2015-2016学年福建省宁德市高一(上)期末数学试卷含参考答案


2015-2016 学年福建省宁德市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卷的相应位置. 1. (5.00 分)下列关系式中正确的是( A.0∈? B.0?{x|x<1} C.{0}=? ) D.{0}? {x|x<1} ) 2. (5.00 分)函数 的定义域为( A. (0,1) B. (0,1] C. (﹣∞,1] D.[1,+∞) 3. (5.00 分)在一次游戏中,获奖者按系统抽样的方法从编号为 1~56 的 56 种 不同奖品中抽取 4 件,已知编号为 6、20、48 的奖品已被抽出,则被抽出的 4 件奖品中还有一件奖品的编号是( A.32 B.33 C.34 D.35 4. (5.00 分)若函数 f(x)唯一的零点同时在(1,1.5) , (1.25,1.5) , (1.375, 1.5) , (1.4375,1.5)内,则该零点(精确度为 0.01)的一个近似值约为( A.1.02 B.1.27 C.1.39 D.1.45 5. (5.00 分)函数 y=2x+1﹣1 的图象大致是( ) ) ) A. B. C. D. 6. (5.00 分)如图,函数 的图象过矩形 OABC 的顶点 B,且 OA=4.若在矩 形 OABC 内随机地撒 100 粒豆子,落在图中阴影部分的豆子有 67 粒,则据此可 以估算出图中阴影部分的面积约为( ) A.2.64 B.2.68 C.5.36 D.6.64 7. (5.00 分)运行如图所示的程序,最后输出的结果是( ) A.3 B.1 C.c=3 D.c=1 8. (5.00 分)某校为了解高三学生英语听力情况,抽查了甲、乙两班各十名学生 的一次英语听力成绩,并将所得数据用茎叶图表示(如图所示) ,则以下判断正 确的是( ) A.甲组数据的众数为 28 B.甲组数据的中位数是 22 C.乙组数据的最大值为 30 D.乙组数据的极差为 16 9. (5.00 分)某市刑警队对警员进行技能测试,测试成绩分为优秀、良好、合格 三个等级,测试结果如下表: (单位:人) 优秀 男 女 40 a 良好 105 15 合格 25 5 若按优秀、良好、合格三个等级分层,从中抽取 40 人,成绩为良好的有 24 人, 则 a 等于( ) A.10 B.15 C.20 D.30 10. (5.00 分)如图是运算 2+4+6+8+10 的程序框图,则其中实数 m 的取值范围 是( ) A. (10,12) B.[10,12) C. (10,12] D.[10,12] 11. (5.00 分)某商场为了解商品销售情况,对某种电器今年一至六月份的月销 售量 Q(x) (台) 进行统计,得数据如下: x(月份) Q(x) (台) 1 6 2 9 3 10 4 8 5 6 6 2 根据如表中的数据,你认为能较好描述月销售量 Q(x) (台)与时间 x(月份) 变化关系的模拟函数是( A.Q(x)=ax+b(a≠0) ) B.Q(x)=a|x﹣4|+b(a≠0) C.Q(x)=a(x﹣3)2+b(a≠0) D.Q(x)=a?bx(a≠0,b>0 且 b≠1) 12. (5.00 分)已知函数 f(x)满足 f(x)=f(2﹣x) ,且 x∈[﹣1,1]时,f(x) =1﹣x2,函数 g(x)为偶函数,且 x>0 时, ,则函数 f(x) (x∈[﹣1, ) 3])的图象与函数 g(x﹣1)的图象的所有交点的横坐标之和等于( A.0 B.2 C.4 D.6 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卷的 相应位置. 13. (5.00 分)口袋内装有形状、大小完全相同的红球、白球和黑球,它们的个 数分别为 3、 2、 1, 从中随机摸出 1 个球, 则摸出的球不是白球的概率为 . 14. (5.00 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+3)+f(﹣x)=0,且 f (2)=3,则 f(﹣1)= . 15. (5.00 分)在某次飞镖集训中,甲、乙、丙三人 10 次飞镖成绩的条形图如下 所示,则他们三人中成绩最稳定的是 . 16. (5.00 分)已知方程 3﹣x+1﹣|lgx|=0 的两根为 x1,x2,且 x1>x2,则 x1, 的大小关系为 . (用“<”号连接) , 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤. 17. (10.00 分) (Ⅰ)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={x ∈U|2<x<6}. 求集合 B 和集合(?UA)∩B; (Ⅱ)计算: 18. (12.00 分)已知 (Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)判断函数 f(x)在[0,+∞)上的单调性,并利用定义证明. 19. (12.00 分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单位:万元)对年销售量 y(单位:吨)的影响,为此对近 6 年的年宣传费 x (单位:万元)和年销售量 y(单位:吨)的数据进行整理,得如下统计表: x(万元) 2 y(吨) 3 3 3.5 4.5 3.5 5 4 7.5 6 8 7 中的 ,试求出 的值; 为 R 上的偶函数. . (Ⅰ)由表中数据求得线性回归方程 (Ⅱ)已知这种产品的年利润 z(单位:万元)与 x、y 之间的关系为 z=30y﹣x2, 根据 (Ⅰ) 中所求的回归方程, 求年宣传费 x 为何值时, 年利润 z 的预估值最大? 20. (12.00 分)阅读如图所示程序框图,根据框图的算法功能回答下列问题: (Ⅰ)当输入的 x∈[﹣1,3]时,求输出 y 的值组成的集合; (Ⅱ)已知输入的 x∈[a,b]时,输出 y 的最大值为 8,最

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