[精品]浙江省台州市2012届高三数学期末质量评估试题 理 新人教A版和答案


台州市 2011 学年 第一学期 高三年级期末质量评估试题 数 学(理科) 2012.01 本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟. Ⅰ 选择题部分(共 50 分) 参考公式: 如果事件 A , B 互斥,那么 式 P ? A ? B ? ? P ? A? ? P ? B ? 棱柱的体积公 V ? Sh 如果事件 A ,B 相互独立,那么 的底面积, h 表示棱柱的高 P ? A ? B ? ? P ? A? ? P ? B ? 其中 S 表示棱柱 棱锥的体积公式 1 V ? Sh 3 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 S 表示棱锥 的底面积, h 表示棱锥的高 k k Pn ? k ? ? Cn p ?1 ? k ? n?k , ? k ? 0,1,2, , n ? S ? 4? R 2 棱台的体积公式 1 V ? h S1 ? S1S2 ? S2 3 球的表面积公式 ? ? 1 球的体积公式 4 V ? ? R3 3 其中 S , S 分别表 1 2 示棱台的上底、下底面积, 其中 R 表示球的半径 的高 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项符合题目要求. ) 1.若 cos ? ? , 则 cos 2? ? (A) 1 3 1 3 h 表示棱台 (B) ? 1 3 (C) 7 9 (D) ? 7 9 2.在复平面内,复数 (A)第一象限 第四象限 i 对应的点位于 1? i (B)第二象限 (C)第三象限 (D) 3.“ 2 ? 2 x ? 3 ”是“ x ? 2 ”的 (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 4. 已知集合 A ? ?( x, y) ? ? (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ? x y x2 y2 ? ? ? ? 1, x, y ? R ? , B ? ?( x, y) ? ? 1, x, y ? R? , 3 2 9 4 ? ? ? 则 A ? B 中元素个数为 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 5. 若如图的程序框图输出的 y ? 4 ,可输入的 x 的值的个数为 (A) 1 (C) 3 (B) 2 (D) 4 2 6.设 m, n 是不同的直线, ? , ? 是不同的平面, y = 2x - 4 下列命题中正确的是 (A)若 m ∥ ? , n ? ? , m ? n ,则 ? ⊥ ? (B)若 m ∥ ? , n ? ? , m ? n ,则 ? ∥ ? (C)若 m ∥ ? , n ? ? , m ∥ n ,则 ? ⊥ ? (D)若 m ∥ ? , n ? ? , m ∥ n ,则 ? ∥ ? ? y ? ?2 x, ? 7. 设实数 x, y 满足 ? y ? x, 则 y ? 4 | x | 的取值范围是 ? y ? x ? 4, ? (A) ?? 8,?6? (B) [?8,4] (C) [?8,0] (D) ?? 6,0? 8. 已知右图是下列四个函数之一的图象,这个函数是 (A) f ( x) ? ln (B) f ( x) ? ln (C) f ( x) ? (D) f ( x) ? x ?1 x ?1 x ?1 x ?1 -1 O y 1 x 1 1 ? x ?1 x ?1 1 1 ? x ?1 x ?1 (第 8 题) 9.有 9 名翻译人员,其中 6 人只能做英语翻译,2 人只能做韩语翻 译, 另外 1 人既可做英语翻译也可做韩语翻译. 要从中选 5 人分别 接待 5 个外国旅游团, 其中两个旅游团需要韩语翻译, 三个需要英 3 语翻译,则不同的选派方法数为 (A)900 (B)800 (C)600 (D)500 10.已知 (ax ? b) 2n ? a2n x 2n ? a2n?1 x 2n?1 ? ? ? a2 x 2 ? a1 x ? a0 ( n ? N * ,常数 a ? b ? 0 ).设 Tn ? a0 ? a2 ? ? ? a2n , Rn ? a1 ? a3 ? ? ? a2n?1 ,则下列关 于正整数 n 的不等式中,解集是无限集的是 (A) Tn ? Rn (B) Tn ? 1.1Rn (C) Rn ? 0.9Tn (D) Rn ? 0.99Tn Ⅱ 非选择题部分(共 100 分) 二、填空题(本题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 将答案直接答 在答题卷上指定的位置) 11. 要得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象, 可将函数 y ? sin 2 x 的图象向右平 移 个单位. 2 2 π 3 12. 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体 的体积是 . 2 正视图 2 2 2 侧视图 2 13. “如果数列 ?an ? ?an ? 0? 是等比数列, 那么 ?lg an ? 必为等差 数列”, 类比这个结论, 可猜想: 如果数列 ?bn ? 是等差数列, 那么 . (第 12 题) 2 俯视图 14.一个袋中有大小、质地相同的标号为1,2,3 的三个小球.某人做 如下游戏:每次从袋中摸一个小球,记下标号然后放回,共摸球 3 4 次.若拿出球的标号是奇数,则得1 分,否则得 0 分,则 3 次所得分数 之和的数学期望是 15.已知点 P 是椭圆 . y2 x2 ? y 2 ? 1 与双曲线 x 2 ? ? 1 的一个交点, F1 , F2 是椭 4 2 圆的左右焦点,则 cos ?F1 PF2 ? 1 . ? 2 ? x ? x, x ? 0, 若 f ( x) ? kx 有三个零点,则 k 的取 16.已知函数 f ( x) ? ? ? 2 ? ?

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