江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二上学期第十次周练数学试题 Word版含答案


横峰中学 2018-2019 学年高二上学期数学第十周周练试卷 一、选择、填空题(1-5 题每题 10 分) 1.已知一组数据 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 的平均数是 2 ,方差是 1 ,那么另一组数据最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和, 3 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 3x1 ? 2,3x2 ? 2,3x3 ? 2,3x4 ? 2,3x5 ? 2 的平均数,方差是( A.2 , ) D. 4,3 1 3 B.2,1 C.4, 2 3 2.某高中数学老师从—张测试卷的 12 道选择题、 4 道填空题、 6 道解 答题中任取 3 道题作分析,则在取到选择题时解答题也取到的概率为 ( A. ) 1 1 1 C12 ? C6 ? C20 3 3 C22 ? C10 1 2 1 C12 ? C6 ? C61 ? C41 ? C62 ? ? C12 3 3 C22 ? C10 B. 1 1 1 1 2 C12 ? C6 ? C4 ? C12 ? C6 3 3 C22 ? C10 3 3 3 C22 ? C10 ? C16 3 3 C22 ? C10 C. D. 3.若执行如图所示的程序框图,输出 S 的值为( A. 2log 2 3 B. log 2 7 C.2 D.3 ) ?y ? x y 2 ? 2 xy ? 3x 2 ? 4.已知 x, y 满足 ? x ? y ? 4 ,则 的取值范围为_____ 2 x ?x ? 1 ? _______. 5.甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数 a1 ,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙 同时各掷一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把 a1 乘以 2 后再减去 12;如 果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把 a1 除以 2 后再加上 12,这样就可得到一个新的实数 a 2 , 对实数 a 2 仍按上述方法进行一次操作, 又得到一个新的实数 a3 , 当 a3 ? a1 时, 甲获胜, 否则乙获胜, 若甲胜的概率为 3 ,则 a1 的取值范围是 4 . 的定义域为 R. ,解关于 x 的不等式 x ﹣x﹣a ﹣a<0. 2 2 二、解答题 6. (20 分)已知函数 y= (1)求 a 的取值范围. (2)若函数的最小值为 7、 (30 分)为检验寒假学生自主学生的效果,年级部对某班 50 名学生各科的检测成绩进行了统计, 下 面 是 物 理 成 绩 的 频 率 分 布 直 方 图 , 其 中 成 绩 分 组 区 间 是 : ?40,50? ,?50,60? , ?60,70? , ?70,80? , ?80,90? , ?90,100? . (1)求图中的 x 值 (2)估计平均成绩和中位数; ( 3 )从分数在 ?70,80? 中选 5 人记为 a1 , a2 , , a5 ,从分数在 ?40,50? 中选 3 人,记为 b1, b2 , b3 ,8 人组成一个学习小组现从这 5 人和 3 人中各选 1 人做为组长,求 a1 被选中且 b1 未被选中的概率. 附加题(解答过程写反面) 8、 (20 分)已知函数 f ? x? ? x ? m ,函数 g ?x ? ? x ? f ?x ? ? m ? 7m . 2 (1)若 m ? 1 ,求不等式 g ?x ? ? 0 的解集; (2)若对任意 x1 ? ?? ?,4? ,均存在 x2 ??3, ??? ,使得 f ?x1 ? ? g ?x2 ? 成立,求实数 m 的取值范围. 参考答案 DCD 4. 2,6 ? ? 5. (??,12] [24, ??) . 的定义域为 R,∴a=0 时,满足题意; 6、 (1)∵函数 y= 2 a>0 时,△=4a ﹣4a≤0,解得 0<a≤1;∴a 的取值范围是{a|0≤a≤1}; (2)∵函数 y 的最小值为 当 a=0 时,不满足条件; 当 1≥a>0 时,ax +2ax+1 的最小值是 2 2 2 2 ,∴ ≥ , a∈[0,1];∴ax +2ax+1≥ ; 2 = ,∴a= ; ∴不等式 x ﹣x﹣a ﹣a<0 可化为 x ﹣x﹣ <0,解得﹣ <x< ; ∴不等式的解集是{x|﹣ <x< }. 7.解: (1)由(0.006*3+0.01+0.054+x)*10=1,得 x=0.018 (2)平均成绩为 0.06 ? ? 45 ? 55 ? 95? ? 0.1? 65 ? 0.54 ? 75 ? 0.18 ? 85 ? 74 中位数为 70+(0.28/0.54)=78.2 ( 3 ) 从 这 5 个 和 3 人 中 各 随 机 选 1 人 , 所 有 结 果 有 : ? a1 , b1 ? , ? a1 , b2 ? , ? a1 , b3 ? , ? a2 , b1 ? , ? a2 , b2 ? , ? a2 , b3 ? , ? a3 , b1 ? , ? a3 , b2 ? , ? a3 , b3 ? , ? a4 , b1 ? , ? a4 , b2 ? , ? a4 , b3 ? , ? a5 , b1 ?? a5 , b2 ? , ? a5 , b3 ? 共 15 个. 事件 A 为“ a1 被选中, b1 未被选中”包含的基本事件有: ? a1 ,b2 ? , ? a1, b2 ? 共 2 个. 所以 a1 被选中, b1 未被选中的概率 P ? 2 15 考点:频率分布直方图和列举法古典概型公式等有关知识的综合运用. 8. (1)依题意得 x x ?1 ? 6 ? 0 2 当 x ? 1时, x ? x ?

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