2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题四数列第2讲数列求和及简单应用理


试题、试卷、学案、教案、精品资料 2018 届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题四 数列第 2 讲数列求和及简单应用理 A 组 基础题组 1. 已知数列 {an} 中 ,a1=a2=1,an+2= 则数列 {an} 的前 20 项和为 ( ) A.1 121 B.1 122 C.1 123 D.1 124 2.已知数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn+Sm=Sn+m(n,m∈N*)且 a1=5,则 a8=( ) A.40 B.35 C.12 D.5 3.已知等差数列{an}的公差为 d,关于 x 的不等式 dx2+2a1x≥0 的解集为 [0,9],则使数列{an}的前 n 项和 Sn 最大的正整数 n 的值是( A.4 C.6 B.5 D.7 ) 4.对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若 a1=2, 数列{an}的“差数列”的通项公式为 an+1-an=2n,则数列{an}的前 n 项和 Sn=( A.2 ) B.2n C.2n+1-2 D.2n-1-2 We all know that reading can open your mind by showing different things to you. You ca n know more about the world tha n ever. -1-/9 试题、试卷、学案、教案、精品资料 5.(2017 贵阳一模)已知数列{an}满足 2a1+22a2+…+2nan=n (n∈N*),数 列的前 n 项和为 Sn,则 S1·S2·S3·…·S10=( A.B. C.D. 6.在各项均为负数的数列{an}中,2an=3an+1,且 a2·a5=,则数列{an}的 通项公式为. 7.(2017 江苏四校联考 ( 一 )) 已知数列 {xn} 各项均为正整数 , 且满足 ) xn+1=n∈N*.若 x3+x4=3,则 x1 所有可能取值的集合为. 8.一牧羊人赶着一群羊通过 6 个关口,每过 1 个关口,守关人将拿走当时 羊的一半,然后退还 1 只给牧羊人,过完这些关口后,牧羊人只剩下 2 只羊, 则牧羊人在过第 1 个关口前有只羊. 9.(2017 洛 阳 第 一 次 统 一 考 试 ) 已 知 数 列 {an} 的 前 n 项 和 为 Sn,an≠0,a1=1,且 2anan+1=4Sn-3(n∈N*). (1)求 a2 的值并证明:an+2-an=2; (2)求数列{an}的通项公式. 10.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a1=1,S3+S4=S5. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令 bn=(-1)n-1anan+1,求数列{bn}的前 2n 项和 T2n. B 组 提升题组 We all know that reading can open your mind by showing different things to you. You ca n know more about the world tha n ever. -2-/9 试题、试卷、学案、教案、精品资料 1.(2017 课标全国Ⅰ,12,5 分)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一 款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软 件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是 20,接下来的两项 是 20,21,再接下来的三项是 20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小 整数 N:N>100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码 是( ) A.440 B.330 C.220 D.110 2.(2017 石 家 庄 第 一 次 模 拟 ) 已 知 等 比 数 列 {an} 满 足 an+1+an=3·2n-1,n∈N*. 设 数 列 {an} 的 前 n 项 和 为 Sn, 若 不 等 式 Sn>kan-2 对一切 n∈N*恒成立,则实数 k 的取值范围为. 3.(2017 山 东 ,19,12 分 ) 已 知 {xn} 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 , 且 x1+x2=3,x3-x2=2. (1)求数列{xn}的通项公式; (2) 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 依 次 连 接 点 P1(x1,1),P2(x2,2),…,Pn+1(xn+1,n+1)得到折线 P1P2…Pn+1,求由该折 线与直线 y=0,x=x1,x=xn+1 所围成的区域的面积 Tn. 4.(2017 新 疆 第 二 次 适 应 性 检 测 ) 已 知 数 列 {an} 满 足 a1=1,a1+a2+a3+…+an=an+1-1(n∈N*),数列{an}的前 n 项和为 Sn. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=,Tn 是数列{bn}的前 n 项和,求使得 Tn<对所有 n∈N*都成立的 We all know that reading can open your mind by showing different things to you. You ca n know more about the world tha n ever. -3-/9 试题、试卷、学案、教案、精品资料 最小正整数 m. 答案精解精析 A 组 基础题组 1.C 由题意可知 , 数列 {a2n} 是首项为 1, 公比为 2 的等比数列 , 数列 {a2n-1}是首项为 1,公差为 2 的等差数列,故数列{an}的前 20 项和为 +10×1+×2=1 123.故选 C. 2.D 数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn+Sm=Sn+m(n,m∈N*)且 a1=5,令 m=1, 则 Sn+1

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