[精品]2016-2017年江西省新余市高一下学期期末数学试卷及解析答案word版(文科)


2016-2017 学年江西省新余市高一(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分) A.1 B.﹣1 C. 等于( D. , 且 α 是第四象限角, 则 sin (﹣2π+α) = ( D. ) ) 2. (5 分) 已知 cos (α﹣π) =﹣ A.﹣ B. C.± 3. (5 分)如图一铜钱的直径为 32 毫米,穿径(即铜钱内的正方形小孔边长) 为 8 毫米,现向该铜钱内随机地投入一粒米(米的大小忽略不计) ,则该粒米未 落在铜钱的正方形小孔内的概率为( ) A. B. C. D. 4. (5 分)已知 =(﹣2,1) , =(k,﹣3) , =(1,2) ,若( ﹣2 )⊥ ,则 | |=( A. ) B.3 C. D. 5. (5 分)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更 相减损术”.执行该程序框图,若输入 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14 6. (5 分)某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体 800 名学生 中抽 50 名学生做牙齿健康检查.现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号,求得间 隔数 k= =16,即每 16 人抽取一个人.在 1~16 中随机抽取一个数,如果抽到 ) 的是 7,则从 33~48 这 16 个数中应取的数是( A.40 B.39 C.38 D.37 7. (5 分)直线 l:x+y+a=0 与圆 C:x2+y2=3 截得的弦长为 A. B. C.±3 D. ,则 a=( ) 8. (5 分)要得到 y= ( ) cos2x+sinxcosx 的图象,只需把 y=sin2x 的图象上所有点 A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移 个单位,再向上移动 个单位,再向上移动 个单位,再向下移动 个单位,再向下移动 个单位 个单位 个单位 个单位 ) (ω>0) ,若 f( )=f( ) ) ,且 f(x) 9. (5 分)已知函数 f(x)=sin(ωx+ 在区间( A. B. , )上有最小值,无最大值,则 ω=( C. D. 的定义域为 + 10. (5 分)已知函数 1],则函数 g(x)=abx 7 在[b,a]上, ( ,值域为[﹣5, ) A.有最大值 2 B.有最小值 2 C.有最大值 1 D.有最小值 1 11. (5 分)在△ABC 中,∠ABC=120°,BA=2,BC=3,D,E 是线段 AC 的三等分 点,则 A. ? B. 的值为( C. ) D.﹣ + sinωx﹣ (ω>0) ,x∈R,若 f(x)在 ) 12. (5 分)已知函数 f(x)=cos2 区间(π,2π)内没有零点,则 ω 的取值范围是( A. (0, ] B. (0, ]∪[ , ] ) C. (0, ] D. (0, ]∪[ , 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)弧长为 3π,圆心角为 135°的扇形半径为 ,面积为 . 14. (5 分)y=Asin(ωx+φ) (ω>0,φ∈(0,π)的图象的一段如图所示,它的 解析式是 . 15. (5 分)已知 f(tanx)=cos2x,则 f( )的值是 . 16. (5 分)设函数 y=f(x)在区间上[0,1]的图象是连续不断的一条曲线,且 恒有 0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算出曲线 y=f(x)及直线 x=0, x﹣1=0,y=0 所围成部分的面积 S,先产生两组(每组 N 个)区间[0,1]上的均 匀随机数 X1,X2,X3,…XN 和 y1,y2,y3,…yN,由此得到 N 个点(xi,yi) (i=1, 2,3…N,再数出其中满足 yi≤f(xi) (i=1,2,3,…N)的点数 N1,那么由随机 方法可以得到 S 的近似值为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及 验算步骤) 17. (10 分)已知 =(1,2) , =(﹣3,2) ,当 k 为何值时, (1)k (2)k 与 与 垂直? 夹角为钝角? 18. (12 分)某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停 车不超过 1 小时收费 6 元, 超过 1 小时的部分每小时收费 8 元 (不足 1 小时的部 分按 1 小时计算) .现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过 4 小 时. (Ⅰ)若甲停车 1 小时以上且不超过 2 小时的概率为 ,停车付费多于 14 元的 概率为 ,求甲停车付费恰为 6 元的概率; (Ⅱ)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和 为 36 元的概率. 19. (12 分)已知函数 数) . (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)若 时,f(x)的最小值为﹣2,求 a 的值. +cos2x+a(a∈R,a 为常 20. (12 分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x (单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响.对 近 8 年的年宣传费 xi 和年销售量 yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理, 得到下面的散点图及一些统计量的值. 289.8 46. 6 56 3 6. 8 , = 1.6 1469 108.8 其中 wi= (Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx 与 y=c+d 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣 传费 x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) (Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程; (Ⅲ)已知这种产品的年利润 z 与 x、y 的关系为 z=0.2y﹣x.根据(Ⅱ)的结果

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