2017-2018学年安徽省安庆市重点中学高三模拟考试理科数学


2017-2018 学年安庆市重点中学高三模拟考试 数学试题(理科) 第I卷 (选择题, 共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金 榜定题名。 一、选择题:本题包括 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. 若复数 z ? A. 2?i ,则在复平面内,复数 z 所对应的点位于( 1 ? 3i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 第一象限 2. 已知集合 A ? x | x 2 ? 4x ? 5 ? 0 , B ? ?a | a ? x ? a ? 2?, 若 A? B ? ?, 则实数 a 的取值 范围为( A. ) B. (??,?1] ? [3,??) C.(-1,3) D. (??,?1) ? (3,??) ? ? [-1,3] 3. 已知△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 则∠C=( A. ) (a cos B ? b cos A) ? cos B 1 ? , 2a ? b 2 1 ? 6 B. ? 1 3 C. 2 ? 3 D. ? 5 6 4. 已知下列数据满足线性回归直线 y=bx+a,则回归直线必过点( ) 日需求量 x(件) 频率 y 14 2 15 2 16 3 18 4 20 5 A. (16.6,3.3) B.(16.6,3.2) C.(16.5,3.3) D.(16.5,3.2) 5. 已知等比数列 ?an ?的前 n'项和为 Sn ,若 a4 ? a8 ? 1 S ( a1 ? a5 ) ,则 8 ? ( 8 S4 ) A.9 B. 9 8 C.17 D. 17 16 判断框中 6. 运行如图所示的程序框图,若输出的 S 的值为 645,则 可以填( ) A. i>3? B.i>4? C.i>4? D.i>5? 7. 已知函数 g ( x) ? ? A.3 B.4 ?| ln x |, x ? 0, ?4 , x ? 0, C.5 x ?1 则方程 [ g ( x)]2 ? 3g ( x) ? 2 ? 0 的根的个数为( ) D.6 8. 已知某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的表面积为 ( A. ) 3 1 ?? 2 2 3 2 1 ? 3 2 B. 3 1 3 ?? ? 2 2 2 3 2 3 2 C. ? ? D. ? ? 1 ? ?2 x ? y ? 1, ? 9. 已知不等式组 ? x ? ?1, 构成平面区域 ? ,若 ?( x, y) ? ? ,都有 x-2y>-5,则实数 a 的取 ? y ? a, ? 值不可能为( A. -3 ) B.-2 C.1 D.2 10. 已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? 距离为 ? 2 ) 的最大值为 2,相邻对称轴间的 ? ? ? ? ,且 f ( ? x) ? f ( ? x) ,且当 x ? [? , ? ] 时,f(x)的值域为 [? 3,2] ,则 ? 的 2 6 6 4 取值范围为( A. [ ) B. [ ? 7? 6 12 , ] ? 5? 6 12 , ] C. [ ? ? 7? 6 12 , ] D. [ ? ? 5? , ] 6 12 11. 已 知 双 曲 线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 F1 、 F2 , 过 点 F1 作 圆 a 2 b2 C:x 2 ? y 2 ? a 2 的切线 l,点 M 在直线 l 上,且|MF1|-|MF2|=2a,且∠F1MF2=45°,则双曲线的 渐近线方程为( A. ) B. y ? ? 2 x C. y ? ? 3x D. y ? ?2 x y ? ?x 12. 若存在 x ? (1,??) 使关于 x 的不等式 ( x ? 1)m ? 1 ? x(ln x ? 2)(m ? Z ) 能成立,则 m 的最 小值为( A.4 ) B.5 C.6 D.7 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分。 第 13——21 题为必考题, 每道试题考生都必须作答, 第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 1 1 ? ? 13. ? 2 x 2 ? 3 ? 的展开式中,含 项的系数为_____________. x 3x ? ? 14. 已知边长为 2 的等边△ABC 中,D,E 分别是 AC,BC 边上的中 点,若 BA ? ? BD ? ? AE, 则 ? ? ? ? __________________. 15. 已 知 三 棱 锥 S-ABC 中 , SA ⊥ BC , 7 AB ? BC ? SA ? 2 2 BS ? AC ? 2 ,则三棱锥 S-ABC 外接球的体积为____________. 2 2 2 2 16. 过点 P( x0 , y0 ) 作圆 ?:x ? y ? 4 y ? 0 的两条切线,分别与 x 轴交于 B,C 两点,若 y0 ? 2 x0 ( y0 ? 4) ,则△PBC 面积的最小值为_________________. 4 三、解答题 17. (12 分)已知正项数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,且 (an ? 1)2 ? 4Sn . (I)求数列 ?an ?的通项公式; (II)若 bn ? an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . 4n 18. (12 分) 年年岁岁有晚,岁岁年年景不同:2018 年的狗年春晚,新气象扑面而来;

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