浙江省衢州一中09-10学年高一数学上学期期末试题(缺答案)新人教版【会员独享】


衢州一中 2009 学年度第一学期高一期末试卷




) D. ?

第Ⅰ卷 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分 1. sin240°= ( A.

3 2

B. ?

3 2

C.

1 2

1 2
)

2. 当 x∈(1,+∞)时, 图像在直线 y=x 上方, 且是偶函数的函数是(
1

A. y ? x 2

B. y = x3

C. y = x2

D. y = x -1 )

3. 在△ABC 中, AB= 3 , A=45°, C=75°, 则 BC= ( A. 3 - 3 B.

2

C. 2

D. 3+ 3 )

4. 已知集合 M={-1, 1}, N={x| A. {-1}

1 x+1 <2 <4, x ? Z}, 则 M∪N 等于( 2
C. {0} D. {-1, 1} )

B. {-1, 0, 1}

5. 已知函数 f (x) = sin( ?x ?

?
2

) ? 1 , 则下列命题正确的是(

A. f(x)是周期为 1 的奇函数 C. f(x)是周期为 1 的非奇非偶函数 6. 若 3sin ? ? cos ? ? 0 , 则 A.
2

B. f(x)是周期为 2 的偶函数 D. f(x)是周期为 2 的非奇非偶函数

10 3

B.

5 3

1 的值为( ) cos ? ? sin 2? 2 C. D.–2 3

7. 已知向量 a 、 b 不共线,且 c = a - ( A. 0 B.

a?a a ?b

) b ,则 a 与 c 的夹角为( D.



? 6

C.

? 3

? 2
)

8. 如果 0<a<1, 且 f(x)=|logax|, 则下列各式中成立的是(

1 1 )<f (2)<f ( ) 3 4 1 1 C. f (2)<f ( )<f ( ) 3 4
A. f (

1 1 )< f (2)< f ( ) 4 3 1 1 D. f ( )<f ( )<f (2) 4 3
B. f (

9. 已知 P 是△ ABC 所在平面内的任一点 , 若 CB ? ? PA ? PB(? ? R) , 则 P 一定在 ( )A. △ABC 的内部 B. AC 边所在的直线上

C. BC 边所在的直线上 10. 已知 f(x) =

D. AB 边所在的直线上 )

- (x-1)2+2, x≤1 是(-∞, +∞)上的增函数,那么 a 的取值范围是( (3a-2)x+1, x>1

A. (

2 , +∞) 3

B. (

2 , 1) 3

C.

?1,???

D. (1, +∞)

二. 填空题(每题 4 分, 共 28 分) 11. 已 知 集 合 A = {0, 1, -1, 2, -2, 3}, 集 合 B={y|y=x2-1, x ∈ A}, 则 B=____________________(用列举法表示). 12. 已知 sinα = ?

3 3? ? (? ? ? ? ), 则 cos = __________ 5 2 2

13. 在△ABC 中, 若 acosA=bcosB, 则这个三角形为__________三角形. 14. 已知 e1 、 e2 为单位向量,它们的夹角为 60°,则 | e1 +3 e2 | = ___________ 15. 已知函数 f (x)= 1 ?

m 为奇函数,则 m=____________ a ?1
x

16. 已知函数 f(x)=log2(2-x)+log2(2+x), 则方程 f(x)=|x| 的实根的个数为_____________ 17. 设 O 为 坐 标 原 点 , 设 OA ? (3,1),OB ? (?1,2),OB ? OC, BC ∥ OA , 则 满 足

OD ? OA ? OC 的点 D 的坐标为______________

衢州一中 2009 学年度第一学期高一期末试卷

数学答题纸
第Ⅰ卷(共 78 分)
一、选择题: (本大题共10小题,每小题5分,共50分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11 . ____________ __________________ 15. _____________ 16. _______________ 17. _________________ 12. _______________ 13. _________________ 14.

三、解答题(21 题 16 分,其余各题均 14 分) 18、已知函数 f(x)= sin( x ?

?
6

) ? sin( x ?

?
6

) ? cos x ? a(a ? R, 且a为常数 )

(1) 求函数 f(x)的最小正周期, 并指出 f(x)的图象由 y=sinx 图象通过怎样的变换而得到. (2) 若当 x ? [ ?

? ?

, ] 时,f(x)的最大值为 1, 求 a 的值. 2 2

19. 在△ABC 中,tanA= (1)求∠C 的大小.

1 3 ,tanB= , 4 5

(2) 若△ABC 的最大边长为 17 ,求最小边的边长.

20. 设向量 a ? (cos? , (? ? 1) sin ? ),b ? (cos? , sin ? ),其中? >0, 0<α <β <π , 且a ? b 与 a - b 互相垂直. (1)求实数 ? 的值. (2)若 a · b =

4 3 , cosβ = , 求 sinα 的值. 5 5

0?? ? 21.已知函数 f(x)=Asin (?x ? ? ), x ? R(其中 A ? 0, ? ? 0,
的交点中,相邻两交点间的距离为

?
2

) 的图象与 x 轴

? 2? ,且图象上一个最低点为 M( ,-2). 3 2

(1) 求 f(x)的解析式,并指出 f(x)的图象由 y=sinx 图象通过怎样的变换得到的.

(2) 求 f(x)的对称轴方程. (3) 当 x ? [

12 2

? ? , ] 时,求 f(x)的值域.

22. 公园有一块边长为 2a 的等边△ABC 的边角地修理成草坪(如图) , 线段 DE 把草坪分成面积相等的两部分. (1) 设 AD=x (x≥a) , ED=y, 求用 x 表示 y 的函数关系式. (2) 若 DE 是灌溉水管,为节约用水,希望它最短,问 DE 的位置 应该在哪里?请给出你的证明.


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