山东省青岛市黄岛区第一中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案


2018-2019 学年上学期 10 月模块检测数学试题(文科) 一.选择题 1 1.若集合 A ? { y | y ? x 3 ,?1 ? x ? 1} , B ? {x y ? 1 ? x},则 A B ? ( 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 )最新试卷 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 A. ?? ?,1? 2.已知 B. [ ?1,1] C. ? ) D.{ 1} a ? 2i =b+i(a,b∈R),其中 i 为虚数单位,则 a+b=( i A.-1 B.1 C.2 ( D.3 ) 3.若 a ? (2,3),b ? (?4,7),则a在b 方向上的投影为 A. 13 B. 13 5 C. 65 5 D. 65 3 ,则边 BC 的长为 2 4.在△ABC 中,A=60°,AB=2,且△ABC 的面积 S ?ABC ? ( ) A. 3 B.3 C. 7 D .7 5.下列结论正确的是 A.若向量 a∥b,则存在唯一的实数 ? 使 a ? ?b B.已知向量 a, b 为非零向量, 则 “ a, b 的夹角为钝角” 的充要条件是 “a ? b<0’ ’ C. “若 ? ? ? 3 ,则 cos? ? 1 ? 1 ”的否为“若 ? ? ,则 cos? ? ” 2 3 2 [KS5UKS5U] D.若 p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 6.设 f ( x) 是定义在 ?1 ? a, 2? 上偶函数,则 f ( x) ? ax2 ? bx? 2在区间[ 0,2]上 是( ) B.减函数 C.先增后减函数 D .与 a , b 有关,不能 A .增函数 确定。 7.若 cos2θ+cosθ=0,则 sin2θ+sinθ 的值等于( A.0 B.± 3 C.0 或 3 D. 0 或± 3 ) 8.在 ?OAB 中, OA = a , OB = b ,M 为 OB 的中点,N 为 AB 的中点,ON,AM 交于 点 P,则 AP =( A. ) B.a1 a3 2 1 a- b 3 3 2 1 a+ b 3 3 C. 1 2 a- b 3 3 D.- 1 2 a+ b 3 3 9.定义行列式运算 a2 3 sin x ? a1a4 ? a2 a3 ,将函数 f ( x) ? 的图象向左平移 n a4 1 cos x (n > 0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则 n 的最小值为( A. ? 6 ) B. ? 3 C. 5? 6 D. 2? 3 [KS5UKS5U] 10.已知函数 f ? x ? 1? ? f ? x2 ? ? f ? x1 ? ? ? ? x2 ? x1 ? ? 0 恒成 是偶函数,当 1 ? x1 ? x2 时, ? ? 1? a ? f ? ? ? , b ? f ? 2 ? , c ? f ? 3? ? 2? 立,设 ,则 a, b, c 的大小关系为 A. b ? a ? c 二.填空题 B. c ? b ? a C. b ? c ? a D. a ? b ? c 11.已知向量 a ? (1,?2),b ? ( x,4), 且 a // b, 则 | a ? b | 的值是_________. 12.函数 y ? log 1 (2 ? x 2 ) 的定义域是 2 ?(a ? 2) x ? 1, 13.已知函数 f ( x) ? ? ?log a x, 数 a 的取值范围为 14.在△ ABC 中,若 a 2 ? c 2 ? 2b, 15.下面有五个: . x ≤1, 若 f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实 x ?1 tan A ? 3, 则 b 等于 tan C _____ ①函数 y ? sin 4 x ? cos4 x 的最小正周期是 ? ; k? ? ? ②终边在 y 轴上的角的集合是 ?? ? ? ,k ?Z ?; 2 ? ? ③在同一坐标系中,函数 y ? sin x 的图象和函数 y ? x 的图象有三个公共点; 1 ? ④若 cos 2? ? 则? ? 2k? ? ? k ? Z ? ; 2 6 ?? ? ⑤函数 y ? sin ? x ? ? 在 ? 0, ? ? 上是减函数. 2? ? 其中真的序号是__________(写出所有真的编号) 三、解答题 ?? ? ?? ? 16.已知函数 f ? x ? ? 2 3 sin ? x ? ? cos ? x ? ? ? sin ? 2 x ? ? ? . 4? 4? ? ? (I)求函数 f ? x ? 的最小正周期和单调递增区间; (II)若将 f ? x ? 的图象向右平移 ? 个单位,得到函数 g ? x ? 的图象,求函数 g ? x ? 12 ? ?? 在区间 ?0, ? 上的最大值和最小值. ? 2? 17.已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? 3x . (Ⅰ)若 f ( x) 在 x ?[1,+∞ ) 上是增函数,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)若 x ? 3 是 f ( x) 的极值点,求 f ( x) 在 x ? [1,a]上的最小值和最大值 18△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别别为 a,b,c,已知 2cosC(acosB+bcosA)=c (I)求 C; (II)若 c=, △ABC 的面积为 , 求△ABC 的周长.

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