【步步高】(四川专用)高三数学大一轮复习 易错题目辨析练 集合与常用逻辑用语课件 理 新人教A版_图文


数学 川(理) 易错题目辨析练——集合与常用逻辑用语 第一章 集合与常用逻辑用语 A组 1 2 3 4 专项基础训练 5 6 7 8 9 A组 1 专项基础训练 4 5 2 3 6 7 8 9 1.已知集合 P={y=x2+1},Q={y|y=x2+1},R={x|y=x2+1}, M={(x,y)|y=x2+1},N={x|x≥1},则 A.P=M B.Q=R C.R=M ( D.Q=N ) 解 析 A组 1 专项基础训练 4 5 2 3 6 7 8 9 1.已知集合 P={y=x2+1},Q={y|y=x2+1},R={x|y=x2+1}, M={(x,y)|y=x2+1},N={x|x≥1},则 A.P=M B.Q=R C.R=M ( D ) D.Q=N 解 析 集合 P 是用列举法表示的,只含有一个元素,即函数 y=x2 +1.集合 Q,R,N 中的元素全是数,即这三个集合都是数集, 集合 Q={y|y=x2+1}={y|y≥1},集合 R 是一切实数.集合 M 的元素是函数 y=x2+1 图象上所有的点.故选 D. A组 1 2 3 4 专项基础训练 5 6 7 8 9 2.命题“对任意的 x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是 A.不存在 x∈R,x3-x2+1≤0 B.存在 x∈R,x3-x2+1≤0 C.存在 x∈R,x3-x2+1>0 D.对任意的 x∈R,x3-x2+1>0 ( ) 解 析 A组 1 2 3 4 专项基础训练 5 6 7 8 9 2.命题“对任意的 x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是 A.不存在 x∈R,x3-x2+1≤0 B.存在 x∈R,x3-x2+1≤0 C.存在 x∈R,x3-x2+1>0 D.对任意的 x∈R,x3-x2+1>0 ( C ) 解 析 由已知得,对任意的 x∈R,x3-x2+1≤0,是全称命题.它 的否定是特称命题, “任意的”的否定是“存在”, “≤0” 的否定是“>0”,故选 C. A组 1 2 3 4 专项基础训练 5 6 7 8 9 1 3.“x>1”是“x<1”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) 解 析 A组 1 2 3 4 专项基础训练 5 6 7 8 9 1 3.“x>1”是“x<1”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( A ) 解 析 1 1 当 x>1 时,能得出x<1;由x<1 得 x>1 或 x<0.故选 A. A组 1 专项基础训练 4 5 2 3 6 7 8 9 4.已知集合 A={x|x2- mx+1=0},若 A∩R=?,则实数 m 的取值 范围为 A.m<4 B.m>4 C.0<m<4 D.0≤m<4 ( ) 解 析 A组 1 专项基础训练 4 5 2 3 6 7 8 9 4.已知集合 A={x|x2- mx+1=0},若 A∩R=?,则实数 m 的取值 范围为 A.m<4 B.m>4 C.0<m<4 D.0≤m<4 ( A ) 解 析 ∵A∩R=?,则 A=?,即等价于方程 x2- mx+1=0 无 实数解,即 Δ=m-4<0,即 m<4,选 A. 注意 m<0 时也表示 A=?. A组 1 专项基础训练 4 5 2 3 6 7 8 9 5.设集合 M={y|y=2-x,x<0},N={a|a= b-1},则 M∩N= ___________. 解 析 A组 1 专项基础训练 4 5 2 3 6 7 8 9 5.设集合 M={y|y=2-x,x<0},N={a|a= b-1},则 M∩N= {x|x>1} ___________. 解 析 ∵y=2-x,x<0,∴M={y|y>1}, ∴集合 M 代表所有大于 1 的实数; 由于 N={a|a= b-1}, ∴a= b-1≥0,∴N={a|a≥0}, ∴集合 N 代表所有大于或等于 0 的实数, ∴M∩N 代表所有大于 1 的实数,即 M∩N={x|x>1}. A组 1 专项基础训练 4 5 2 3 6 7 8 9 6.已知集合 ? ? ? x+1 ? A=?x? ? ? ?x-3 ? ? <0?,B={x|-1<x<m+1},若 ? ? x∈B 成立 的一个充分不必要的条件是 x∈A ,则实数 m 的取值范围是 ___________. 解 析 A组 1 专项基础训练 4 5 2 3 6 7 8 9 6.已知集合 ? ? ? x+1 ? A=?x? ? ? ?x-3 ? ? <0?,B={x|-1<x<m+1},若 ? ? x∈B 成立 的一个充分不必要的条件是 x∈A ,则实数 m 的取值范围是 (2,+∞) . ___________ 解 析 ? ? ? ?x+1 ? A= x? ? ? ?x-3 ? ? <0?={x|-1<x<3}, ? ? ∵x∈B 成立的一个充分不必要条件是 x∈A, ∴A? B,∴m+1>3,即 m>2. A组 1 专项基础训练 4 5 2 3 6 7 8 9 7.若命题“ax2-2ax-3>0 不成立”是真命题,则实数 a 的取值范 围是________. 解 析 A组 1 专项基础训练 4 5 2 3 6 7 8 9 7.若命题“ax2-2ax-3>0 不成立”是真命题,则实数 a 的取值范 [-3,0] . 围是________ 解 析 由题意知 ax2-2ax-3≤0 恒成立, 当 a=0 时,-3≤0 成立; 当 a>0 时,不等式无解,不符合题意,舍去; 当 a<0 时,由 Δ≤0,得-3≤a<0.故-3

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