高一数学人教b版必修4课件3.1.两角和与差的正切_图文


成才之路 ·数学 人教B版 ·必修4 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 第三章 三角恒等变换 第三章 三角恒等变换 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 第三章 3.1 和角公式 3.1.3 两角和与差的正切 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 1 课前自主预习 2 课堂典例讲练 4 思想方法技巧 3 易错疑难辨析 5 课 时 作 业 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 课前自主预习 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 坐在教室里,需要一个合适视角才 能看清楚黑板;在足球比赛中,若你从 所守球门附近带球过人沿直线推进,要 想把球准确地踢进大门去,需要确定一 个最佳位置,这些实际生活中的问题可 不是仅仅一个角度就可以解决的,其中 涉及到至少两个角度的因素,只有把问 题分析全面,才能稳操胜券. 怎样确定两角之间的关系呢? 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 两角和与差的正切公式 tanα+tanβ tan(α+β)=__________________ ,(T(α+β)) 1-tanαtanβ tanα-tanβ tan(α-β)=__________________.(T 1+tanαtanβ (α-β)) 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 1 1 1.(2015· 重庆文,6)若 tan α=3,tan(α+β)=2,则 tan β= ( ) 1 A.7 5 C.7 1 B.6 5 D.6 [答案] A 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 [解析] tan?α+β?-tan α tan β = tan[(α + β) - α] = = 1+tan?α+β?tan α 1 1 2-3 1 1 1=7,故选 A. 1+2×3 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 1+tan75° 2. (2015· 广东中山纪念中学高一期末测试) 的值为 1-tan75° ( ) 3 A. 3 3 C.- 3 [答案] D B. 3 D.- 3 [解析] 1+tan75° tan45° +tan75° = = tan(45° + 75° )= 1-tan75° 1-tan45° tan75° tan120° =tan(180° -60° )=-tan60° =- 3. 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 ? ? π? 1 π? 2 3.已知 tan(α+β)=5,tan?β-4?=4,那么 tan?α+4?的值是 ? ? ? ? ( ) 13 A.18 13 C.22 3 B.22 3 D.18 [答案] B 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 [解析] ? ? ? π? π?? tan?α+4?=tan??α+β?-?β-4?? ? ? ? ?? ? 2 1 5-4 3 = 2 1=22. 1+5×4 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 3 5 4. 在△ABC 中, 若 tanA=4, tanB=13, 则 tanC=________. [答案] 59 -37 [解析] tanA+tanB tanC=-tan(A+B)=- 1-tanAtanB 3 5 4+13 59 =- 3 5 =-37. 1-4×13 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 5.已知(1+tanA)(1+tanB)=2,则tan(A+B)=________. [答案] 1 [ 解析 ] =2, ∵ (1+tanA)(1+tanB) =1 +tanA+tanB+tanAtanB ∴tanA+tanB=1-tanAtanB. tanA+tanB ∴tan(A+B)= =1. 1-tanAtanB 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 5 10 6.已知 α、β 均为锐角,且 sinα= 5 ,cosβ= 10 ,求 tan(α -β)的值. 5 10 [解析] ∵sinα= 5 ,cosβ= 10 ,且 α、β 均为锐角, ∴cosα= 52 2 5 1-? 5 ? = 5 ,sinβ= 10 2 3 10 1-? 10 ? = 10 , sinα 1 sinβ ∴tanα=cosα=2,tanβ=cosβ=3, 1 tanα-tanβ 2-3 ∴tan(α-β)= = =-1. 1 1+tanαtanβ 1+2×3 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 课堂典例讲练 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修4 三角函数式的化简与求值 求值 (1)tan15°+tan30°+tan15°tan30°; cos15° -sin15° (2) . cos15° +sin15° 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版

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