2018-2019年高中数学苏教版《选修4-4》《4.1 坐标系》《4.1.2 极坐标系》课后练习试


2018-2019 年高中数学苏教版《选修 4-4》《4.1 坐标系》 《4.1.2 极坐标系》课后练习试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知 A. 【答案】A ,下列所给出的不能表示点的坐标的是( ) B. C. D. 【解析】解:由点 M 而点 经检验, 故选 A. 2.将点 M 的极坐标 A. 【答案】A 的极坐标可得 ρ=-5,θ= ,故点 M 的直角坐标为(- ,- ). 的直角坐标为( ,- ).故不满足条件. 的直角坐标都为(- ,),满足条件, 化成直角坐标是( ) B. C. D. 【解析】本题考查极坐标与直角坐标的互化 由点 M 的极坐标 ,知 ,所以 的直角坐标为 极坐标与直角坐标的关系为 即 故正确答案为 A 3.在符合互化条件的直角坐标和极坐标中,直线 取值范围是( ) A B C D 但 与曲线 相交,则 的 【答案】A 【解析】略 4.两圆 A 【答案】C 【解析】略 5.点 A. C. 【答案】C 【解析】略 6.在极坐标系中,某圆的方程为 是( ) A. C. 【答案】C 【解析】略 7.P 为半圆 C: 线段 OM 与 C 的弧 极坐标为( A.( 【答案】C 【解析】略 8.点 M 的直角坐标是( A.(2, ) , ),则点 M 的极坐标为( ) ) C.(2, ) D.(2, ) ) B.(1, C. ( D.(1,1) ( 为参数 ,0 )上的点,A(1,0),o 为原点,M 在射线 OP 上, B. D. ,则过圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程 的直角坐标是 ,则点 的极坐标为 B. D. B C 的公共部分面积是( ) D 的长度均为 ,以 o 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,M 点的 B.(2, ( 【答案】C 【解析】略 9.点 M 的极坐标是( A.( , ) ),则点 M 的直角坐标为( ) B.( , ) C.( , ) ) D.以上都不对 【答案】A 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 10.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆 是 . 的圆心到直线 的距离 【答案】 【解析】 试题分析:先把极坐标的方程 和直线 的距离是 . 得方程 转化为直角坐标的方程 ,找到圆的圆心 到直线 ,通过点到直线的距离公式得到点 考点:考查极坐标和直角坐标的转化以及点到直线的距离公式. 11.在极坐标系中,点(1,0)到直线 ρ(cos θ+sin θ)=2 的距离为________ 【答案】 【解析】略 12.(坐标系与参数方程选讲) 在极坐标系中,点 【答案】1 【解析】略 13.(坐标系与参数方程选做题)极点到直线 【答案】 【解析】略 的距离是 . 到直线 的距离为 . 评卷人 得 分 三、解答题 14.在极坐标系中,以点 求圆 及直线 的普通方程. (2)求弦长 【答案】(1) (2) . 为圆心,半径为 3 的圆 与直线 交于 两点.(1) ∴直线 【解析】(1)圆 C 在直角坐标系中的圆心坐标为(0,2),半径为 3,所以其普通方程为 直线 l 由于过原点,并且倾斜角为 ,所以其方程为 (2)因为圆心 C 到直线的距离为 1,然后利用弦长公式 (1)∵ ∵ (2) 因为 ∴直线 所以 …….4 分 ……….8 分 . 可求出|AB|的值 . 15.已知极坐标系的极点 O 与直角坐标系的原点重合,极轴与 轴的正半轴重合,曲线 与曲线 (1)求证: (2)求 【答案】 【解析】(1)证明: …… 2 分 联立 设 得 则 …… 4 分 的直角坐标方程为 , 的普通方程为 ; 的外接圆的标准方程。 (参数 )交于 A、B 两点, 。 (2)由(1)得 …… 6 分 是圆的直径 …… 8 分 又 圆心为(6,2) 的外接圆的标准方程为 16.本小题满分 14 分) 已知曲线 的极坐标方程为 标系,直线 的参数方程为 ,以极点为原点,极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐 ( 为参数),求直线 被曲线 截得的线段的长度 …… 10 分 。 …… 12 分 【答案】 【解析】解:解:将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程为 即 ,它表示以 为圆心,2 为半径圆, ………………………4 分 , ………8 分 ,……………………………10 分 .……………14 分 , 直线方程 的普通方程为 圆 C 的圆心到直线 l 的距离 故直线 被曲线 截得的线段长度为 17. (本小题满分 10 分) 已知圆 和圆 的极坐标方程分别为 , . (1)把圆 和圆 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程. 【答案】(1) 所以 ,所以 ,所以 ;因为 ---5 分 .化为极坐标方程为 , (2)将两圆的直角坐标方程相减,得经过两圆交点的直线方程为 ,即 【解析】略 . ---10 分

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