【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(二) 1.1.2


2019 届数学人教版精品资料 课时提升作业(二) 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 (15 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.(2015·嘉兴高二检测)下列几何体中是旋转体的是 ( ①圆柱;②六棱锥;③正方体;④球体;⑤四面体. A.①和⑤ C.③和④ B.① D.①和④ ) 30 分) 【解析】选 D.根据旋转体的概念可知,①和④是旋转体. 2.(2015·淮北高一检测)下列几何体中不是旋转体的是 ( ) 【解析】 选 D.根据旋转体的概念可知:A,B,C 中三个几何体均为旋转体,D 中几何 体为多面体. 【补偿训练】(2015·淄博高一检测)下列几何体是组合体的是 ( ) 【解析】选 D. A 选项中的几何体是圆锥,B 选项中的几何体是圆柱,C 选项中的 几何体是球,D 选项中的几何体是一个圆台中挖去一个圆锥,是组合体. 3.(2015· 邯郸高一检测)用长为 4,宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱,此圆柱轴 截面面积为 ( ) A. 8 B. C. D. 【解题指南】可分圆柱底面周长为 2 和 4 两种情况分别求解. 【解析】选 B.若 4 为底面周长,则圆柱的高为 2,此时圆柱的底面直径为 ,其轴 截面的面积为 ;若底面周长为 2,则圆柱高为 4,此时圆柱的底面直径为 ,其轴截 面面积为 . 二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 4.图示几何体是由简单几何体 构成的. 【解析】四棱台上面放置一个球. 答案:四棱台和球 【补偿训练】 图中阴影部分绕图示的直线旋转 180°,形成的几何体是 . 【解析】三角形旋转后围成一个圆锥,圆面旋转后形成一个球,阴影部分形成的 几何体为圆锥中挖去一个球后剩余的几何体. 答案:圆锥挖去一个球的组合体 5.(2015·重庆高二检测)有下列说法: ①球的半径是球面上任意一点与球心的连线; ②球的直径是球面上任意两点间的连线; ③用一个平面截一个球,得到的是一个圆. 其中正确说法的序号是 . 【解析】利用球的结构特征判断:①正确;②不正确,因为直径必过球心;③不正 确,因为得到的是一个圆面. 答案:① 【补偿训练】给出下列说法: ①用一个平面去截圆锥,得到的几何体是一个圆锥和一个圆台;②通过圆台侧面 上一点,有无数条母线;③半圆绕定直线旋转形成球. 其中错误说法的序号是 . 【解析】①不正确,用一个与圆锥底面平行的平面去截圆锥,得到的几何体才是 一个圆锥和一个圆台;②不正确,通过圆台侧面上一点,有且只有一条母线;③不 正确,半圆绕其直径所在直线旋转一周才可以形成球. 答案:①②③ 三、解答题 6.(10 分)如图所示,梯形 ABCD 中,AD∥BC,且 AD<BC,当梯形 ABCD 绕 AD 所在直线 旋转一周时,其他各边旋转围成了一个几何体,试描述该几何体的结构特征. 【解析】如图所示,旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构成 的组合体. 【补偿训练】 如图所示,几何体可看作由什么图形旋转 360°得到?画出平面图形 和旋转轴. 【解析】先画出几何体的轴,然后再观察寻找平面图形.旋转前的平面图形如图: (15 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 30 分) 1.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为( ) A.一个球体 B.一个球体中间挖出一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 【解析】选 B.圆旋转一周形成球,圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱. 【误区警示】解答本题时易出现不清楚球的大圆面是过球心的圆面而不能作答 的情况. 【补偿训练】在半径为 30m 的圆形广场中心上空,设置一个照明光源,射向地面 的光呈圆锥形,其轴截面的顶角为 120°,若要光源恰好照亮整个广场,则光源的 高度应为 m. 【解析】画出圆锥的轴截面,转化为平面几何问题求解,此题可转化为已知等腰 三角形的顶角为 120°,底边一半的长为 30m,易求得底边上的高线长为 10 答案:10 2.(2015·泰安高一检测)过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的截面,则截 面的面积与球的一个大圆面积之比为 ( A.1∶4 B.1∶2 C.3∶4 ) D.2∶3 m. 【解析】选 C.如图,设球的半径为 R,则 O1A2=OA2-O πR2∶πR2=3∶4. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) =R2- R2= R2.所以 ∶S☉O= 3.(2015·成都高二检测)如图是一个几何体的表面展开的平面图形,则这个几何 体是 . 【解析】一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱. 答案:圆柱 4. 一 个 正 方 体 内 接 于 一 个 球 , 过 球 心 作 一 个 截 面 , 则 图 中 , 可 能 是 截 面 的 是 . 【解析】在组合体内取截面时,要注意交点是否在截面上,如当截面过对角面时, 得②;当截面平行正方体的其中一个侧面时 ,得③;当截面不平行于任一侧面且 不过对角面时,得①,只要是过球心就不可能截出④. 答案:①②③ 三、解答题 5.(10 分)圆台上底面面积为π ,下底面面积为 16π ,用一个平行于底面的平面去 截圆台,该平面自上而下分圆台的高的比为 2∶1,求这个截面的面积. 【解题指南】 由于截面为圆面,要求面积只需求出半径,由截面与底面平行,则在轴 截面中利用平行线得三角形相似求得. 【解析】圆台的轴截面如图所示,O1,O2,O3 分别为上底面、下底面、截面圆心,过 D 作 DF⊥AB 于 F,交 GH 于 E. 由题意知 DO1=1,AO2=4,所以 AF=3. 因为 DE=2EF,所以 DF=3EF,所以 所以 GE=2. 所以圆 O3 的半径为 3.所以这个截面面积为 9π. 【补偿训练】已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是 Q,求此圆柱的底 面半径. = = , 【解析】设圆柱底面半径为 r,母线

相关文档

【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(九) 2.1.3&2.1.4
【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(二十一) 3.2.3
【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(二十九) 4.3.1
【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(二十七) 4.2.2
【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(十四) 2.3.2
【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(二十三) 3.3.3&3.3.4
【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(六) 1.3.2
【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(二十八) 4.2.3
【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(十五) 2.3.3
【人教A版】2019届高中数学必修二:全册作业与测评 课时提升作业(十八) 3.1.2
电脑版