江西省南昌大学附中-高一数学下学期第三次月考试题新人教A版


高一下第三次月考 数学试题卷 总分: 分 时间: 分钟 一、选择题(本大题共 小题,每小题 分,共 分 在每个题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上) .设 是非零实数,若 ,则下列不等式成立的是 ( ) . . . . 2.假设有一组数据为 , , , , , , ,这些数据的众数与中位数分别是 ( ) A.5 , , , 以上都不正确 3.某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有 、 、 、 只小白鼠供实 验用,某项实验需抽取 只小白鼠,你认为最合适的抽样方法为 ( ) A.在每个生化实验室各抽取 只 B.把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈,用随机取样法确定 只 C.在四个生化实验室分别随手提出 、 、 、 只 D.先确定这四个生化实验室应分别抽取 、 、 、 只样品,再由各生化实验室自己 加 号码项圈,用简单随机抽样法确定各自的捕出对象 4.已知一个算法:第一步, 第三步;第三步,如果 ;第二步,如果 ,则 ,输出 ,则 ,输出 ;否则执行 如果 ) ) ,否则输出“无解” ( D. 无解 ( ,那么执行这个算法的结果是 A.3 B.6 5.不解三角形,确定下列判断正确的是 . . ,有一解 ,有两解 C.2 1 . . 6.已知实数 ,无解 ,有一解 成等差数列, 成等比数列,且 ,则 分别为 A.2, , , ,-1 -1 D. 3, , 7.某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表 广告费用 (万元) 销售额 (万元) 根据上表可得回归方程 售额为 . . 已知 . 万元 . , 则使得 ( ) C. 2, , 或 , , 中的 为 . ,据此模型预报广告费用为 万元时销 . 万元 . . 万元 . ( ) . 万元 ) 都成立的 取值范围是 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) .已知 是坐标原点,点 上的一个动点,则 (- )若点 ( )为平面区域 的 ( A. ) , 取 值 范 围 是 B. - , C. - , D. , . 数列 整 ( 满足 数 ) . . 小题,每小题 分 共 . 部 则 分 . 分,把答案填在答题卷上) 的 是 二、填空题(共 2 .某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概 率为 出现丙级品的概率为 . 则对产品抽查一次抽得正品的概率是 .如图是学校体操比赛某班的得 分的茎叶图,去掉一个 最高分和最低分后,所剩数据的方差为 . .设 ,函数 的最小值是 . .如图,平面内有三个向量 与 为 的夹角为 ,且 ,则 .设 , 与 的夹角 ,若 的值为 ,且满足 , ,其中 是公比为 的等比数列,其前 项积为 , .下列判断:① 的最小整数为 .其中成立的是 分 ; ② ;③ ;④使 . 成立 三、解答题(本大题 小题,共 把答案填在答题卷上) 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16.(本小题满分 12 分)对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下. 寿命(h) 100~200 个 数 20 200~300 30 300~400 80 400~500 40 500~600 30 画出频率分布直方图,并估计元件寿命在 100~400 h 以内的在总体中占的比例. 3 . (本小题满分 - 分)关于 的不等式 的整数解的集合为 ,求实数 的取值范围. (本小题满分 分)设一元二次方程 ,若 、 是一枚骰子先后 掷两次出现的点数,求方程有实根的概率 .(本小题满分 ( )求角 ( )若 的大小; ,求 分) 中,角 所对的边分别为 ,且 成等差数列. 边上中线长的最小值. (本小题满分 现用一个直径为 分)设有一个 网格,其各个最小的正方形的边长为 , 的硬币投掷到此网格上,设每次投掷都落在最大的正方形内或与 最大的正方形有公共点 ( )求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率; ( )求硬币落下后与网格线没有公共点的概率. 4 (本小题满分 分)设等比数列 的前 项和为 ,已知 ( )求数列 ( )在 与 通项公式; 之间插入 个数,使这 个数组成一个公差为 的等差数列 (ⅰ)求证: (ⅱ)在数列 中是否存在三项 (其中 成等差数列)成等比数列, 南昌大学附中 2011-2012 高一下第三次月考 数学 答案 一、选择题 CBDCC CBBAC 10. 解析:∵ ∴ , 又∵ ∴ 又 ,则 5 ,故 二、填空题 的整数部分为 1. 选 C. 11. 14 .6 12. 13 .9 解析: 又 故 15.①③④ 解析:对于①,若 与 ,而 ,则 矛盾,故 ,此时 ,与已知矛盾;若 ,则 得 , ,∴①成立.对于②,由 ,∴②错误.对于③,由于 且 ,故 , ∴ ,而 , 且 ,∴③成立.对于④,∵ , 故使 成立的最小整数为 199, ∴④成立. 三、解答题 16.解:频率分布直方图如下. 6 元件寿命在 100 h~400 h 以内的在总体中占的比例为 0.65. 2 17.解:不等式 x -x-2>0 的解为 x>2 或 x<-1 不等式 2x +(2k+5)x+5k<0 可化为 (x+k)(2x+5)<0 欲使不等式组的整数解的集合为{-2} 2 则 , 即-3 k<2 18. 解: ∵B、C 是一枚骰子先后掷两次出现的点数 ∴一共有 36 种情况 又由方程有实数解得 当 B=2 时,C=1; 1种 当 B=3 时,C=1,2; 2种 当 B=4 时,C=1,2,3,4; 4种 当 B=5 时,C=1,2,3,4,5,6; 6 种 当 B=6 时,C=1,2,3,4,5,6; 6 种 故方程有实数根共有 19 种

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