2016-2017年贵州省铜仁一中高一(上)期中数学试卷及参考答案


2016-2017 学年贵州省铜仁一中高一(上)期中数学试卷 一.选择题(每小题 5 分,共 12 个小题,本题满分 60 分) 1. (5.00 分)设集合 A={1,2,3,4},B={x∈R|1<x≤4},则 A∩B=( A.{1,2,3,4} B.{2,4} C.{2,3,4} D.{x|1<x≤4} ) ) 2. (5.00 分)下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( A.y=x3 B.y= C.y=log3x D.y=( )x ) 3. (5.00 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=x+1,g(x)= ﹣1 B.f(x)=|x|,g(x)=( )2 C.f(x)=2log2x,g(x)=log2x2 4. (5.00 分)设函数 f(x)= A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5 D.f(x)=x,g(x)=log22x ,则 f[f(3)]等于( ) 5. (5.00 分)函数 f(x)=2﹣ax+1(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点( A. (0,2) B. (1,2) C. (﹣1,1) D. (﹣1,2) 6. (5.00 分)方程 2x+x=2 的解所在区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) ) ) 7. (5.00 分)已知 f(x2﹣1)定义域为[0,3],则 f(2x﹣1)的定义域为( A.[1, ] B.[0, ] C.[﹣3,15] D.[1,3] 8. (5.00 分)三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 9. (5.00 分)函数 y= A. (﹣∞,﹣2) 的递增区间是( ) D.[1,+∞) ) ) B.[﹣5,﹣2] C.[﹣2,1] 10. (5.00 分)若关于 x 的不等式 4x+x﹣a≤ 在 x∈[0, ]上恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣ ] ) B. (0,1] C.[﹣ ,1] D.[1,+∞) 11. (5.00 分)若函数 f(x)= 是( ) B.[ ,3) 单调递增,则实数 a 的取值范围 A. ( ,3) C. (1,3) D. (2,3) , 12. (5.00 分)定义在 R 上的偶函数 f(x)在[0,+∞)上是增函数,且 则不等式 A. 的解集是( B. (2,+∞) C. ) D. 二.填空题(每小题 5 分,共 4 小题,满分 20 分) 13. (5.00 分)函数 f(x)= 的定义域是 . . 14. (5.00 分)幂函数 f(x)=xa 的图象经过点(4, ) ,则 f( )的值为 15. (5.00 分)已知集合 A={1,3,2m+3},集合 B={3,m2}.若 B? A,则实数 m= . 16. (5.00 分)设函数 f(x)=ax4+bx2﹣x+1(a,b∈R) ,若 f(2)=9,则 f(﹣2) = . 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17.计算: (Ⅰ) ( ) ﹣( ﹣ )0﹣(1 ) ; (Ⅱ)log98﹣log29+3 ﹣(lg +2lg2) . (1﹣x) . 18.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 x≤0 时,f(x)=log (1)求 f(0) ,f(1) ; (2)求函数 f(x)的解析式. 19.已知全集 U=R,集合 A={x|x≤1,或 x≥3},集合 B={x|k<x<2k+1},且(? UA)∩B=?,求实数 k 的取值范围. 20.已知函数 f(x)= (1)判断函数的奇偶性; (a>1) ,求: (2)证明 f(x)是 R 上的增函数; (3)求该函数的值域. 21.某产品生产厂家生产一种产品,每生产这种产品 x(百台) ,其总成本为 G (x) (万元) ,其中固定成本为 42 万元,且每生产 1 百台的生产成本为 15 万元 (总成本=固定成本+生产成本) .销售收入 R(x) (万元)满足 假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉) ,根 据上述规律,完成下列问题: (1)写出利润函数 y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本) ; (2)要使工厂有盈利,求产量 x 的范围; (3)工厂生产多少台产品时,可使盈利最大? 22.已知定义在 R 上的函数 f(x) ,满足对任意的 x,y∈R,都有 f(x+y)=f(x) +f(y) .当 x>0 时,f(x)<0.且 f(3)=﹣4. (Ⅰ)求 f(0)的值; (Ⅱ)判断并证明函数 f(x)在 R 上的奇偶性; (Ⅲ)在区间[﹣9,9]上,求 f(x)的最值. 2016-2017 学年贵州省铜仁一中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(每小题 5 分,共 12 个小题,本题满分 60 分) 1. (5.00 分)设集合 A={1,2,3,4},B={x∈R|1<x≤4},则 A∩B=( A.{1,2,3,4} B.{2,4} C.{2,3,4} D.{x|1<x≤4} ) 【解答】解:∵A={1,2,3,4},B={x∈R|1<x≤4}, ∴A∩B={2,3,4}, 故选:C. 2. (5.00 分)下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( A.y=x3 B.y= C.y=log3x D.y=( )x ) 【解答】解:对于 A,∵(﹣x)3=﹣x3,∴函数为奇函数;∵y′=3x2≥0,∴函数 为增函数,即 A 正确; 对于 B,函数是奇函数,在(﹣∞,0) 、 (0,+∞)上单调减,即 B 不正确; 对于 C,定义域为(0,+∞) ,非奇非偶,即 C 不正确; 对于 D,∵ 故选:A. ,∴函数为减函数,即 D 不正确 3. (5.00 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A.

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