文理通用高考数学大二轮复习第1部分专题7概率与统计第1讲统计与统计案例课件2_图文


第一部 分 专题强化突破 专题七 概率与统计 知识网络构建 第一讲 统计与统计案例 1 2 3 4 高考考点 聚 焦 核心知识 整 合 高考真题 体 验 命题热点 突 破 课后强化 训 练 5 高考考点聚焦 高考考点 抽样方法 考点解读 1.分层抽样中利用抽样比确定样本容 量、各层抽样的个体数等 2.考查系统抽样的有关计算 1.频率分布直方图、茎叶图的绘制及 识图,并利用图解决实际问题 2.茎叶图与数字特征相结合考查 3.平均数和方差的计算 1.线性回归方程的求解及应用 样本频率分布、数 字特征 线性回归分析与独 立性检验在实际问 题中的应用 2.独立性检验的应用以及独立性检验 与统计、概率的综合问题 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面: (1)掌握三种抽样的特点及相互联系,特别是系统 抽样和分层抽样的应用. (2)会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本 的数字特征估计总体的数字特征. (3)了解回归分析及独立性检验的基本思想,认识 其统计方法在决策中的应用. 预测2019年命题热点为: (1)频率分布直方图、茎叶图的绘制及应用. (2)数字特征的求解及应用. (3)线性回归方程的求解及应用. 核心知识整合 1.抽样方法 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 三种抽样方法包括:_____________ 、___________ 、____________. 2.统计图表 (1)在频率分布直方图中: 频率 组距 ;②各小矩 ①各小矩形的面积表示相应各组的频率,各小矩形的高=________ 1 ;③中位数左右两侧的直方图面积_______ 相等 ,因此可以估计 形面积之和等于______ 其近似值. (2)茎叶图 3.样本的数字特征 (1)众数:在样本数据中,出现次数最多的那个数据. 中位数:样本数据中,将数据按大小排列,位于最中间的数据.如果数据的个 数为偶数,就取中间两个数据的平均数作为中位数; 1 1n (2)样本平均数 x =n(x1+x2+…+xn)=n ?xi; i=1 1 2 2 2 n 1 [( x - x ) + ( x - x ) +…+ ( x - x ) ] 2 2 n (3)样本方差 s =___________________________________ =n ? (xi- x )2; n 1 i =1 (4)样本标准差 1 2 2 2 [ ? x - x ? + ? x - x ? +…+ ? x - x ? ] 1 2 n n s=__________________________________________= 1n 2 ? x - x ? . i ni? =1 注意:(1)现实中总体所包含的个体数往往较多,总体的平均数与标准差、方差 是不知道(或不可求)的,所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体 的平均数与标准差、方差. (2)平均数反映了数据取值的平均水平,标准差、方差描述了一组数据围绕平均 数波动的大小.标准差、方差越大,数据的离散程度越大,越不稳定. 4.变量间的相关关系 (1)利用散点图可以初步判断两个变量之间是否线性相关.如果散点图中的点从 整体上看大致分布在一条直线的附近,我们说变量 x 和 y 具有线性相关关系. (2)用最小二乘法求回归直线的方程 ^ ^ ^ 设线性回归方程为y=bx+a,则 ________________ - - 注意:回归直线一定经过样本的中心点( x , y ),据此性质可以解决有关的计 算问题. 5.回归分析 - - ? ?xi- x ??yi- y ? n i=1 r= -2n -2 ? ?xi- x ? ? ?yi- y ? n i =1 i =1 ,叫做相关系数. 相关系数用来衡量变量 x 与 y 之间的线性相关程度;|r|≤1,且|r|越接近于 1, 相关程度越高,|r|越接近于 0,相关程度越低. 6.独立性检验 ? 假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分 别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联 y1 y2 总计 表(称为2×2列联表 )为 ? x1 x2 总计 a c a+c b d b+d a+b c+d a+b+c+d 2 ? a + b + c + d ?? ad - bc ? 则 K2= , ?a+b??c+d??a+c??b+d? 若 K2>3.841,则有 95%的把握说两个事件有关; 若 K2>6.635,则有 99%的把握说两个事件有关; 若 K2<2.706,则没有充分理由认为两个事件有关. ? ? ? ? 1.混淆简单随机抽样、系统抽样、分层抽样, 不能正确地选择抽样方法. 2.不能正确地从频率分布直方图中提取相关的 信息,忽略了频数与频率的差异. 3.混淆条形图与直方图,条形图是离散随机变 量,纵坐标刻度为频数与频率,直方图是连续随 机变量,纵坐标刻度为频率/组距,这是密度,连 续随机变量在某一点上是没有频率的. 4.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行 统计分析的方法.只有在散点图大致呈线性时, 求出的回归直线方程才有实际意义. 高考真题体验 ? 1.(2018·全国卷Ⅰ,3)某地区经过一年的 新农村建设,农村的经济收入增加了一倍 .实现翻番.为更好地了解该地区农村的 经济收入变化情况,统计了该地区新农村 建设前后农村的经济收入构成比例.得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) ? A.新农村建设后,种植收入减少 ? B.新农村建设后,其他收入增加了一倍 以上 ? C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 ? D.新农村建设后,养殖收入与第三产业 收入的总和超过了经济收入的一半 ? A [解析] 设新农村建设前的收入为 M,而新农村建设后的收入为 2M,则新农村 建设前种植收入为 0.6M,而

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