【人教a版】高中数学:第一章1.1-1.1.2第1课时程序框图、顺序结构


第一章 1.1 算法初步 算法与程序框图 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第 1 课时 程序框图、顺序结构 A级 基础巩固 一、选择题 1.一个完整的程序框图至少包含( A.终端框和输入、输出框 B.终端框和处理框 C.终端框和判断框 D.终端框、处理框和输入、输出框 解析: 一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、 输出框. 对于处理框, 由于输出框含有计算功能,所以可不必有. 答案:A 2.下列是流程图中的一部分,表示恰当的是( ) ) 解析:B 选项应该用处理框而非输入、输出框,C 选项应该用输入、输出框 而不是处理框,D 选项应该在出口处标明“是”和“否”. 答案:A 3.下面的程序框图的运行结果是( ) 5 A. 2 3 B. 2 C.- 3 2 D.-1 解析:因为 a=2,b=4, a b 2 4 3 所以 S= - = - =- ,故选 C. b a 4 2 2 答案:C 4.在如图所示程序框图中,若 R=8,运行结果也是 8,则程序框图中应填 入的内容是( ) A.a=2b B.a=4b a C. =b 4 解析:因为 R=8,所以 b= D.b= 4=2. a 4 又 a=8,因此 a=4b,故选 B. 答案:B 5.程序框图符号“ A.输出 a=10 C.判断 a=10 解析:图形符号“ 输出、判断和输入的,故选 B. 答案:B 二、填空题 6.下面程序框图输出的 S 表示____________________. ”可用于( ) B.赋值 a=10 D.输入 a=1 ”是处理框,它的功能是赋值、计算,不是用来 答案:半径为 5 的圆的面积 7.如图所示的一个算法的程序框图,已知 a1=3,输出的结果为 7,则 a2 的值为________. 解析:由框图可知,b=a1+a2, b 再将 赋值给 b,所以 7×2=a2+3,所以 a2=11. 2 答案:11 8.写出下列算法的功能. (1)图①中算法的功能是(a>0,b>0)__________________; (2)图②中算法的功能是____________________. 答案:(1)求以 a,b 为直角边的直角三角形斜边 c 的长 (2)求两个实数 a,b 的和 三、解答题 9.已知一个三角形的三边边长分别为 2,3,4,设计一个算法,求出它的 面积,并画出程序框图. 解:第一步,取 a=2,b=3,c=4. 第二步,计算 p= a+b+c . 2 p(p-a)(p-b)(p-c). 第三步,计算 S= 第四步,输出 S 的值. 10.如图所示的程序框图,要使输出的 y 的值最小,则输入的 x 的值应为多 少?此时输出的 y 的值为多少? 解:此程序框图执行的功能是对于给定的任意 x 的值,求函数 y=x2+2x+ 3 的值. 将 y=x2+2x+3 配方,得 y=(x+1)2+2,要使 y 的值最小,需 x=-1, 此时 ymin=2. 故输入的 x 的值为-1 时,输出的 y 的值最小为 2. B级 能力提升 1.给出如图程序框图: 若输出的结果为 2,则①处的执行框内应填的是( A.x=2 B.b=2 C.x=1 D.a=5 ) 解析:因结果是 b=2,所以 2=a-3,即 a=5.当 2x+3=5 时,得 x=1. 故选 C. 答案:C 2.图 1 是计算图 2 中阴影部分面积的一个程序框图,则图 1 中①处应填 ________. 1 解析:题干图 2 中,正方形的面积为 S1=a2,扇形的面积为 S2= πa2,则 4 阴影部分的面积为 π 4-π S=S1-S2=a2- a2= a2. 4 4 因此题干图 1 中①处应填入 S= 4-π a2 4 4-π a2. 4 答案:S= 3.如图所示的程序框图,当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等,根 据该图和下列各小题的条件解答下面的几个问题. (1)该程序框图解决的是一个什么问题? (2)当输入的 x 的值为 3 时,求输出的 f(x)的值; (3)要想使输出的值最大,求输入的 x 的值. 解:(1)该程序框图解决的是求二次函数 f(x)=-x2+mx 的函数值的问题. (2)当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等, 即 f(0)=f(4). 因为 f(0)=0,f(4)=-16+4m,所以-16+4m=0, 所以 m=4,所以 f(x)=-x2+4x. 因为 f(3)=-32+4×3=3, 所以当输入的 x 的值为 3 时,输出的 f(x)的值为 3. (3)因为 f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4, 当 x=2 时,f(x)max=4, 所以要想使输出的值最大,输入的 x 的值应为 2.

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