2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-2》《第三章 导数应用》单元测试试卷【4】含


2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-2》《第 三章 导数应用》单元测试试卷【4】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.命题“?x∈R,x >0”的否定是( A.?x∈R,x ≤0 3 C.?x∈R,x <0 【答案】B 【解析】 3 3 ) B.?x∈R,x ≤0 3 D.?x∈R,x >0 3 试题分析:特称的否定是全称,所以命题“?x∈R,x >0”的否定是?x∈R,x ≤0,故选 B. 考点:命题的否定. 2.已知命题 :“ ””是“函数 的图象经过第二象限”的充分不必 要条件, .则 B.“ 且 ”为真 D. , 均为假命题 3 3 命题 : , 是任意实数,若 a b,则 A. 假 真 C.“ 或 ”为真 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,由于知命题 :“ 限” 对于命题 : , 是任意实数,若 a b,则 因此可知, 或 ”为真,故选 C. 考点:命题的真值 ””是“函数 的图象经过第二象 因此可知为充分不必 要条件,因此正确, ,只有 a+1,b+1 同号时成立,故错误, 点评:主要是考查了命题的真假的判定的运用,属于 基础题。 3.下列四种说法中,错误的个数是( ) ①A={0,1)的子集有 3 个; ②“若 am <bm ,则 a<b”的逆命题为真; ③“命题 p q 为真”是“命题 p q 为真”的必要不充分条件; ④命题“ A.0 个 【答案】D 【解析】①中,集合 A 有 2 个元素,则其子集个数为 ②中,若 题,②错误; ,则有 ,从而可得 个,①错误; ∈R,均有 ≥0”的否定是:“ B.1 个 ∈R,使得 x —3x-2≤0” C.2 个 D.3 个 2 2 2 ,所以原命题是真命题,则其逆命题为假命 ③中,命题 为真,则 至少有一个为真命题,即 中可能存在一个假命题,则此时 为假。而当 为真时, 都是真命题,所以 为真,所以“命题 为真”是“命题 为真”的必要不充分条件,③正确; ④中,命题“ 综上可得,选 D 4.给出以下四个命题 ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和 交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是 A.4 【答案】B 【解析】本题考查空间线面位置关系的判定和性质。 解答:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条 直线和交线平行,正确,是线面平行的性质定理。 ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 ,那么这条直线垂直于这个平面,正确, 是线面垂直的判定定理。 ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行,不正确,这两条直线也可能 相交、异面。 B.3 C. 2 D.1 ,均有 ”的否定是“ ,使得 ”,④错误。 ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直,正确,是面面垂直 的判定定理。 故选 B。 5.若 为实数,则“ ”是“ 或 ”的( )条件 A.充分必要 B.充分而不必要 C.必要而不充分 D.既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 a,b 为实数,0<ab<1,所以 “0<ab<1”,所以“0<ab<1”是“ 或 或 ;但是“ 或 ” 不能得出 ”的充分而不必要条件,故选 B 考点:本题考查充分条件、必要条件、充要条件 点评:解决本题的关键是解题时要注意基本不等式的合理运用 6.已知 a,b∈R,下列四个条件中,使“a>b”成立的必要而不充分的条件是( ) A.a>b-1 【答案】A 【解析】 试题分析: 因为由“a>b”成立,可以得到“a>b-1”成立,反过来,由“a>b-1”成立不能得到“a>b”成立,所以, “a>b-1”是使“a>b”成立的必要而不充分条件; 因为由“a>b”成立,不能得到“a>b+1”成立,反过来,由“a>b+1”成立可以得到“a>b”成立,所以, “a>b+1”是使“a>b”成立的充分不必要条件; 因为由“a>b”成立,不能得到“| a |>| b |”成立,反过来,由“| a |>| b |”成立不能得到“a>b”成 立,所以,“| a |>| b |”是使“a>b”成立的既不充分也不必要条件; 因为由 “a>b”成立,可以得到 “2 >2 ”成立,反过来,由 “2 >2 ”成立也能得到 “a>b”成立,所以, a b “2 >2 ”是使“a>b”成立的充分必要条件; 故选 A. 考点:1、不等式的性质;2、指数函数的性质;3、充要条件. 7.设 为实数,则“ ”是“ ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 a b a b B.a>b+1 C.|a|>|b| D.2 >2 a b A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】D 【解析】 试题分析:反例 选 D. 考点:充分条件与必要条件及不等式的性质. 8.下列命题中错误的是( ) A.命题“若 x ﹣5x+6=0 则 x=2”的逆否命题是“若 x≠2 则 x ﹣5x+6≠0” B.命题“已知 x、y∈R,若 x+y≠3,则 x≠2 或 y≠1 是真命题” C.已知命题 p 和 q,若 p∨q 为真命题,则命题 p 与 q 中必一真一假 D.命题 p:?x0∈R,x02+x0+1<0,则¬p:?x0∈R,x02+x0+1≥0 【答案】C 【解析】 试题分析:根据命题为“若 p 则 q”,命题的逆否命题为“若非 q,则非 p”,可判

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