辽宁省师大附中2014_2015学年高二数学下学期期中试题文


2014--2015 年度下学期高二年级期中考试 数学试卷(文) 时间:120 分钟 满分:150 分 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题(单选题,每小题 5 分,共 60 分) 2 1. 已知全集 M ? x 2 x ? 5 x ? 0, x ? Z , 集合 N ? ?0, a? , 若 M ? N ? ? ,则 a 等 于 ? ? ( ) A. ?1 2 B. 2 C. ?1 或 2 D. ?1 或 ?2 ( ) 2. x ? 2 是 x ? 3x ? 2 ? 0 成立的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.如图,在 6 ? 6 的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量 a, b, c 满 足 ( ) A. 0 B. 1 C. 5 5 ? b . c ? xa ? yb( x. y ? R) , 则 x? y ? ? a . ? c . 13 D. 5 ) 4. 等差数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S n ,且 S 3 = 6 , a1 = 4 ,则公差 d 等于 ( A. 1 B. 5 3 C. ? 2 D. 3 ( D. y ? ? x( x ? 2) ) 5. 下列函数在 (0,??) 上为减函数的是 A. y ? ? x ? 1 B. y ? e x C. y ? ln( x ? 1) 6.已知函数 f ( x) ? sin(x ? ? ), g ( x) ? cos(x ? ? ) ,则下列结论中正确的( ) A.函数 y ? f ( x) ? g ( x) 的最小正周期为 B.函数 y ? f ( x) ? g ( x) 的最大值为 2 ? 单位后得 g(x)的图象 2 ? D. 将函数 y ? f ( x) 的图象向左平移 单位后得 g(x)的图象 2 C.将函数 y ? f ( x) 的图象向右平移 7. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序. 若输出的 S 则判断框中填写的内容可以是 A. n ? 6 B. n ? 6 ( ) 为 11 , 12 -1- C. n ≤ 6 D. n ≤ 8 8.在区间[-3, 3]上任取一个数 a,则圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 4 x ? 5 ? 0 与圆 C2 : ( x ? a) 2 ? y 2 ? 1 有公共点的概率为 A. ( B. ) D. 5 6 ?x ? 4 y ? 4 ? 0 ? 9. 在平面直角坐标系中,若 P( x, y ) 满足 ? 2 x ? y ? 10 ? 0 ,则 x ? 2 y 的最 ?5 x ? 2 y ? 2 ? 0 ? C. 大值是 A. 2 B. 8 C. 14 D.16 ( ) 2 3 1 3 1 6 10.已知 ?ABC 的三内角 A 、B 、C 所对边长分别为是 a 、b 、c , 设向量 m ? ? a ? b,sin C ? , n? ( ? A. 3a ? c,sin B ? sin A ) ? , 若 m // n , 则 角 B 的 大 小 为 5? 6 B. ? 6 C. 2? 3 D. ? 3 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积的最大值为 ( ) 6 1 正视图 左视图 1 A. 2 C. 1 B. 4 3 2 D. 3 4 俯视图 12. 设 f ( x) ? ln x ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? ax 在区间 (0,4) 上有三个 零点,则实数 a 的取值范围是 A. ? 0, ? ( C. ? ) ? ? 1? e? B. ( ln 2 1 , ) 2 e ? lg 2 ? ,e? ? 2 ? D. ? 0, ? ? lg 2 ? ? 2 ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 13.函数 y ? 1 log 1 x ? 1 2 的定义域是 . 14. 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图, 已知图中从左到右的前 3 个小组的频率依次成等差数列, -2- 第 2 小组的频数为 15,则抽取的学生人数为 . 15.已知各项均为正数的的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? 9 , S3 ? 13 ,则 ?an ? 的 公比 q 等于 . 16. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A (0, 2) , F y H A G B ( ?2,0) ,C (1,0) ,分别以△ABC 的边 AB、AC E 向外作正方形 ABEF 与 ACGH ,则直线 FH 的一般式方程为 . B O C x 三、解答题(本大题包括 6 个小题,共 70 分) 17. (10 分) 在极坐标系中,从极点 O 作直线与另一直线 l:ρ cosθ =4 相交于点 M,在 OM 上 取一点 P,使 OM·OP=12. (1)求点 P 的轨迹方程; (2)设 R 为 l 上任意一点,试求 RP 的最小值. 18. (12 分)已知函数 f ( x) ? 2 x ? 1 ? x ? 2 . (Ⅰ)解不等式 f ( x) ? 0 ; (Ⅱ)若存在实数 x ,使得 f ( x) ? x ? a ,求实数 a 的取值范围. 19.(12 分)在直角坐标系 xOy 中,已知点 P (0, 3) ,曲线 C 的参数方程为 ? ? ? x ? 5 cos ? ? ? y ? 15 sin ? (φ 为参数) 。以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 ?? 3 2 cos(? ? ) 6 ? 。 (1)判断点 P 与直线 l 的位置关系,说明理由; (2)设直线 l 与直线 C 的两个交点为 A、B,求 | PA | ? | PB |

相关文档

福建省师大附中2014_2015学年高二数学下学期期中试题文
福建省师大附中2014_2015学年高二数学下学期期中试题理
福建省师大附中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文
辽宁省沈阳二中2014_2015学年高二数学下学期期中试题文
福建省师大附中2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文
福建省师大附中2014-2015学年高二数学下学期期中试题 理
江西师大附中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文
辽宁省沈阳二中2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文
福建师大附中2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文
电脑版