河南省南阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析


2018-2019 学年河南省南阳市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.若函数 y= () 的定义域为集合 A,函数 y=x2+2 的值域为集合 B,则 A∩B= A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.(0,+∞) 2.直线 x﹣y﹣1=0 的倾斜角与其在 y 轴上的截距分别是( ) A.135°,1 B.45°,﹣1 C.45°,1 D.135°,﹣1 3.设点 B 是点 A(2,﹣3,5)关于 xOy 面的对称点,则 A、B 两点距离为( ) A.10 B. C. D.38 4.已知 a=log 5,b=log23,c=1,d=3﹣0.6,那么( ) A.a<c<b<d B.a<d<c<b C.a<b<c<d D.a<c<d<b 5.设 a,b,c 是三条不同的直线,α,β,γ 是三个不同的平面,则下列命题正 确的是( ) A.若 α⊥β,α⊥γ,则 β⊥γ B.若 a,b 与 c 所成的角相等,则 a∥b C.若 α⊥α,α∥β,则 α⊥β D.若 a∥b,a?α,则 b∥α 6.已知函数 f(x)= 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是 () A.﹣3≤a<0 B.﹣3≤a≤﹣2 C.a≤﹣2 D.a<0 7.一个三棱锥 P﹣ABC 的三条侧棱 PA、PB、PC 两两互相垂直,且长度分别为 1、 、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为( ) A.16π B.32π C.36π D.64π 8.出租车按如下方法收费:起步价 7 元,可行 3km(不含 3km);3km 到 7km (不含 7km)按 1.6 元/km 计价(不足 1km 按 1km 计算);7km 以后按 2.2 元/km 计价,到目的地结算时还需付 1 元的燃油附加费.若从甲地坐出租车到乙地(路 程 12.2km),需付车费(精确到 1 元)( ) A.28 元 B.27 元 C.26 元 D.25 元 9.已知函数 f(x)=4﹣x2,g(x)是定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函 数,当 x>0 时,g(x)=log2x,则函数 y=f(x)?g(x)的大致图象为( ) A. B. C . D. 10.若函数 f(x)=2ax2﹣x﹣1 在区间(0,1)内恰有一个零点,则实数 a 的取 值范围是( ) A.(﹣∞,﹣1) B.(1,+∞) C.(﹣1,1) D.[0,1) 11.若方程 ﹣x﹣a=0 有两个不同的实数解,则实数 a 的取值范围为( ) A.(﹣ , ) B.[﹣ , ] C.[﹣1, ) D.[1, ) 12.某几何体的主视图和左视图如图(1),它的俯视图的直观图是矩形 O1A1B1C1 如图(2),其中 O1A1=6,O1C1=2,则该几何体的侧面积为( ) A.48 B.64 C.96 D.128 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. + lg4﹣lg = . 14.一条光线从 A(﹣ ,0)处射到点 B(0,1)后被 y 轴反射,则反射光线所 在直线的方程为 . 15.一个圆锥的底面半径为 2cm,高为 6cm,在其中有一个高位 xcm 的内接圆柱, 当圆柱的侧面积最大时,x= . 16.已知圆 O:x2+y2=4,直线 l:mx﹣y+1=0 与圆 O 交于点 A,C,直线 n:x+my ﹣m=0 与圆 O 交于点 B,D,则四边形 ABCD 面积的最大值是 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17.已知 A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}. (Ⅰ)求 A∩B 和 A∪B; (Ⅱ)定义 A﹣B={x|x∈A 且 x?B},求 A﹣B 和 B﹣A. 18.已知直线 l1:x+my+1=0 和 l2:(m﹣3)x﹣2y+(13﹣7m)=0. (1)若 l1⊥l2,求实数 m 的值; (2)若 l1∥l2,求 l1 与 l2 之间的距离 d. 19.如图,等腰梯形 ABCD 中,AB∥CD,AD⊥BD,矩形 ABEF 所在的平面和平面 ABCD 相互垂直. (1)求证:AD⊥平面 DBE; (2)若 AB=2,AD=AF=1,求三棱锥 C﹣BDE 的体积. 20.已知指数函数 y=g(x)满足:g( )= ,定义域为 R 的函数 f(x)= 是奇函数. (1)确定 y=f(x)和 y=g(x)的解析式; (2)判断函数 f(x)的单调性,并用定义证明; (3)解关于 t 的不等式 f(t2﹣2t)+f(2t2﹣1)<0. 21.如图,在四棱锥 S﹣ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,其他四个侧面都是等边 三角形,AC 与 BD 的交点为 O,E 为侧棱 SC 上一点. (Ⅰ)当 E 为侧棱 SC 的中点时,求证:SA∥平面 BDE; (Ⅱ)求证:平面 BDE⊥平面 SAC; (Ⅲ)(理科)当二面角 E﹣BD﹣C 的大小为 45°时,试判断点 E 在 SC 上的位置, 并说明理由. 22.已知圆 C:x2+y2+2x﹣4y+3=0. (1)若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距相等,求此切线的方程; (2)从圆 C 外一点 P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为 M,O 为坐标原点, 且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点 P 的坐标. 2018-2019 学年河南省南阳市

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