2018-2019年高中数学北师大版《选修四》《选修4-4》《第二章 参数方程》单元测试试卷【6】含


2018-2019 年高中数学北师大版《选修四》《选修 4-4》《第 二章 参数方程》单元测试试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知点 A. 【答案】A 【解析】 的极坐标为 B. ,下列所给出的四个坐标中不能表示点 C. 的坐标是( ) D. 试题分析:点 普通坐标为 不同,因此选 A 考点:极坐标 的极坐标为 化为普通坐标为 ,与已知坐标 ,A 项中普通坐标为 点评:将极坐标互为熟悉的普通坐标,通过普通坐标的比较得到极坐标的异同 2.在极坐标系中,点 A. 2 【答案】D 【解析】 试题分析: 为 考点:极坐标与圆 对应的直角坐标为 ,圆心为 点为 ,两点间距离为 ,圆 整理 到圆 的圆心的距离为( ) D. B. C. 点评:极坐标 与直角坐标 的关系为 将极坐标化为普通坐标,然后在直角坐标系中求解 3.在极坐标系中,与圆 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析: ,经验证可知 ,整理为 与圆相切,C 项正确 相切的一条直线方程为( ) B. D. ,先利用此关系式 ,四个选项依次为 考点:极坐标与直角坐标的转化关系及直线与圆的位置关系 点评:两坐标的互化:点的直角坐标 ,极坐标为 ,则 判定直线与圆的位置关系主要是比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小 4.参数方程 (t 为参数)的曲线与坐标轴的交点坐标为( ) B.(0,1),(-1,0) D.(0,3),(-3,0) A.(1,0),(0,-2) C.(0,-1),(1,0) 【答案】D 【解析】解:因为参数方程 3,0)选 D 5.点 A. 【答案】C 【解析】解:因为 ,则它的极坐标是 ( ) B. ,可知 y=x+3,令 x=0,y=0 得到的坐标分别是(0,3),(- C. D. 选C 6.设 M ,N 两点的极坐标同时满足下列关系: 的位置关系是( ) A.重合 C.关于直线 对称 B.关于极点对称 D.关于极轴对称 ,则 M,N 两点 【答案】C 【解析】解:因为 M ,N 两点的极坐标同时满足下列关系: ,, 选项 A 显然不成立,选项 B 中,应该极径相同,排除,选项 D 中,同上,排除后只有选择 C,Z 作图可知成立。 7.若两条曲线的极坐标方程分别为 的长为( ) A. 【答案】A 【解析】略 B. C. 2 D.1 ,它们相交于 A,B 两点,则线段 AB 8.直线 ( 为参数)与圆 ( 为参数)的位置关系是( ) A.相离 【答案】D B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 【解析】直线 化为普通方程为 径为 2,圆心到直线 的距离 9.把方程 圆 化为普通方程 但是圆心不在直线上,故选 D. 圆心为 半 化为以 为参数的参数方程可以是() A. 【答案】D B. C. D. 【解析】试题分析:虽然四个选择支中都有 ,但 A 中有 ,B 中有 C 中有 ,只有 D 中要求 ,即 D 不改变变量的取值范围.故选 D 考点:参数方程. 10.若点 在曲线 (t 为参数)上,点 ,则 等于( ) , A.2 【答案】C 【解析】点 B. C. 3 D.4 在曲线 (t 为参数)上,可得:t=2,m= ,∴点 则 ,故选:C 评卷人 得 分 二、填空题 11.如图所示,AB 和 AC 分别是圆 O 的切线,且 OC=3,AB=4, 延长 AO 与圆 O 交于 D 点,则 △ ABD 的面积是_______. 【答案】 【解析】 试题分析:利用圆的切线的性质及三角形的面积即可得出。解:∵AB 是圆 O 的切线, ∴OB⊥AB. 作 BE⊥AD,垂足为 E.又 OC═OB=3,AB=4,∴AB= 面积 S= AD×BE= 考点:圆的切线的性质 ,故答案为 , ∴△ABD 的 点评:熟练掌握圆的切线的性质及三角形的面积是解题的关键. 12.如图, 为圆 的切线, 为切点, 过圆心 , ,圆 的面积为 ,则 . 【答案】3 【解析】 试题分析:连接 OT,由于 T 是切点,故角 OTA=90°,又由 ∴∠TOA=60°,∴∠P=30°, 在直角三角形 PTO 中得 PO=2OT=2R,故得 PA=3R ,可求得角 TOA=120°, 又圆的面积是 π,得 R=1, ∴PA=3,故答案为 3. 考点:平面几何选讲,圆。 点评:中档题,直线与圆的位置关系,求解本题的关键是求出半径与 PA 的关系。 13.在极坐标系中,圆 【答案】 【解析】因为圆 的普通方程为 ,它的圆心为(1,0),直线 的距离为 . 的普通方程为 的圆心到直线 的距离是 ; ,再由点到直线的距离公式得点(1,0)到直线 14.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(几何证明选讲选做题)如图,已知 的两条直角边 为直径作圆与斜边 交于点 ,则 的长为= _________; B.(不等式选讲选做题)关于 的不等式 值范围是____________; 的长分别为 ,以 的解集为空集,则实数 的取 C.(坐标系与参数方程选做题)已知极坐标的极点在直角坐标系的原点 处,极轴与 轴的 正半轴重合,曲线 的参数方程为 ( 为参数),直线 的极坐标方程为 ,点 在曲线 上,则点 到直线 的距离的最小值为_____________. 【答案】A. ;B. ;C. ; ,且 是圆的直径,所以 是 ,所以斜边为 ,根据切割线定 【解析】A.考查圆的性质和切割线定理的应用;因为 圆的切线, 的两条直角边 的长分别为 理可知: B.考查不等式恒成立问题、一元二次

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