2013江苏高考数学填空题 “提升练习”(2)


2013 江苏高考数学填空题 “提升练习”(2)
1. 设平面区域 D 是由双曲线 y ?
2

x2 ? 1 的两条渐近线和抛物线 y 2 ? ?8x 的准线所围成的 4

三角形(含边界与内部) .若点 ( x, y ) ? D ,则目标函数 z ? x ? y 的最大值为__________. 2.圆心在 y 轴上,且与直线 y ? x 相切于点 (1,1) 的圆的方程为__________. 3.对一切实数 x ,不等式 x ? a | x | ?1 ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是__________.
2

4.已知圆 O : x ? y ? 9 ,过圆外一点 P 作圆的切线 PA, PB ( A, B 为切点) ,当点 P 在
2 2

直线 2 x ? y ? 10 ? 0 上运动时,则四边形 PAOB 的面积的最小值为__________. 5 . 已 知 x 是 实 数 且 x ? 2, 3 . 若 S ? min{

1 1 , } , 那 么 Sma x =______ , 此 时 | x ? 2| | x ?3|

x =_____.
6.在△ABC 中有如下结论:“若点 M 为△ABC 的重心,则 MA ? MB ? MC ? 0 ”,设 a,b, c 分 别 为 △ABC 的 内 角 A , B , C 的 对 边 , 点 M 为 △ABC 的 重 心 . 如 果

???? ???? ???? ?

?

? ? ?? ? ? ?? 3 a M A b M? ? B 3

? ? ? ?? ? cMC ? ,则内角 A 的大小为__________. 0
1 2 4 8 16 32 …… (第 12 题)

7.将首项为 1,公比为 2 的等比数列的各项排列如右表,其中第 i 行 第 j 个 数 表 示 为 aij (i, j ? N * ) , 例 如 a32 ? 16 . 若 aij ? 22011 , 则

i ? j ? __________.

8.记数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,若 { 的值为__________. 9.已知函数 f ( x ) ?| 1 ? 为__________.

Sn } 是公差为 d 的等差数列,则 {an } 为等差数列时 d an

1 | ,若 0 ? a ? b ,且 f (a) ? f (b) ,则 2a ? b 的最小值 x
▲ ▲ . .

1 10.在等比数列{an}中,若 a1= ,a4=-4,则| a1|+| a2|+…+| a6|= 2

11.已知 a,b 均为单位向量.若∣a+2b∣= 7,则向量 a,b 的夹角等于 12. 如图, 用半径为 2 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒, 那么这个圆锥筒的容积是 ▲ . 2 13.已知抛物线 y =4x 的焦点为 F,准线为 l.过点 F

(第 12 题图)

作倾斜角为 60?的直线与抛物线在第一象限的交点为 A, A 作 l 的垂线, 过 垂足为 A1, 则△AA1F 的面积是 ▲ . 1 1 14.在平面直角坐标系 xOy 中,若直线 y=kx+1 与曲线 y=∣x+ ∣-∣x- ∣有四个公 x x 共点,则实数 k 的取值范围是 ▲ .

简明参考答案(2) :
y

1 x2 1、 【解析】双曲线 y ? ? 1 的两条渐近线为 y ? ? x , 2 4
2

抛物线 y ? ?8x 的准线为 x ? 2 ,
2

A(1,2)

x 当直线 y ? ? x ? z 过点 A(1, 2) 时, zmax ? 3 , . 2、 【解析】设圆的方程为 x ? ( y ? b) ? r ,则圆心为 (0, b),
2 2 2

?b ?1 ? ?1 ?b ? 2 ? 2 2 依题意有 ? 0 ? 1 ,得 ? 2 ,所以圆的方程为 x ? ( y ? 2) ? 2 。 ?r ? 2 ?r 2 ? (b ? 1) 2 ? (0 ? 1) 2 ?
3、 ?? 2,???

4、 3 11 ;5、 2;

5 1 3 ? ;6、 ;7、122;8、1 或 ;9、 ? 2 2 2 2 6

10、

63 ? 3 ? 1 1? ;11、 ;12、 ? ;13、 4 3 ;14、 ?? ,0 ? 2 3 3 ? 8 8?


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