2014-2015学年福建省厦门市高一上学期期末数学试卷和解析


2014-2015 学年福建省厦门市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个 答案中有且只有一个答案是正确的) 1. (5.00 分)计算机执行如图的程序段后,输出的结果是( ) A.1 B.2 C.3 D.﹣2 2. (5.00 分)气象台预报“厦门市明天降雨的概率是 80%”,下列理解正确的是 ( ) A.厦门市明天将有 80%的地区降雨 B.厦门市明天将有 80%的时间降雨 C.明天出行不带雨具肯定要淋雨 D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 3. (5.00 分)如图,在一个边长为 2 的正方形中有一封闭的“★”型阴影区域,向 正方形中随机撒入 200 粒豆子,若恰有 40 粒落在阴影区域内,则该阴影部分的 面积约为( ) A. B. C. D. 4. (5.00 分)如图,样本 A 和 B 分别来自两个不同的总体,它们的样本平均数 分别为 和 ,样本标准差分别为 SA 和 SB,则下列结论正确的是( ) 第 1 页(共 21 页) A. C. > < ,SA>SB B. ,SA>SB D. > < ,SA<SB ,SA<SB ) 5. (5.00 分)执行如图所示的程序框图,则输出的 S 为( A.3 B.7 C.10 D.16 6. (5.00 分)已知 α,β 是两个不同平面,m,n 是两条不同直线,则以下命题 正确的是( ) B.若 m∥α,m∥β,则 α∥β D.若 m∥α,m? β,α∩β=n,则 m∥n ) A.若 m∥n,n? α,则 m∥α C.若 m∥α,n∥α,则 m∥n 7. (5.00 分)函数 f(x)=x2ln|x|的图象大致是( A. B. C. D. 8. (5.00 分)某产品的广告费用 x(万元)与销售额 y(万元)的统计数据如下 表(一个数据上有污渍) : 第 2 页(共 21 页) 广告费用 x(万元) 销售额 y(万元) 4 49 2 26 3 39 5 已知该公司根据原有统计数据(没有污渍前)得线性回归方程 =9.4x+9.1,则污 渍部分的数据是( ) A.50 B.52 C.54 D.58 9. (5.00 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数, 设 a=f(log47) ,b=f(log23) ,c=f(0.20.6) ,则 a,b,c 的大小关系是( A.c<b<a B.b<c<a C.b<a<c D.a<b<c 10. (5.00 分)已知函数 f(x)=a(x﹣1)3+bx+c(a∈R,b,c∈Z) ,对于取定的 一组 a,b,c 的值,若计算得到 f(﹣1)=2,则 f(3)的值一定不能等于( A.4 B.3 C.2 D.0 ) ) 二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分) 11. (4.00 分)某商场对新进 300 袋奶粉采用系统抽样的方法,从中抽取 20 袋进 行检查,先将所有奶粉从 1~300 编号,按编号顺序平均分成 15 组(1~20 号, 21~40 号,…,281~300 号) ,若第 1 组抽出的号码是 6,则第 3 组抽出的号码 为 . . 12. (4.00 分)将二进制数 10011(2)化为十进制数等于 13. (4.00 分)投掷一颗质地均匀的骰子两次,记向上一面的点数分别为 a,b, 则事件“a+b>4”发生的概率为 . . 14. (4.00 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 15. (4.00 分)已知函数 f(x)= a 的值等于 . ,如果 f(a)+f(1)=0,则实数 16. (4.00 分)设方程 2x+x+2=0 和 log2x+x+2=0 的根分别为 p 和 q,凼数 f(x)= 第 3 页(共 21 页) (x+p) (x+q) ,则关于 x 的不等式 f(x2+2x+2)<f(0)的解集是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 76 分,解答时应写出必要文字说明、证明过 程或演算步骤) 17. (12.00 分)实数 R,集合 A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥0}. (Ⅰ)求?R(A∩B) ; (Ⅱ)若集合 C={x|y=log2(x﹣a)},且满足 B∪C=C,求实数 a 的取值范围. 18. (12.00 分)某甲计划到厦门探亲访友,有三种方式(动车、汽车、飞机)直 达厦门,已知甲选择乘坐动车或汽车到厦门的概率为 0.6,选择乘坐汽车到厦门 的概率为 0.3. (Ⅰ)求甲不选择乘坐动车的概率; (Ⅱ)甲选择哪种方式到厦门的可能性最大?写出理由. 19. (12.00 分)某校高一(1)班的一次数学考试成绩(满分为 100 分)的茎叶 图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图,解答下列问题: (Ⅰ)求分数在[80,90)的频率; (Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在[50,70)的试卷中任取 9 份分析无谓失分 情况,求在[50,60)中应抽取多少份? (Ⅲ)从分数在[90,100)的学生中选 2 名同学作经验介绍,请列出所有基本事 件,并求成绩为 99 分的同学被选中的概率. 20. (12.00 分)如图是一个长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 被一个平面截去一部分后, 所得多面体的直观图,已知 AB=6,AD=AA1=4,BE=CF=2. (Ⅰ)若点 M 的棱 DD1 的中点,求证:BM∥平面 A1EFD; (Ⅱ)求此多面体的体积. 第 4 页(共 21 页) 21. (14.00 分)某地区二手车的收购市场只收购使用 10 年(含)以内的车,且 二手车的收购价计算方式如下:前四年每年递减新车购买总价的 15%;从第五年 开始, 每年的收购价是上一年收购价的 (超过 n 年不到 n+1 年的按 n+1 年计算, 0<n<1

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