安徽省合肥168中学2014-2015学年高二上学期期末考试 数学文 Word版含答案


合肥一六八中学高二年级 2014—2015 学年第一学期期末考 试 数学试卷(文科) 满分 150 分 时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分,请将答案填涂在答题卡 上) x2 y2 1. 椭圆 ? ? 1 的焦距为( 16 9 A. 10 B. 5 ) C. 7 D. 2 7 2. 已知 A,B,C,D 是空间四点,命题 p :A,B,C,D 四点不共面,命题 q :直线 AB 和 CD 不相交,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 3. 平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,既与 AB 共面也与 CC1 共面的棱的条数为( A. 3 B. 4 3 C. 5 D. 6 ) 4. 直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x ? ax ? b 相切于点 A(1,3) ,则 2a ? b 的值为( A. 2 B. ? 1 C. 1 D. ? 2 ) 2 5. 已知命题 p : ?x ? R, x ? ax ? 1 ? 0 为假命题,则 a 的取值范围为( ?? 2,2? D. ?? ?,?2? ? ?2,??? A . 6. 在同一坐标系中,方程 B . ?? 2,2? C . ?? ?,?2? ? ?2,??? x2 y2 ? ? 1与ax ? by 2 ? 0(a ? b ? 0) 的曲线大致是( a2 b2 ) 7. 在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E 、 F 分别是线段 A1 B1 , B1C1 上不与端 点重合的动点, 若 A1 E ? B1 F , 有下面四个结论: ① EF ? AA1 ; ② EF // AC ; ③ EF 与 AC 异面;④ EF // 平面ABCD .其中一定正确的有( ) A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 8. 如图,空间四边形 ABCD 中, M 、 N 分别是 BC 、 DA 上的点,且 BM : MC ? AN : ND ? 1 : 2 ,又 AB ? 5 , CD ? 3 , MN 与 AB 、 CD 所成的角分别为 ? , ? ,则 ? , ? 之 间的大小关系为( A. ? ? ? ) B. ? ? ? C. ? ? ? D.不确定 9. 某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积不可能 是 ... ( A. 1 ) B. 1 . 5 C. 2 D. 3 10. 已 知 两 点 M (?1,0) 和 N (1,0) , 若 直 线 上 存 在 点 P , 使 PM ? PN ? 4 , 则 称 该 直 线 为 “ T 型 直 线 ”. 给 出 下 列 直 线 :① y ? x ? 2 ; ② y ? ? 3x ? 1 ; ③ y ? ? x ? 3 ; ④y? 1 x ? 1 ,其中为“ T 型直线”的是( 2 B . ①②④ ) C . ①③④ D . ②③④ A . ①②③ 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卷相应 位置) 11. 若 双 曲 线 x ? 2 y2 ? 1 的 一 个 焦 点 与 抛 物 线 y 2 ? 8x 的 焦 点 重 合 , 则 m 的 值 为 m __________. 12. 已知集合 A ? ?x ? R | mx ? 4 ? 0? , B ? x ? R | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 A ? B 的一个 充分不必要条件是 .(写出一个即可) ? ? ? n? N , 13. 设 f1 ( x) ? sin x , 定义 f n ?1 ( x) 为 f n ( x) 的导数, 即 f n?1 ( x) ? f n?( x) , 若 ?ABC 的内角 A 满足 f1 ( A) ? f 2 ( A) ? ? ? f 2015 ( A) ? 2 2 ,则 A ? 2 . 14. 已知点 P 是抛物线 y ? 4 x 上的动点,点 P 在 y 轴上的射影是 M ,点 A 的坐标是(4,a), 则当 | a |? 4 时, | PA | ? | PM | 的最小值是____________. 15. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______________. 合肥一六八中学高二年级 2014—2015 学年第一学期期末考 试 数学试卷(文科)答题卷 满分 150 分 时间 120 分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分 50 分) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 请将选择题答案准确填涂到答题卡上! 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分) 11. ________________. 14. ________________. 12. ________________. 15. ________________. 13. ________________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16. (本题 12 分)已知关于 x , y 的方程 C : x ? y ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 . 2 2 (Ⅰ) 若方程 C 表示圆,求 m 的取值范围; (Ⅱ) 若圆 C 与直线 l: x ? 2 y ? 4 ? 0 相交于 M , N 两点,且 MN ? 4 5 ,求 m 的值. 2 17. (本题 12 分)已知命题 p :对任意实数 x , ax ? ax ? 1 ? 0 恒成立; q :关于 x 的方 程 x ? x ? a ? 0 有实数根,如果 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 a 的取值范围. 2 18. (本题 12 分)如图,已知 ABCD 为平行四边形, ?A

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