2016-2017学年河南省郑州市高一下学期期末数学试卷含答案


**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 2016-2017 学年河南省郑州市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.(5 分)sin660°的值为( ) A. B. C. D.﹣ 2.(5 分)把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人,每人一张,则事件“甲分得黑牌” 与“乙分得黑牌”是( ) A.对立事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.互斥但不对立事件 3.(5 分)某产品的广告费用 x 万元与销售额 y 万元的统计数据如下表 广告费用 x(万 2 3 4 5 元) 销售额 y(万元) 26 m 49 54 根据上表可得回归方程 =9x+10.5,则 m 为( ) A.36 B.37 C.38 D.39 4.(5 分)已知数据 x1,x2,x3,…,xn 是上海普通职工 n(n≥3,n∈N*)个人的年收入, 设这 n 个数据的中位数为 x,平均数为 y,方差为 z,如果再加上世界首富的年收入 xn+1, 则这 n+1 个数据中,下列说法正确的是( ) A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变 B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大 C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变 D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变 5.(5 分)下列函数中,周期为 π,且在( , )上单调递减的是( ) A.y=sinxcosx C.y=tan(x+ ) B.y=sinx+cosx D.y=2cos22x﹣1 6.(5 分) 的值为( ) A. B. C. D. 第 1 页(共 15 页) 7.(5 分)某程序框图如图所示,若输出的 S=120,则判断框内为( ) A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 8.(5 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示, 下列说法正确的是( ) A.函数 f(x)的图象关于直线 x=﹣ 对称 B.函数 f(x)的图象关于点(﹣ ,0)对称 C.若方程 f(x)=m 在[﹣ ,0]上有两个不相等的实数根,则实数 m∈(﹣2,﹣ ] D.将函数 f(x)的图象向左平移 个单位可得到一个偶函数 9.(5 分)要得到函数 的图象,只需将函数 y=cos2x 的图象( ) A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 第 2 页(共 15 页) 10.(5 分)已知在矩形 ABCD 中,AB= ,BC=3,点 E 满足 = ,点 F 在边 CD 上,若 ? =1,则 ? =( ) A.1 B.2 C. 11.(5 分)已知 sin( ﹣α)= ,则 cos(2α+ )=( D.3 ) A.﹣ B. C. D.﹣ 12.(5 分)如图,设 Ox、Oy 是平面内相交成 45°角的两条数轴, 、 分别是 x 轴、y 轴正方向同向的单位向量,若向量 =x +y ,则把有序数对(x,y)叫做向量 在 坐标系 xOy 中的坐标,在此坐标系下,假设 =(﹣2,2 ), =(2,0), =(5, ﹣3 ),则下列命题不正确的是( ) A. =(1,0) B.| |=2 C. ∥ D. ⊥ 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.(5 分)已知向量 =(2,3), =(﹣4,1),则向量 在向量 方向上的投影为 . 14.(5 分)在△ABC 中,cosA=﹣ ,sinB= ,则 cosC= . 15.(5 分)若 =2,则 tan(α﹣ )= . 16.(5 分)已知 =(2,0), =(1, ),若(1﹣λ) +λ ﹣ = (λ∈R),则 | |的最小值为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17.(10 分)已知向量 =(1,2), =(﹣3,4). (1)求 + 与 ﹣ 的夹角; (2)若 满足 ⊥( + ),( + )∥ ,求 的坐标. 18.(12 分)中国国家主席习近平在 2013 年提出共建丝绸之路经济带和 21 世纪海上丝绸之 路的重要合作倡议,3 年来,“一带一路”建设进展顺利,成果丰硕,受到国际社会的广 第 3 页(共 15 页) 泛欢迎和高度评价,某地区在“一带一路”项目开展之前属于欠发达区域,为了解“一 带一路”项目开展以后对居民的收入情况的影响.前期对居民的月收入情况调查了 10000 人,并所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包含左端点,不包含右端点. (1)求居民朋收入在[3000,4000)的频率; (2)根据频率分布直方图求样本数据的中位数、平均数. 19.(12 分)已知函数 f(x)= cos(2x﹣ ). (1)若 sinθ=﹣ ,θ∈( ,2π),求 f(θ+ )的值; (2)若 x∈[ , ],求函数 f(x)的单调减区间. 20.(12 分)为了促进学生的全面发展,郑州市某中学重视学生社团文化建设,现用分层抽 样的方法从“话剧社”,“创客社”,“演讲社”三个金牌社团中抽取 6 人组成社团管理小 组,有关数据见表(单位:人): 社团名称 成员人数 抽取人数 话剧社 50 a 创客社 150 b 演讲社 100 c (1)求 a,b,c 的值; (2)若从“话剧社”,“创客社”,“演讲社”已抽取的 6 人中任意抽取 2 人担任管理小组 组长,求这 2 人来自不同社团的概率. 21.(12 分)已知对任意平面向量 =(x,y),把 绕其起点沿逆时针方向旋转 θ 角得到 的向量 =(xcosθ﹣ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把点 B 绕点 A 逆时

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