ⑤在同一坐标系中,y=2x 与 y=2-x 的图象对称于 y 轴 A.①②④ B.④⑤ C.②③④ D.①⑤





二、填空题:
13.当 a>0 且 a≠1 时,函数 f (x)=ax-2-3 必过定点
? 1 1 14.计算: ( )?1 ? 4 ? (?2)?3 ? ( )0 ? 9 2 = 2 4 1

. .

15.函数 y ? a x 在 [0,1] 上的最大值与最小值的和为 3,则 a ? 16.函数 y ?
1 的值域是_ 2 ?1
x

三、解答题:
? 7? 17.计算: (1) ? 2 ? ? 9?
0.5

? 10 ? ? 0.1 ? ? 2 ? ? 27 ?
?2

?

2 3

? 3? 0 ?

37 48

(2)

3

? b? 3 ? ?? 1 ? 2 ? a? a 2 ? 23 ab ? 43 b 2 ? ?
3

a 4 ? 83 ab

-2-

3

18.已知 x ? x

1 2

?

1 2

x2 ? x 2 ? 2 的值. ? 3, 求 ?1 x ? x?3

?

3

19.求函数 y=3 ? x

2

? 2 x ?3

的定义域、值域和单调区间.

-3-

20.若函数 y=a2x+b+1(a>0 且 a≠1,b 为实数)的图象恒过定点(1,2),求 b 的值.

a x ?1 21. (14分)已知函数 f ( x) ? x (a>1). a ?1

(1)判断函数f (x)的奇偶性; (2)求f (x)的值域; (3)证明 f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.

-4-


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