四川省宜宾市南溪区2017-2018学年高二数学10月月考试题(无答案)


四川省宜宾市南溪区 2017-2018 学年高二数学 10 月月考试题(无答案)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的.)

1.直线 3x+ y+1=0 的倾斜角是( )

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

x y 2

2

2.椭圆

?

? 1的焦点坐标是(



m?2 m?5

A.(±7,0) B.(0,±7) C.(± ,0) D.(0,± )

3.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )

A.(x﹣1)2+(y﹣1)2 =2

B.(x+1)2+(y+1)2 =1

C.(x+1)2+(y+1)2 =2

D.(x﹣1)2+(y﹣1)2 =1

l l l l 4.直线 :ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+2=0,若 ∥ ,则 a 的值为(

1

2

1

2



A.﹣3

B.2

C.﹣3 或 2

D.3 或﹣2

5.圆 C1:x2+y2+2x+8y﹣8=0 与圆 C2:x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0 的位置关系是(



A.相交

B.外切

C.外离

D.内含

6.已知直线 3x+4y﹣3=0 与直线 6x+my+14=0 平行,则它们之间的距离是(



A.

B.

C.8

D.2

7.圆 x2+y2﹣6x﹣2y+3=0 的圆心到直线 x+ay﹣1=0 的距离为 1,则 a=(



A.

B.

C.

D.2

x 8..椭圆

2
a2

?

y2 b2

? 1(a>b>0)的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1,F2.若|AF1|,

|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(



A.

B.

C.

D.

9.已知点 M(a,b)在圆 0:x2+y2=1 外,则直线 ax+by=1 与圆 O 的位置关系是( )

A.相切

B.相交

C.相离

D.不确定

10.若直线 2ax+by﹣2=0(a>0,b>0)平分圆 x2+y2﹣2x﹣4y﹣6=0,则 2 ? 1 的最小值是( ) ab

A.2﹣

B. ﹣1 C.3+2

D.3﹣2

11.圆(x+2)2+y2 =5 关于直线 x﹣y+1=0 对称的圆的方程为(



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A.(x﹣2)2+y2 =5

B.x2+(y﹣2)2 =5

C.(x﹣1)2+(y﹣1)2 =5 D.(x+1)2+(y+1)2 =5

12.若直线 y=x+b 与曲线 y ? 3? 4x ? x2 有公共点,则 b 的取值范围是(

A.[



] B.[

,3] C.[﹣1,

] D.[

) ,3]

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分).

13.过点 P(2,1) 且与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 垂直的直线方程为



14.原点到直线 4x+3y﹣5=0 的距离为



15.直线 l 经过点 P(6,3),且与圆 C:x2+y2=25 相交,截得弦长为 8,则 l 的斜率是



?x ? y ? 3,

16.设变量点

P(x,y)坐标满足约束条件

? ?

x

?

y

?

?1,

EF

是圆(x

?

4)2

?

(

y

?

4)2

?

9

一条直径

?? y ? 1,

2

两端点,则向量运算 PE ? PF 的最小值为



三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) △ABC 中,点 A(1,2),B(﹣1,3),C(3,﹣3). (1)求 AC 边上的高所在直线的方程; (2)求 AB 边上的中线的长度.

18.(本小题满分 12 分) 求经过直线 l1:x+y﹣3=0 与直线 l2:x﹣y﹣1=0 的交点 M,且分别满足下列条件的直线方程: (1)与直线 2x+y﹣3=0 平行; (2)与直线 2x+y﹣3=0 垂直.

-2-
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19.(本小题满分 12 分) 已知圆 C:(x﹣1)2+(y﹣2)2 =4. (1)求直线 2x﹣y+4=0 被圆 C 所截得的弦长; (2)求过点 M(3,1)的圆 C 的切线方程.

20.(本小题满分 12 分) 已知圆 S 经过点 A(7,8)和点 B(8,7),圆心 S 在直线 2x﹣y﹣4=0 上. (1)求圆 S 的方程 (2)若直线 x+y﹣m=0 与圆 S 相交于 C,D 两点,若∠COD 为钝角(O 为坐标原点),求实数 m 的取值范围.

21.(本小题满分 12 分)

x 已知椭圆

C:

2
a2

?

y2 b2

? 1(a>b>0)的一个长轴顶点为

A(2,0),离心率为

(x﹣1)与椭圆 C 交于不同的两点 M,N,

(1)求椭圆 C 的方程;

,直线 y=k

(2)当△AMN 的面积为 ,求 k 的值。

22.(本小题满分 12 分)
-3-
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在平面直角坐标系 xoy 中,已知圆 C1:(x+3)2+(y-1)2=4 和圆 C2:(x-4)2+(y-5)2=4.
c (1)若直线 l 过点 A(4,0),且被圆 1 截得的弦长为 2 3 ,求直线 l 的方程;
(2)设 P 为平面上的点,满足:存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l1 和 l2 ,它们分别与圆 C1 和圆 C2 相交,且直线 l1 被圆 C1 截得的弦长与直线 l2 被圆 C2 截得的弦长相等,试求所有满足条
件的点 P 的坐标.
-4-
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